设计等值域图制造技术

本发明专利技术特别涉及设计等值域图的计算机实现的方法，其中，方法包括以下步骤：提供(S10)地图和表示地图的相应区域上的统计变量的一定数量(n)的数值(x1,…,xn)；针对预定的群集数量计算(S20)数值的最优K均值聚类，其中，计算步骤(S20)包括将应用到阶等于数值的数量的正方矩阵的线性时间行最小值搜索算法迭代与预定的群集数量相对应的次数；将相应的着色分配(S30)给计算出的聚类的每个群集；以及在相应的数值被提供的地图的所有区域上，应用(S40)被分配给相应的数值所属于的群集的着色。这样的方法改进了等值域图的设计。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术特别涉及地图设计领域，并且特别涉及用于设计等值域图的计算机实现的方法、计算机程序、以及系统。
技术介绍
在地理信息系统(GIS)中经常使用等值域图。其涉及在地图上表示统计变量的问题，地图的每个区域上的统计变量的值由颜色强度表示。正在被显示的统计变量可以具有不同的特性(人口密度、居民汽车数量、降雨量、疾病比例)。在此上下文中，在这种表示中，在被选择的强度集合中进行选择是最初工作。用于这种选择的
技术介绍
的两种主要算法是Jenks/Fisher的自然分解优化(如在Jenks的文章“TheDataModelConceptinStatisticalMapping”，1967，以及Fisher的文章“Ongroupingformaximumhomogeneity”，1958中所描述的)和头-尾分解(如在Lin和Yue的文章“Acomparisonstudyonnaturalandhead/tailbreaksinvolvingdigitalelevationmodels”，2013，以及Jiang和Bing的文章“Head/tailbreaksforvisualizingthefractalorscalingstructureofgeographicfeatures”，2014或“Ht-indexforquantifyingthefractalorscalingstructureofgeographicfeatures”中所描述的)。这些解决方案实际上基于群集分析算法。使用群集分析的等值域图系统的其他示例包括文献US20050278182A1、US8412419B1、以及US8510080B2。等值域图的设计以一种方式涉及量化(即，根据预定距离，由预定的值的集合中的值中最接近的一个值来替换输入值)。实际上，地图的区域被分组到一起，并且针对这样的区域的统计变量的值相应地由该分组的代表值替换。这样的整体框架涉及更一般的群集分析领域。群集分析涉及将一组对象划分成分组(称为群集)的任务，以使得在每个分组中数据是相似的(参考Jain等的文章，“DataClustering:AReview”)。其作为数据挖掘(参考文章Chen等的文章，“Datamining:anoverviewfromadatabaseperspective”)、机器学习(参考Murphy的书“MachineLearning,AProbabilisticPerspective”)、以及大规模搜索(参考Goodrum的文章“ImageInformationRetrieval:AnOverviewofCurrentResearch”)中的核心问题而出现。群集分析是用于量化的重要工具：将中心分配各每个群集，就具有了由将每个点量化成其群集的中心构成的简单量化。K均值聚类问题是群集分析的最著名的问题，并且作为用于脉冲编码调制的技术于1957年在贝尔实验室由StuartLloyd引入。Lloyd算法将p维点的集合作为输入，并且输出对这些点的划分，该划分的目标是使“总失真”最小化。该算法只是试探性的(其不提供最优聚类)。但实际上我们不能期望精确的算法，这是因为K均值聚类问题在非一维的情况下是NP困难的。当前，Lloyd算法仍然被广泛使用。已经提出了多种变型(参考J.A.Hartigan(1975),“Clusteringalgorithms”,JohnWiley&Sons,Inc.”)。一维应用特别重要。用于该问题的最著名的算法中的一个实际上就是在1967年中开发的上文引用的Jenks自然分解优化(参考Jenks的书,“TheDataModelConceptinStatisticalMapping”,国际制图年鉴(InternationalYearbookofCartography))，并且出于制图的目的而被引入，如上文所述。与Lloyd算法一样，其只是试探性的。在2011年，Wang和Song开发了被称为CK均值的精确算法(参考Wang和Song的文章“Optimalk-meansClusteringinOneDimensionbyDynamicProgramming”)。该算法是文献US1543036A的基础。该算法以时间O(K*n^2)运行，其中，K是所请求的群集的数量，并且n是实数的数量。甚至最近的(2013年)，MaartenHilferink已经开发出更加有效的算法，并且提供了该算法的实现。该实现实际上专用于制图，更准确地说，专用于等值域图，然而，该算法的唯一文档是维基百科页面(Fisher的自然分解分类，在优先权日期在下述URL可访问：http://wiki.objectvision.nl/index.php/Fisher％27s_Natural_Breaks_Classification)。然而，所有这些现有的方法都受到限制，因为它们不产生最优的K均值群集，或者太慢。在此上下文中，仍然存在对用于设计等值域图的改进的解决方案的需求。
技术实现思路
因此提供了一种设计等值域图的计算机实现的方法。该方法包括提供地图和表示地图的相应区域上的统计变量的一定数量的数值的步骤。方法还包括针对预定的群集数量来计算数值的最优K均值聚类的步骤。该计算步骤包括将应用到阶等于数值的数量的正方矩阵的线性时间行最小值搜索算法迭代与预定的群集数量相对应的次数。方法还包括将相应的着色分配给计算出的聚类的每个群集的步骤。方法还包括在提供相应的数值的地图的所有区域处，应用被分配给群集的着色的步骤其中，所述相应的数值属于所述群集。所述方法可以包括以下中的一个或多个：-所述方法还包括提供预定的颜色，并且被分配给相应的群集的着色是预定的颜色的强度，该强度取决于相应的群集的数值；-被分配给相应的群集的着色是预定颜色的强度，该强度取决于相应的群集的中心的值而递增；-数值被相应地分类和索引，并且计算步骤内的迭代包括，在每个相应的迭代等级上，并且对于次于数值的数量的每个相应的索引，根据应用到正方矩阵的线性时间行最小值搜索算法，计算针对索引小于相应的索引的数值的子集能够获取的最小总失真，群集的数量与所述相应的迭代等级相对应；-在每个相应的迭代等级上，并且对于次于数值的数量的每个相应索引，对于每个行索引和每个列索引，矩阵项与在针对该行索引之前的索引的先前的迭代中计算的最小总失真，以及行索引和列索引之间的数值的连续的子集的失真之和相对应；-该方法还包括在每个相应的迭代等级上，存储由所述行最小值搜索算法返回的索引；-该方法还包括在计算步骤本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种设计等值域图的计算机实现的方法，其中，所述方法包括以下步骤：·提供(S10)地图和表示所述地图的相应区域上的统计变量的一定数量(n)的数值(x1,…,xn)；·针对预定的群集数量(K)来计算(S20)所述数值的最优K均值聚类，其中，计算步骤(S20)包括将应用到阶(n)等于所述数值的数量的正方矩阵(H)的线性时间行最小值搜索算法迭代与所述预定的群集数量相对应的次数；·将相应的着色分配(S30)给计算出的聚类的每个群集；以及·在相应的数值被提供的所述地图的所有区域上，应用(S40)被分配给所述相应的数值所属于的所述群集的着色。

