基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法技术方案
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种空间目标绳系拖曳离轨过程中，主动星与目标星处于自由伴飞状态时的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法，属于航天工程中绳系卫星
技术介绍
空间目标的绳系拖曳离轨技术是航天工程界提出的一种新型辅助离轨策略，面向的应用对象包括空间碎片、废弃卫星等空间垃圾处理以及非合作目标的轨道转移等。绳系拖曳离轨的一般过程是由携带飞网等捕获设备的主动星通过轨道机动靠近目标星，释放展开飞网进行捕获，随后通过卷扬机构控制收紧系绳形成拖曳系统，进而依靠主动星的轨道机动实现目标的变轨操作。主动星、绳系、拖曳目标形成的联合体是一类特殊的空间绳系系统(TetheredSatelliteSystem，TSS)，TSS技术作为一项可能改变整个航天系统面貌的关键技术，在各种航天任务中具有广泛的用途。相比传统的变轨方式，绳系拖曳变轨具有如下的优点：1)无需在目标上附加推进设备，避免对接等危险操作；2)利用绳系的长度，可以实现远距离捕获，避免碰撞危险；3)利用绳系的柔性及绳长可变性进行缓冲，可以容忍目标更大的速度和位置误差；4)绳系拖曳可以减小捕获后目标对主动星姿态的扰动。目前对于空间目标绳系拖曳技术的研究多集中于目标捕获阶段，对于拖曳变轨阶段的动力学与控制相关研究还处于起步阶段。在空间目标绳系拖曳过程中，由于主动星的机动，可能引起系统状态包括系绳张力，星间相对速度等参数的突变，从而造成系绳的松弛、缠绕及星体间碰撞等风险，这对系绳的摆...
【技术保护点】
一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法,其特征在于：其具体步骤如下：步骤一、建立系统动力学模型首先，建立轨道坐标系So：z轴沿地心连线方向由地球指向TSS质心，x轴位于TSS质心轨道平面内与z轴垂直并指向轨道运动方向，y轴遵循右手准则；为描述绳端卫星姿态运动，另外定义TSS本体坐标系Sb，z轴沿着系绳指向主星，x轴垂直系绳且在轨道平面内，三轴单位矢量依次为ebx，eby和ebz，两个坐标系的转换关系为So系到Sb系的坐标转换矩阵为为方便书写，将正弦函数sin和余弦函数cos分别简写为S和C，对三角函数关系较复杂的公式都做此处理；定义主动星本体坐标系Sb1：记Sb1相对轨道坐标系So的滚动、俯仰和偏航角分别为θ1、ψ1，即3‑1‑2旋转顺序，当姿态角为零时，主动星本体坐标系与轨道坐标系重合；为便于控制分析的模型，现进行如下假设：a、忽略目标星的姿态运动，将其视为质点；b、考虑系绳和主星的面内姿态运动，即主星的滚转角、偏航角，系绳的面外摆角为小角度；c、不考虑系绳的弹性和质量；d、主动星具有推力控制和力矩控制，推力过质心；e、忽略除重力外的其余空间干扰力作用；利用上述假设，...
【技术特征摘要】
1.一种基于绳系拖曳系统的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法,其特征在于：其具
体步骤如下：
步骤一、建立系统动力学模型
首先，建立轨道坐标系So：z轴沿地心连线方向由地球指向TSS质心，x轴位于TSS质心轨
道平面内与z轴垂直并指向轨道运动方向，y轴遵循右手准则；为描述绳端卫星姿态运动，另
外定义TSS本体坐标系Sb，z轴沿着系绳指向主星，x轴垂直系绳且在轨道平面内，三轴单位
矢量依次为ebx，eby和ebz，两个坐标系的转换关系为
So系到Sb系的坐标转换矩阵为
为方便书写，将正弦函数sin和余弦函数cos分别简写为S和C，对三角函数关系较复杂
的公式都做此处理；
定义主动星本体坐标系Sb1：记Sb1相对轨道坐标系So的滚动、俯仰和偏航角分别为θ1、ψ1，即3-1-2旋转顺序，当姿态角为零时，主动星本体坐标系与轨道坐标系重合；
为便于控制分析的模型，现进行如下假设：
a、忽略目标星的姿态运动，将其视为质点；
b、考虑系绳和主星的面内姿态运动，即主星的滚转角、偏航角，系绳的面外摆角为小角
度；
c、不考虑系绳的弹性和质量；
d、主动星具有推力控制和力矩控制，推力过质心；
e、忽略除重力外的其余空间干扰力作用；
利用上述假设，整个飞网拖曳系统由包含系绳长度l，系绳面内摆角系绳面外摆角θ
