一种改进权系数矩阵的代数重建方法技术

本发明专利技术涉及一种改进权系数矩阵的代数重建方法，属于CT投影数据重建方法技术领域。该方法主要为解决Ray-Box Intersection权系数矩阵算法存在的逻辑漏洞以及基于双线性插值的SART+TVM重建图像细节模糊的问题，通过对Ray-Box Intersection权系数矩阵算法的改进，缩短了重建时间，保持了图像细节，提高了信噪比；同时利用TVM算法作为约束项，加快了迭代重建收敛速度，减少了重建图像的伪影和噪声，有效提高了重建图像质量。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于CT投影数据重建方法
，涉及一种基于改进的Ray-BoxIntersection权系数矩阵的联合代数重建方法。
技术介绍
计算机层析成像(ComputedTomography,CT)技术是一种重要的无损检测技术，其核心是图像重建技术，即利用多个采样视角下的投影数据重建出物体内、外部结构特征的二维或三维图像。CT重建算法主要包括解析重建算法和迭代重建算法。解析重建需要在180°或360°范围内均匀采样足够的投影数据，但在工业CT系统实际应用中，常出现由于扫描工件太长使得采样角度有限，或者X射线无法穿透高密度区域导致采样计数不足，或者减少采样密度以提高扫描速度等情况，这些情况均属于不完备投影数据重建问题，无法满足解析重建的条件，需采用迭代重建算法。近几年，解决不完备投影数据重建问题，一般采用基于图像全变差的迭代重建算法，尤其是基于图像全变差最小化的联合代数重建算法(SimultaneousAlgebraicReconstructionTechniqueBasedTotalVariationMinimization,SART+TVM)，该算法利用CT图像梯度变换的稀疏性，并与SART算法相结合，在每次迭代过程中，先利用SART算法获得初步的重建图像，然后利用TVM算法沿图像梯度方向调整图像全变差。SART+TVM算法重建图像质量有多个影响因素，包括：SART迭代次数、SART松弛因子、权系数矩阵、TVM迭代次数、TVM调节因子等，而权系数矩阵是决定SART+TVM算法重建图像质量的关键因素之一。双线性插值算法是当前最常用的求解权系数矩阵的方法，其利用相邻像素点进行比例插值求解当前点的像素值，能得到比较完整的结构信息，但图像边缘易模糊，相比之下，Ray-BoxIntersection算法在原理上更接近真实投影过程，但因其存在逻辑漏洞，例如：射线与某像素块不相交，却判断为相交，或权重值大于射线穿过像素块的实际长度值，导致重建图像质量差，伪影多。因此，需要对Ray-BoxIntersection算法进行改进，弥补其自身存在的逻辑漏洞，提高重建图像质量，尤其是重建图像细节要突出。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种改进权系数矩阵的代数重建方法，该方法针对Ray-BoxIntersection权系数矩阵算法存在的逻辑漏洞以及基于双线性插值的SART+TVM重建图像细节模糊的问题，对Ray-BoxIntersection权系数矩阵算法进行改进，从而缩短重建时间，保持图像细节，提高信噪比；同时利用TVM算法作为约束项，加快了迭代重建收敛速度，减少了重建图像的伪影和噪声，有效提高了重建图像质量。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种改进权系数矩阵的代数重建方法，包括以下步骤：S1：获得投影数据pi，初始化CT扫描参数，i＝0,1,2,...,N，N为投影视角总数；S2：将待重建图像xj赋初值，j＝0,1,2,...,M-1，M为图像像素总数，k为SART迭代次数；S3：依据射线驱动方式，计算该投影方向下的权系数矩阵A＝{aij本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种改进权系数矩阵的代数重建方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：获得投影数据pi，初始化CT扫描参数，i＝0,1,2,...,N，N为投影视角总数；S2：将待重建图像xj赋初值，j＝0,1,2,...,M‑1，M为图像像素总数，k为SART迭代次数；S3：依据射线驱动方式，计算该投影方向下的权系数矩阵A＝{aij}，aij为第i条射线对第j个像素块的加权值；S4：正投影，获取第i条射线的模拟投影值S5：依据射线的实测投影值pi、模拟投影值和权系数矩阵A，求出第i条射线的修正值Δi=(pi-Pi~)/Σm=1Maimxm(k);]]>S6：i＝i+1，重复步骤S3‑S5，直至完成该投影方向下的所有射线的修正值时，根据以下SART迭代公式进行反投影更新图像得到xj(k+1)=xjk+λkΣi⋐Iθ[aijΔi]Σi⋐Iθaij]]>式中和分别为第k+1和第k次子迭代过程中第j个像素块的像素值，Iθ为角度θ下的所有射线的集合，λk为第k次子迭代过程中松弛因子；S7：重复步骤S2‑S6，直至完成所有投影角度的修正；S8：对更新后图像进行梯度下降法调整图像全变差，图像全变差公式为：un+1-unΔt=▿·▿un||▿un||-α(un-xj(k+1))]]>1≤n＜NTVM,NTVM为TVM的迭代次数，un为全变差最小化图像，代表图像un的梯度，||·||代表L1范数算子，α为TVM调解因子；S9：令判断是否达到收敛条件ε为大于0的极小值，是则转向步骤S11，不是则转向步骤S10；S10：重设迭代图像重复步骤S3‑S9；S11：退出循环，得到重建图像。...

【技术特征摘要】
1.一种改进权系数矩阵的代数重建方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：获得投影数据pi，初始化CT扫描参数，i＝0,1,2,...,N，N为投影视角总数；
S2：...

【专利技术属性】
技术研发人员：王珏，蔡玉芳，程燕，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;85