【技术特征摘要】
2014.12.27 EP 14307193.41.一种设计等值域图的计算机实现的方法，其中，所述方法包括以下步骤：
·提供(S10)地图和表示所述地图的相应区域上的统计变量的一定数量(n)的数值
(x1,…,xn)；
·针对预定的群集数量(K)来计算(S20)所述数值的最优K均值聚类，其中，计算步骤
(S20)包括将应用到阶(n)等于所述数值的数量的正方矩阵(H)的线性时间行最小值搜索算
法迭代与所述预定的群集数量相对应的次数；
·将相应的着色分配(S30)给计算出的聚类的每个群集；以及
·在相应的数值被提供的所述地图的所有区域上，应用(S40)被分配给所述相应的数
值所属于的所述群集的着色。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述方法还包括提供预定的颜色，并且分配给相
应的群集的着色是所述预定颜色的强度，所述强度取决于所述相应的群集的数值。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，分配给相应的群集的所述着色是预定颜色的强
度，所述强度取决于所述相应的群集的中心的值而递增。
4.根据权利要求1-3中的任一项所述的方法，其中，所述数值(x1,…,xn)被相应地分类
和索引，并且所述计算步骤(S20)内的迭代包括，在每个相应的迭代等级(k)上，并且对于次
于所述数值的数量(n)的每个相应的索引(j)，根据被应用到所述正方矩阵(H)的线性时间
行最小值搜索算法，计算针对索引小于所述相应的索引(i<＝j)的数值(xi)的子集能够获
取的最小总失真(TDmin(j,k))，群集的数量与所述相应的迭代等级(k)相对应。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，在每个相应的迭代等级(k)，并且对于次于所述数
值的数量(n)...

【专利技术属性】
技术研发人员：I·贝勒吉提，
申请(专利权)人：达索系统公司，
类型：发明
国别省市：法国;FR