本发明专利技术提供了一种基于Bézier曲线的喷涂机器人路径规划方法,在构建一组三角函数作为T-Bézier基后,提出了T-Bézier曲线定义及其几何性质;生成工件曲面等距面上的离散点列阵后,用一条T-Bézier曲线拟合这些数据点,然后反求曲线的控制顶点;为保证喷涂空间路径的光滑性,采用Beta约束公式求相邻两段曲线段光滑拼接的条件,从而生成基于T-Bézier曲线的喷涂空间路径。采用T-Bézier曲线不仅提高了机器人喷涂路径规划过程中的灵活性和“柔性”,而且大大简化了复杂曲面上喷涂作业的步骤,满足喷涂效果的同时提高了喷涂效率。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术设及机器人喷涂复杂曲面工件的过程中,基于B自Zier曲线的喷涂机器人路 径规划方法。
技术介绍
目前,喷涂机器人在汽车制造等工业生产中扮演着举足轻重的作用:它直接影响 着涂装线工艺参数稳定性、涂层质量一致性、一次合格率及涂料利用率等。涂层均匀度是机 器人喷涂效果的重要指标,在保证最小涂层厚度情况下,均匀的涂层厚度可W减少涂料总 量,降低喷涂成本,减轻环境污染。由于待涂工件的多样性和复杂性,国内外尚没有一套通 用的喷涂机器人轨迹优化方法。实际应用中,一般是针对不同几何形状的工件,采用不同的 喷涂机器人轨迹优化方法,按照由简入难的思路,平面、规则曲面、自由曲面、复杂曲面上喷 涂机器人轨迹优化方法相继被提出,运些方法都是基于CAD模型的喷涂机器人离线编程方 法。近2年来,又有人提出了更为特殊的曲面上的喷涂机器人轨迹优化方法,如圆锥组合曲 面、倚角型曲面、圆形管道曲面、尖角凹凸曲面等。应当指出,上述国内外研究成果解决了多种工件曲面喷涂问题,具有较好的实际 应用价值,尤其是面向复杂曲面的喷涂机器人轨迹优化方法应用比较广泛。申请号CN201310660713.6专利文献中提出了一种喷涂机器人空间路径规划方法, 该方法需要将复杂曲面根据其拓扑结构进行分片,再在每一片上进行路径规划,实际操作 较麻烦且耗费大量系统时间,效率偏低。专利化200810020500.6中提出了一种复杂曲面上 的喷涂机器人喷枪轨迹优化方法,该方法中提出将复杂曲面=角网格划分后分片进行处 理,再经过片上轨迹优化、每两片交界处轨迹优化、每一片喷涂轨迹优化组合等=次优化过 程。该方法易出现W下两个问题:(1)在将片与片交界处的喷涂优化轨迹合并过程中误差较 大,导致交界处涂层厚度均匀性变差;(2)随着每片上喷涂轨迹优化组合问题中种群规模的 增加,使用现有的自然启发算法收敛速度较慢,且算法易陷入不同的局部最优域,导致喷涂 效果变差,效率降低。近年来最新的研究成果显示,由于NURBS(非均匀有理B样条)方法有诸多缺点,为 了实现自由型曲线曲面更加灵活的交互设计,针对B自Zier方法的优势,人们将目光重新转 回到了B自Zier曲线曲面方法中。而B自Zier曲线特有的、灵活的调控性质使得其在工业机械 手、移动机器人、蛇形机器人平滑路径规划问题中都表现出了较好的柔性度。因此,利用B有 Zier曲线规划机器人喷涂路径将会具有很好的实际工程应用价值。
技术实现思路
为了解决机器人喷涂复杂曲面时分片多、系统执行慢、效率低等问题,本专利技术提出 一种基于B自Zier曲线的喷涂机器人路径规划方法,该方法充分利用了B自Zier曲线特点,不 需要对复杂曲面分片即可完成喷涂机器人路径规划。本专利技术旨在增强机器人喷涂路径形状 控制的灵活度和柔性,突破复杂曲面喷涂路径规划效率低的技术局限。