和主动星姿态θ1和ψ1来描述，将动力学方程线性化，消去高阶项得到系统的动力学方
程；
①关于系绳的绳长l：
②关于系绳面内摆角③关于系绳面外摆角θ：
④主动星的姿态动力学和运动学方程为：
I1ω·1+ω1×I1ω1=d1×Fte+T1+TG1---(6)]]>其中，Rc为TSS质心位矢；m1，m2分别为主星、子星的质量，m为系统总质量；l为绳长矢量；
d1为主星系绳安装点相对于质心的位置矢量，即文献中常见的绳系点偏置矢量，ωo为轨道
角速度；ω1为主星的绝对角速度，μ为引力常数，l0为系绳原长；和θ是绳的面内和面外摆
角；I1表示主星和子星在本体系中的惯性张量；Fte为系绳张力，方向沿系绳方向由主星指向
子星，即与TSS本体系轴ebz方向相反；T1为主星上的控制力矩；下标x、y、z表示在Sb1坐标系相
应轴的投影；
其中TG1是主动星的重力梯度力矩，写为如下形式：
Qθ为主动星推力对应于各变量的广义力，包括除球形地球引力外的其他广义
摄动力的作用；根据广义力计算公式得到，对应于主动星推力F的广义力为
Qqi=F·∂r∂qi---(9)]]>其中为虚位移；
引入主动星控制力Pm，在系绳本体坐标系中表示为[0FoutFin]T；即Fin沿着系绳方向，
Fout垂直系绳方向，如此施加控制力能使各通道解耦；
利用广义力计算公式(9)得
Ql,Pm=m2m-1Fin---(10)]]>Qθ,Pm=-m2m-1lFout---(12)]]>Fd,l、和Fd,θ是绳系点偏置耦合力，为简化偏置耦合力，假定绳系点在主动星的正下
方，即仅偏置向量的分量d1z不等于0，此时TSS的平衡状态为主动星姿态角为0，且系绳沿当
地铅垂方向；实际拖曳任务中，若绳系点有偏差，而张力可测，则通过力矩补偿方式使TSS的
平衡状态不变；另外，将任务目标限定于将同步轨道目标航天器拖曳至坟墓轨道，即将轨道
高度提升300公里以上，认为是圆轨道；在偏置耦合力当中引入上述假设，并忽略包括二阶
导数在内的高阶小量，得偏置耦合力的计算公式为：
将上述各量代入动力学方程式(3)至(6)，并将其在平衡状态
附近展开线性化，最终得到：
其中Fin和Fout分别为主动星的面内和面外推力，为处理方便，采用如下的时间和长度无
量纲单位：
t^=ωot,Λ=llt-1]]>其中lt为单位绳长，取为变轨前的TSS绳长；
则系统动力学方程进一步简化为：
其中为考虑主动星控制力后的等效张力；
动力学方程各通道之间仍存在耦合，考虑到动力学建模过程中所做简化而带来的不确
定性，所设计的控制器必须具备一定的鲁棒性；
步骤二、自适应滑模控制器设计
对于标准系统
x··=u+Δu---(28)]]>Δu为聚合扰动项，包括内扰动，即系统参数的不确定性和外扰动，即外输入的不确定
性；系统控制任务为，将广义位移和广义速度控制到零，即
limt→∞x=0,limt→∞x·=0---(29)]]>显然系统是可控的，采用以下方法设计滑膜控制器；
首先设计线性滑模切换函数
S=x·+λx---(30)]]>其中λ＞0；
考虑采用如下形式的自适应滑模控制器
u=-KDS-λx·-ϵ~sign(S)---(31)]]>式中为自适应切换增益，采用如下自适应估计律计算
ϵ~·=1κ|S|---(32)]]>其中，κ＞0为切换增益的自适应增益变化敏感系数，值越小，自适应增益变化得越快；
(32)式简单叙述为：以状态偏离滑动面的大小作为自适应切换增益的变化速度依据，只要
系统状态不在滑动面上，切换增益便持续增加；系统运动轨迹偏离滑动面越大，自适应切换
增益增大越快，这样，系统的干扰抑制能力得到增强，趋势系统状态更快的运动到滑动面；
为解决控制器的颤振及自适应增益持续增大的问题，将自适应滑模控制律(31)及自适
应律(32)改进为以下形式：
u=-KDS-λx·-(ϵ0+ϵ~)sat(S)---(33)]]>式中取一常数；ε0＞0为切换增益中的常值部分，用以进一步增强系统对干扰的
鲁棒性；sat(*)为饱和函数，定义为
sat(S)=(ϵ0+ϵ~)Sr,(ϵ0+ϵ~)S≤rsign(S),(ϵ0+ϵ~)S>r---(35)]]>式中r为边界层厚度；其值越小，饱和函数的特性越接近符号函数，相应的控制误差也
越小，但产生颤振的可能越大；其越大，颤振可能性越小，但控制误差会增大；也采用反正切
函数tanh(*)来代替符号函数，相较而言，反正切函数使得控制器在滑动面附近更加的平
滑，反正切自适应滑膜控制律为：
