【技术实现步骤摘要】
本专利技术公开了一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法,涉及计算流体力学、偏微分方程数值求解
技术介绍
计算流体力学一个主要的挑战是设计有效的数值方法对全流场进行精确的模拟。而间断的存在,比如高速空气动力学中的激波和接触间断,对数值方法提出了很高的要求。近年来在TVD概念的基础上,HartenA.和OsherS.首次提出了ENO的概念并构造了高阶ENO格式。其后,LiuX.D.等人提出了首个基于点逼近的加权ENO格式,该格式可将r阶精度的ENO格式进行加权平均处理得到r+1阶数值精度。1996年,JiangG.S.和ShuC.W.给出一个新的构造加权ENO格式的基本框架,可使格式的数值精度达到2r-1阶。随着有限差分方法的发展,有限体积方法也层出不穷。HartenA.在文献中提出一个二维有限体积ENO格式。其后,HuC.Q.和ShuC.W.提出二维有限体积WENO格式的一般构造规则。QiuJ.X.和ShuC.W.提出一维情况下的HWENO格式,并使用其作为RKDG限制器用以计算可压流动问题。他们将方法推广应用到二维有限体积WENO格式的构造中去。这些经典数值计算方法大多对网格质量要求较高,不能直接应用于计算流场中包含复杂物面边界的可压绕流问题。对于这些含有复杂几何外形物体的流场计算,使用笛卡尔网格方法必然会产生不同形状的切割单元,这就导致方程系统的刚性以及在物面边界处产生解的伪振荡。为此,有如下几种解决方法 ...
【技术保护点】
一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法,其特征在于:在二维多项式重构的过程中,根据流场中守恒变量在二维情况下的实际变化进而确定光滑因子,具体步骤包括:步骤1.在目标单元的边界点和处对函数u进行重构,其中,x,y为笛卡尔坐标,i,j分别为x,y方向上的网格点序号;1.1使用最小二乘法策略在每个高斯点上得到四次重构多项式Q(x,y);1.2将大模板T划分为复数个小模板,在每个小模板上,分别在每个高斯点处重构函数u的值;步骤2.计算得出半离散有限体积格式;步骤3.使用三阶TVD Runge‑Kutta时间离散公式得到时空全离散格式。
【技术特征摘要】
2015.12.30 CN 20151101916731.一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法,其特征在于:在二维多项式重
构的过程中,根据流场中守恒变量在二维情况下的实际变化进而确定光滑因子,具体步骤包
括:
步骤1.在目标单元的边界点和处对函数u进行重构,其中,x,y
为笛卡尔坐标,i,j分别为x,y方向上的网格点序号;
1.1使用最小二乘法策略在每个高斯点上得到四次重构多项式Q(x,y);
1.2将大模板T划分为复数个小模板,在每个小模板上,分别在每个高斯点处重构函数u
的值;
步骤2.计算得出半离散有限体积格式;
步骤3.使用三阶TVDRunge-Kutta时间离散公式得到时空全离散格式。
2.如权利要求1所述的一种有限体积加权基本无振荡格式的全流场数值模拟方法,其特征在
于:对由于笛卡尔网格的非贴体性,在物面处产生的剪切单元,采用ST和GBCM两种虚拟
单元方法处理边界条件,具体步骤包括:
步骤一、在物面边界处,确定虚拟网格单元I1中心点A关于物面的对称点B;
步骤二、确定B点落入的虚拟网格单元I2,以及周围的虚拟网格单元I3,I4,I5;
步骤三、利用虚拟网格单元I2,I3,I4,I5,通过插值公式,确定B点流场值;
步骤四、通过物面边界条件及动量关系确定虚拟单元I1...
【专利技术属性】
技术研发人员:刘旭,赵宁,朱君,
申请(专利权)人:南京航空航天大学,
类型:发明
国别省市:江苏;32
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