本专利技术的目的通过W下技术方案予W实现: 一种基于B自Zier曲线的喷涂机器人路径规划方法,包括W下步骤: (1)构造一组S角函数作为T-B自Zier基,定义4个初始T-B自Zier基函数: Bo,3(t) =(cost)4 Bi,3(t)=2(cost)4(sint)2[001引 B2,3(t)=2(sint)4(;c0st)2[001引 B3'3(t) =(sint)4[001引 当n〉3时,T-B自zier基函数为: Bi,n(t)=(COSt)SRi,n-i(t)+(sint)2Bi-i,n-i(t)其中,i表示控审顺点个数,且〇<i如,n表示阶次; (2)定义T-B自Zier曲线表达式并分析其几何性质 根据T-B自zier基给出n次T-B自zier曲线表达式:其中,带(OCo是T-B自zier基函数,Vi是控制顶点; 将控制顶点Vi顺序首尾相接,从Vq的末端到Vn的末端所形成的折线称为B自Zier多 边形;T-B自zier曲线几何性质如下: 端点的几何性质:T-B自zier曲线的首末端点正好分别是B自zier多边形的首末端 点,即有 对称性:若将B自Zier多边形的控制顶点顺序取反,则连接相反顺序的控制顶点仍 可得到同一条曲线,且曲线方向相反,即:(9)仿射不变性:在仿射变换下不改变曲线形状,即: p(V〇+;r,Vih,...,Vn+:r;t)=p(Vo,Vi,...,Vn;t)+r[002引 (10)P(V〇*T,Vi*T,...,Vn*T;t) =P(Vo,Vi,...,Vn;t)叮其中,r是任意向量,T是任意(n+l)X(n+l)矩阵; (3)基于T-B自Zier曲线的机器人喷涂路径生成 求得曲面等距面的离散点列,将离散点列作为喷涂点列,用若干条T-B自Zier曲线 拟合离散点列,然后反求曲线的控制顶点,控制顶点就是机器人的位置点,再将相邻两条T-B有Zier曲线段光滑拼接,即可获得喷涂空间机器人路径; 具体的,首先,将离散点列表示成数据点集合: Pi(i= 〇,l,...,m)[003引m为数据点个数,求一条T-B自zier曲线拟合运些数据点,T-B自zier曲线可表示为:其次,控制顶点Vi待定,采用最小二乘法求T-B自Zier曲线;对离散点列Pi(i= 0,1,…,m)进行参数化,采用规范积累弦长参数化决定参数序列:0 =t〇<tl<,,,<tm=l;[003引于是有: 其中,j表示参数化后的控制顶点个数; 第=步,求解方程组的最小二乘解,即求解如下正则化方程:[004引Vo=Po,Vn=Pm,即曲线两端点与数据点的首末点重合;此时正则化方程就变为如 下方程组: 贝IJ它的最小二乘解¥山' =1,2^。,11-1)连同两端点的而组成了曲线的控制顶点。 进一步地,所述步骤(3)中,采用Beta约束公式求相邻两条T-B自Zier曲线段光滑拼 接的条件;设左侧曲线p-(t)控制顶点为巧-KV,右侧曲线p+(t)控制顶点为巧+£〇,两条T- B有Zier曲线段要做到于连接点处有公共的单位切矢和曲率矢,则需满足W下条件: p+(0)=p-(l) p' + (〇)=0ip'_(l)尸如)=A托(I)+AVy) 其中执、&为系数; 求P(t)的导数,上述条件可变为:Fo+=[005引"!AF,,-二A"AF;_,其中A是差分算子,即: 至此,相邻两段光滑拼接后得到的曲线即为指定的喷涂空间路径。 本专利技术所述的基于B自Zier曲线的喷涂机器人路径规划方法,其特征在于,该方法 用于复杂曲面上的机器人路径规划、或机器人研磨复杂曲面的路径规划、或复杂曲面上的 清洁机器人路径规划。与现有技术相比,本专利技术的有益效果是:机器人对复杂曲面喷涂作业时,不需要对 复杂曲面分片即可规划出喷涂路径,省去了后续的分片与分片的优化组合算法就可W实现 较好的喷涂效果,大大简化了复杂曲面喷涂作业步骤,提高了系统运算速度;同时增强了喷 涂路径形状控制的潜在灵活性,使得算法简单又稳定可靠,易于编程实现,十分有利于复杂 曲面自动喷涂路径的快速生成,可提高喷涂机器人工作效率和产品品质。【附图说明】图1为U向喷涂路径。[006引图2为V向喷涂路径。【具体实施方式】下面结合附图W及具体实施例对本专利技术作进一步的说明,但本专利技术的保护范围并 不限于此。 