u=-KDS-λΛΛ′-(ϵ0+ϵ~)tanh(ηS)---(36)]]>其中η为反正切敏感系数，其值越大，反正切函数性能越接近符号函数，但是过大的η也
会导致颤振；
系统的误差界于控制参数和r的选取有关；和r的取值越小，系统的控制误差越小；但
过小的r会导致系统颤振，过小的会导致自适应增益持续增大；在避免这两种情况的前提
下，两参数的取值越小越好；
结合上述内容，各通道控制器设计如下：
a、绳长Λ
基于动力学方程式(22)，绳长通道方程写为：
(M0+ΔM)Λ″＝fc+fd+fnon(37)
其中M0＝1；fc为广义控制量：
fd为空间干扰力影响项，fnon为高阶非线性项；绳长通道为追踪控制，式(37)进一步写为
聚合扰动形式的追踪误差方程：
ΔΛ″＝u+Δu-Λ″c(39)
其中ΔΛ＝Λ-Λc，Λc为系绳面内摆角控制所期望的绳长变化律，将在系绳面内摆角
通道设计，此外
u=fcM0]]>Δu=-ΔMfcM0(M0+ΔM)+fd(M0+ΔM)+fnon(M0+ΔM)]]>首先设计线性滑模切换函数：
SΛ＝ΔΛ′+λΛΔΛ(40)
其中SΛ和λΛ的下标表明此为绳长通道的参数值，下文叙述中如无歧义将忽略表明通道
的下标；
根据改进自适应滑模控制器式(36)和(34)得绳长通道的控制律和自适应分别为：
u=-KDS-λΔΛ′-(ϵ0+ϵ~)tanh(ηS)+Λc′′---(41)]]>将式(38)代入式(41)得等效的张力控制律为：
若若即控制器在所需张力为负时放松系绳，转由主动星控制力实现系绳的绳长变化；
b、系绳面内摆角基于动力学方程式(23)，面内摆角通道方程写为：
其中M0＝1
整理为聚合扰动形式：
首先设计线性滑模切换函数：
然后得到系绳面内摆角通道的控制律和自适应律为：
将式(45)代入式(48)得等效的绳长速率控制律为：
式(50)即绳长通道所需跟踪的绳长变化速率，期望的绳长由式(50)积分得到，而期望
的绳长加速率由式(50)微分得到；
c、系绳面外摆角θ
基于动力学方程式(24)，面内摆角通道方程写为：
(M0+ΔM)θ″＝fc+fd+fnon(51)
其中M0＝1
整理为聚合扰动形式：
θ″＝u+Δu(53)
首先设计线性滑模切换函数：
S＝θ′+λθ(54)
然后得到系绳面外摆角通道的控制律和自适应律：
u=-KDS-λθ′-(ϵ0+ϵ~)tanh(ηS)---(55)]]>将式(52)代入式(55)得等效的主动星面外控制律为：
d、主动星滚转角基于动力学方程式(25)，主动星滚转角方程写为：
其中由于轨道角速度很小，姿态动力学中的轨道角速度相关项全部并入高阶
项fnon，而重力梯度项并入外干扰项fd，因此有：
主星滚转角通道为跟踪控制，将式(58)整理为聚合扰动形式的跟踪误差方程：
其中为系绳面外摆角控制所期望的主动星滚转角，即式(57)；期望的
主动星滚转角速度和角加速度由式(57)分别微分一次和两次得到；
首先设计线性滑模切换函数：
则主动星滚转角通道的控制律和自适应律为：
将式(59)代入式(62)得等效的主动
星滚转控制力矩为：
e、主动星俯仰角θ1基于动力学方程式(26)，主动星俯仰角通道方程写为：
(M0+ΔM)θ″1＝fc+fd+fnon(65)
其中方程右侧同滚转角通道处理得到：
整理为聚合扰动形式：
θ″1＝u+Δu(67)
首先设计线性滑模切换函数：
S＝θ′1+λθ1(68)
然后得到面内摆角通道的控制律和自适应律：
u=-KDS-λθ1′-(ϵ0+ϵ~)tanh(ηS)---(69)]]>将式(66)代入式(69)得等效的主动星俯仰控制力矩为：
f、主动星偏航角ψ1基于动力学方程式(27)，主动星偏航角通道方程写为：
(M0+ΔM)ψ″1＝fc+fd+fnon(72)
其中方程右侧同滚转角通道处理得到：
fc=T‾1z---(73)]]>整理为聚合扰动形式：
ψ″1＝u+Δu(74)
首先设计线性滑模切换函数：
S＝ψ′1+λψ1(75)
然后得到面内摆角通道的控制律和自适应律：
u=-KDS-λψ1′-(ϵ0+ϵ~)tanh(ηS)---(76)]]>将式(73)代入式(76)得等效的主动星滚转角控制律...
【专利技术属性】
技术研发人员：郝志丹，贾英宏，钟睿，金磊，朱宏玉，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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