一种基于非局部几何相似性的图像插值方法技术

本发明专利技术公开了一种基于非局部几何相似性的图像插值方法，与现有技术相比，本发明专利技术首先将插值模型中所要使用的统计特征从图像的局部区域扩展到了整个图像内部，并引入了一种改进的欧式距离来衡量图像内部所有图像块之间的几何相似性，通过两步搜索法来寻找相似的图像块以构建插值模型，同时，所有用来构建插值模型的相似图像块的中心点被应用于插值模型来优化所产生的插值因子，最终所构建出的插值算法，效果更优，稳定性更强。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种图像计算方法，尤其涉及一种基于非局部几何相似性的图像插值方法。
技术介绍
图像的分辨率代表着图像所包含细节内容的多少，分辨率越高，图像提供的细节就越多，反之，分辨率越低，图像提供的细节就越少。因此，为了获取更多的细节内容，让图像变得更清楚，就需要增大图像的尺寸，即提高图像的分辨率，而提高图像分辨率的一种有效途径就是对图像进行插值。图像的插值技术已经在军事、医学、安防等领域得到了广泛的应用。图像插值的实质是通过未知像素点周围若干已知像素点灰度值的组合来预测未知像素点的灰，传统的插值方法包括双三次插值，参见参考文献“Cubicconvolutioninterpolationfordigitalimageprocessing”；基于边缘指导的插值算法，参见参考文献“Newedge-directedinterpolation”；基于自回归模型的插值算法，参见参考文献“Imageinterpolationviaregularizedlocallinearregression”，；基于自回归模型的插值算法，参见参考文献“ImageInterpolationViaRegularizedLocalLinearRegression”。在这些传统的图像插值方法中，双三次插值算法可以使生成的像素灰度值延续原图像灰度值变化的趋势，从而使放大图像呈现出自然的平滑，特别是图像内部的像素点呈现连续变化时，这种算法更为有效。但当图像内部的像素灰度值出现突变时，使用这种算法在放大后的图像中则无法有效控制和体现出像素灰度值的突变。基于边缘指导的插值方法，主要是利用低分辨率图像块和对应的高分辨率图像块之间存在的几何相似性，从而利用低分辨率图像的统计量来代替插值模型中的高分辨率统计量，进而求得插值因子。基于图像局部几何相似性的插值算法在图像的局部区域存在几何相似性时，可以有效地产生未知像素点的灰度值，但当图像的局部区域内不存在几何相似性时，这种算法就会失效。在基于自回归模型的算法，插值模型利用局部统计特征，通过求解有约束的最小二成问题，获取均方误差最小条件小的插值因子。但这种算法因为仅仅使用了图像内部的局部统计特征，而造成了算法不够高效。
技术实现思路
本专利技术的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于非局部几何相似性的图像插值方法。本专利技术通过以下技术方案来实现上述目的：本专利技术包括以下步骤：(1)图像预处理：首先，取待插值图像的左边界和右边界分别向左和向右重复地扩充两列；然后，取扩充后图像的上边界和下边界分别向上和向下重复地扩充两行；(2)产生参考列向量：将步骤1产生的图像内每一个大小为7×7的正方形图像块内的所有像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1的参考列向量；(3)初始插值：用传统的双三次插值法对待插值的图像进行初始化插值，得到一个放大两倍的初始插值图像；(4)第一类插值：对步骤3中得到的初始插值图像，在位于偶数行和偶数列的位置上进行第一类插值：首先，以该位置为中心，取出一个大小为7×7的待插值正方形图像块；接着，将该图像块内的全部像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1待插值列向量；其次，将待插值列向量和每一个参考列向量一起代入公式(1)，计算待插值图像块与每一个参考图像块之间的几何相似度，并找出其中具有最小几何相似度的前100个参考列向量；然后，将这100个参考列向量中每个列向量的第17、19、31、33和25个元素以及待插值列向量的第17、19、31、33和25个元素一起代入公式(2)，进一步计算几何相似度，并找出其中具有最小几何相似度的前60个参考列向量；最后，将这60个参考列向量中每个列向量的第17、19、31、33和25个元素都代入公式(3)中，计算出4个插值加权因子，并将得到的加权因子和待插值列向量的第17、19、31、和33个元素一起代入公式(6)，计算出插值灰度值；公式(1)几何相似度 E ( k ) = ( Σ i = 1 i ≠ 25 49 ( p i - r i ( k ) ) 2 + 4 ( p 25 - r 25 ( k ) ) 2 ) 1 / 2 ]]>式中：pi表示由待插值图像块组成的列向量中的元素，ri(k)表示第k个参考列向量中的元素；公式(2)几何相似度 E ^ ( k ) 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非局部几何相似性的图像插值方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)图像预处理：首先，取待插值图像的左边界和右边界分别向左和向右重复地扩充两列；然后，取扩充后图像的上边界和下边界分别向上和向下重复地扩充两行；(2)产生参考列向量：将步骤1产生的图像内每一个大小为7×7的正方形图像块内的所有像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1的参考列向量；(3)初始插值：用传统的双三次插值法对待插值的图像进行初始化插值，得到一个放大两倍的初始插值图像；(4)第一类插值：对步骤3中得到的初始插值图像，在位于偶数行和偶数列的位置上进行第一类插值：首先，以该位置为中心，取出一个大小为7×7的待插值正方形图像块；接着，将该图像块内的全部像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1待插值列向量；其次，将待插值列向量和每一个参考列向量一起代入公式(1)，计算待插值图像块与每一个参考图像块之间的几何相似度，并找出其中具有最小几何相似度的前100个参考列向量；然后，将这100个参考列向量中每个列向量的第17、19、31、33和25个元素以及待插值列向量的第17、19、31、33和25个元素一起代入公式(2)，进一步计算几何相似度，并找出其中具有最小几何相似度的前60个参考列向量；最后，将这60个参考列向量中每个列向量的第17、19、31、33和25个元素都代入公式(3)中，计算出4个插值加权因子，并将得到的加权因子和待插值列向量的第17、19、31、和33个元素一起代入公式(6)，计算出插值灰度值；公式(1)几何相似度E(k)=(Σi=1i≠2549(pi-ri(k))2+4(p25-r25(k))2)1/2]]>式中：pi表示由待插值图像块组成的列向量中的元素，ri(k)表示第k个参考列向量中的元素；公式(2)几何相似度E^(k)=(Σi=14(xi-βkai(k))2+(c-βkb(k))2)1/2]]>式中：x1、x2、x3、x4和c表示从待插值列向量中取出的5个像素点的灰度值，a1(k)、a2(k)、a3(k)、a4(k)和b(k)表示从第k个参考列向量中取出的5个像素点的灰度值，βk由公式(3)计算得到；公式(3)βk=[(A~(k))TA~(k)]-1·[(A~(k))TX~]]]>式中：X~=[x1,x2,x3,x4,c],]]>A~(k)=[a1(k),a2(k),a3(k),a4(k),b(k)],]]>x1、x2、x3、x4和c表示从待插值列向量中取出的5个像素点的灰度值，和b(k)表示从第k个参考列向量中取出的5个像素点的灰度值，符号T表示矩阵的转置操作；公式(4)W=(160·ΦTΦ+14λ·XTX)-1·(160·ΦTB+14λΣk=160Skβkb(k)·XT)]]>式中：Φ由匹配的参考列向量依次按列摆放组成，B是由所有匹配列向量的第25个元素组成的列向量，X＝[x1,x2,x3,x4]，αi＝X‑Gi，Gi=[a1(i)-b(i),a2(i)-b(i),a3(i)-b(i),a4(i)-b(i)]T,]]>x1、x2、x3和x4表示从待插值列向量中取出的4个像素点的灰度值，和b(k)表示从第k个参考列向量中取出的5个像素点的灰度值，λ由用户自己定义，符号T表示矩阵的转置操作；Sk由公式(5)计算得到；βk由公式(3)计算得到；公式(5)：Sk=1Δe-||X~-βkA~(k)||22σ2,σ>0;]]>式中：X~=[x1,x2,x3,x4,c],]]>A~(k)=[a1(k),a2(k),a3(k),a4(k),b(k)],]]>x1、x2、x3、x4和c表示从待插值列向量中取出的5个像素点的灰度值，和b(k)表示从第k个参考列向量中取出的5个像素点的灰度值；βk由公式(3)计算得到；Δ是正则化因子，，由用户自己定义，e＝2.7183；公式(6)：；式中：w1、w2、w3和w4是插值因子，x1、x2、x3和x4表示从待插值列向量中取出的与待插值位置相邻的4个已知像素点的灰度值，符号T表示矩阵的转置操作。(5)第二类插值：对步骤4中得到的插值图像，在位于偶数行和奇数列上的位置上进行第二类插值：首先，以该位置为中心，取出一个大小为7×7的待插值正方形图像块；接着，将该图像块内的全部像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1待插值列向量；其次，将待插值列向量和每一个参考列向量一...