本专利技术实施步骤主要由构造一组本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于Bézier曲线的喷涂机器人路径规划方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)构造一组三角函数作为T‑Bézier基,定义4个初始T‑Bézier基函数:B0,3(t)=(cos t)4B1,3(t)=2(cos t)4(sin t)2B2,3(t)=2(sin t)4(cos t)2B3,3(t)=(sin t)4其中t∈[0,π2];]]>当n>3时,T‑Bézier基函数为:Bi,n(t)=(cos t)2Bi,n‑1(t)+(sin t)2Bi‑1,n‑1(t)其中,i表示控制顶点个数,且0<i≤n,n表示阶次;(2)定义T‑Bézier曲线表达式并分析其几何性质根据T‑Bézier基给出n次T‑Bézier曲线表达式:p(t)=Σi=0nBi,n(t)V,t∈[0,π2]]]>其中,{Bi,n(t)}i=0n]]>是T‑Bézier基函数,Vi(i=0,1,…,n)是控制顶点;将控制顶点Vi顺序首尾相接,从V0的末端到Vn的末端所形成的折线称为Bézier多边形;T‑Bézier曲线几何性质如下:端点的几何性质:T‑Bézier曲线的首末端点正好分别是Bézier多边形的首末端点,即有p(0)=V0,p(π2)=Vn;]]>对称性:若将Bézier多边形的控制顶点顺序取反,则连接相反顺序的控制顶点仍可得到同一条曲线,且曲线方向相反,即:p(Vn,Vn-1,...,V0;t)=p(V0,V1,...,Vn;π2-1)---(9)]]>仿射不变性:在仿射变换下不改变曲线形状,即:p(V0+r,V1+r,…,Vn+r;t)=p(V0,V1,…,Vn;t)+r (10)p(V0*T,V1*T,…,Vn*T;t)=p(V0,V1,…,Vn;t)*T其中,r是任意向量,T是任意(n+1)×(n+1)矩阵;(3)基于T‑Bézier曲线的机器人喷涂路径生成求得曲面等距面的离散点列,将离散点列作为喷涂点列,用若干条T‑Bézier曲线拟合离散点列,然后反求曲线的控制顶点,控制顶点就是机器人的位置点,再将相邻两条T‑Bézier曲线段光滑拼接,即可获得喷涂空间机器人路径;具体的,首先,将离散点列表示成数据点集合:Pi(i=0,1,…,m)m为数据点个数,求一条T‑Bézier曲线拟合这些数据点,T‑Bézier曲线可表示为:p(t)=Σi=0nBi,n(t)Vi,t∈[0,π2]]]>其次,控制顶点Vi待定,采用最小二乘法求T‑Bézier曲线;对离散点列Pi(i=0,1,…,m)进行参数化,采用规范积累弦长参数化决定参数序列:0=t0<t1<…<tm=1;于是有:p(t)=Σj=0nBj,n(ti)Vj=Pi,i=0,1,...,m]]>其中,j表示参数化后的控制顶点个数;第三步,求解方程组的最小二乘解,即求解如下正则化方程:ΦTΦV0V1...Vn=ΦTP0P1...Pn]]>其中,V0=P0,Vn=Pm,即曲线两端点与数据点的首末点重合;此时正则化方程就变为如下方程组:Σj=1n-1Bj,n(ti)Vj=Pi-[B0,n(ti)P0+Bn,n(ti)Pm],j=1,2,L m-1]]>则它的最小二乘解Vj(j=1,2,…,n‑1)连同两端点P0,Pm组成了曲线的控制顶点。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员:汤养,陈伟,
申请(专利权)人:江苏大学,
类型:发明
国别省市:江苏;32
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