【技术特征摘要】
1.一种基于非局部几何相似性的图像插值方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)图像预处理：首先，取待插值图像的左边界和右边界分别向左和向右重复地扩充两
列；然后，取扩充后图像的上边界和下边界分别向上和向下重复地扩充两行；
(2)产生参考列向量：将步骤1产生的图像内每一个大小为7×7的正方形图像块内的所
有像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1的参考列向量；
(3)初始插值：用传统的双三次插值法对待插值的图像进行初始化插值，得到一个放大
两倍的初始插值图像；
(4)第一类插值：对步骤3中得到的初始插值图像，在位于偶数行和偶数列的位置上进
行第一类插值：首先，以该位置为中心，取出一个大小为7×7的待插值正方形图像块；接着，
将该图像块内的全部像素点按列依次取出，组成一个大小为49×1待插值列向量；其次，将
待插值列向量和每一个参考列向量一起代入公式(1)，计算待插值图像块与每一个参考图
像块之间的几何相似度，并找出其中具有最小几何相似度的前100个参考列向量；然后，将
这100个参考列向量中每个列向量的第17、19、31、33和25个元素以及待插值列向量的第17、
19、31、33和25个元素一起代入公式(2)，进一步计算几何相似度，并找出其中具有最小几何
相似度的前60个参考列向量；最后，将这60个参考列向量中每个列向量的第17、19、31、33和
25个元素都代入公式(3)中，计算出4个插值加权因子，并将得到的加权因子和待插值列向
量的第17、19、31、和33个元素一起代入公式(6)，计算出插值灰度值；
公式(1)几何相似度 E ( k ) = ( Σ i = 1 i ≠ 25 49 ( p i - r i ( k ) ) 2 + 4 ( p 25 - r 25 ( k ) ) 2 ) 1 / 2 ]]>式中：pi表示由待插值图像块组成的列向量中的元素，ri(k)表示第k个参考列向量中的
元素；
公式(2)几何相似度 E ^ ( k ) = ( Σ i = 1 4 ( x i - β k a i ( k ) ) 2 + ( c - β k b ( k ) ) 2 ) 1 / 2 ]]>式中：x1、x2、x3、x4和c表示从待插值列向量中取出的5个像素点的灰度值，a1(k)、a2(k)、a3(k)、a4(k)和b(k)表示从第k个参考列向量中取出的5个像素点的灰度值，βk由公式(3)计算得
到；
公式(3) β k = [ ( A ~ ( k ) ) T A ~ ( k ) ] - 1 · [ ( A ~ ( k ) ) T X ~ ] ]]>式中： X ~ = [ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , c ] , ]]> A ~ ( k ) = [ a 1 ( k ) , a 2 ( k ) , a 3 ( k ) , a 4 ( k ) , b ( k ) ] , ]]>x1、x2、x3、x4和c表示从
待插值列向量中取出的5个像素点的灰度值，和b(...

【专利技术属性】
技术研发人员：曾兵，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51