一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法技术

一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法，首先获取空间机械臂运动可靠性影响因素；其次建立以表征空间机械臂操作空间位姿偏差最小为目标的极限状态函数；之后建立表征影响因素与位姿偏差关系的响应面函数；最终计算获得各影响因素的运动可靠性灵敏度。本发明专利技术综合考虑了空间机械臂在轨任务约束和各影响因素间的耦合关系，避免了运动可靠性灵敏度分析过程中的多维积分连续偏导问题，降低了影响因素间的耦合性和非线性，避免了运动可靠性分析中样本需求量大的问题，提高了运算效率，满足了在轨实时应用需求。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及空间机械臂的可靠性分析，特别涉及一种空间机械臂参数对运动可靠 性影响比重的确定方法。
技术介绍
随着我国航天技术的发展，在轨应用需求的日益增多，航天机构产品呈现出多样 化的发展趋势。空间机械臂作为一类操作负载高、定位操作精确、利用多种末端执行器能够 实现多样操作的航天机构，已经成为航天活动的关键产品。由于空间机械臂的工作环境具 有强辐射、高温差及超真空等特点，其在轨操作性能会受到较大影响。为了实时把握机械臂 的在轨运动性能，需要对空间机械臂这一复杂系统进行运动可靠性分析。运动可靠性分析 包括运动可靠度评估和运动可靠性影响因素的灵敏度分析。运动可靠度能够定量描述机械 臂系统综合运动性能，而灵敏度分析结果则可以作为空间机械臂后续任务规划和控制决策 制定的理论依据。 目前，可靠性分析方法主要有一阶可靠性方法、概率密度演化方法、模糊算法等方 法。然而这些方法多用于分析机械臂结构强度与载荷的影响，难以反映机械臂运动过程中 的可靠性情况。针对机械臂的运动可靠性分析，将机械臂的运动可靠性阐述为运动学可靠 性和动力学可靠性，现有分析中，均以求解机械臂的运动可靠度数值为目标，对可靠性的 影响因素考虑较少或仅考虑了单一因素的影响，无法详尽阐述机械臂运动可靠性的变化机 理。同时由于考虑因素较少，因素的影响权重分析无法完全表征多因素的耦合影响，难于为 机械臂后续任务规划提供理论支撑。此外，现有方法均针对地面机器人，未能充分考虑空间 机械臂的复杂结构和在轨任务约束。 另一方面，机械臂可靠性的灵敏度分析多集中于针对结构可靠性的灵敏度分 析，且灵敏度分析较为依赖于分析对象，需要根据对象特性提出相应的灵敏度分析方法。 Korayem基于移动机器人的柔性关节特性开展灵敏度分析；Guo针对变量的随机和区间分 布特性提出一种基于FORM改进的灵敏度分析方法。Helton提出了一种基于样本的灵敏度 分析方法，但该方法对样本的需求量较大，效率较低。上述方法均不适用于空间机械臂运动 可靠性的灵敏度分析。由于空间机械臂运动可靠性的函数形式为影响因素概率密度函数的 多维积分，对空间机械臂运动过程中的灵敏度分析具有一定的实时性需求。因此，分析运动 可靠性灵敏度时，需要考虑运动可靠性多维积分的特点，并建立一种能够表征多因素耦合 影响、样本需求小、能够实现快速求解的灵敏度分析方法。
技术实现思路
本专利技术解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种空间机械臂参数对运 动可靠性影响比重的确定方法，解决了基于运动可靠性优化控制中各影响因素控制优先度 的定量表征的问题。 本专利技术的技术方案是：， 步骤如下： 1)获取空间机械臂运动可靠性影响因素集Θ ; 2)建立以空间机械臂操作空间运动精度为表征的极限状态函数： g(0) = |ΡΑ(Θ)-Ρη(Θ) 其中，ΡΑ(Θ)和以?)分别表示机械臂实际位姿和理想位姿，? = [Xl… 示运动可靠性的影响因素集，η表示影响因素的个数； 3)构造非线性响应面函数： 其中，a，b，c表示响应面函数的常数系数，Xl表示第i个影响因素；通过使得非线 性响应面函数逼近极限状态函数计算系数a，b，c的值； 4)基于响应面函数构造运动可靠度指标，求解各影响因素对运动可靠性的灵敏 度： 定义运动可靠度指标β如下： 其中，μ#Ρ σ ,分别表示极限状态函数g的数学期望和标准差；基于运动可靠度 指标，得到运动可靠性的表征： R = φ (β ) 其中，Φ (·)表示标准的正态分布函数；则影响因素Xl对运动可靠性灵敏度通过 如下方式求解： 式中各乘项可分别求解如下： 其中，表示标准正态分布的概率密度函数，则各影响因素 xJ#运动可靠性的 灵敏度为： 步骤2)中a, b, c的计算步骤如下： 21)通过初始实验点获取a, b，c的初始值 将未知系数a, b，c定义为向量形式 将响应面函数转化为如下形式： 假设Θ中的每一个影响因素均服从正态分布，且有Χι~（μ 〇1)，构造2n+l个 实验点(足…其中： 巧称为中心实验点；该组实验点称之为初始第一代实验点，表示为 (芣1),容(1)(々》，上标(1)表示第一代；基于这211+1个实验点，可以得到响应面函数与极限状 态函数的差值为：其中，i，j = 1，…，2η+1，V e R(2n+1)x(2n+1)称为回归系数矩阵： 当响应面函数逼近极限状态函数时，两函数的偏差取最小值；S(k)取极值的条 件为 as7(3r;=0:，即： 基于最小二乘原理，求得响应面函数系数初始值K (1): 其中为权重矩阵， 且有 则响应面函数a，b，c的初始（第一代）值表示为： 22)构造设计点进行系数a，b，c的迭代求解 定义初始第一代设计点，对于^^中的每个元素， 其中，μ满? i表示第i个影响因素 X i的期望值和标准差；;β (1)表示初始第一代可靠度指标，其 定义为响应面函数的数学期望与标准差的比值。 将响应面函数在初始设计点处进行泰勒展开，并保留一阶项： 则々'和*^⑴表示为： 利用上式求得β (1)的值，从而得到考；1的值；基于初始设计点，求解第二代的实验 中心点： 以此类推，构造第s代的实验点，并计算获得该代对应的响应面函数系数 a(s)，b(s)，c(s)及其对应的可靠度指标β (s); 23)建立迭代收敛指标实现系数a，b，c最优解求解 定义响应面函数迭代收敛指标如下： 当相邻两次迭代之间的可靠度指标满足| β (s+1)-i3 (s) | < ξ时，认为响应面函数 收敛，此时的响应面函数与极限状态函数间的偏差取最小值，有|贫6>)-，其中ξ 为迭代收敛阈值，ε为无穷小量； 则第s+1次迭代得到的系数a(s+1)，b(s+1)，c (s+1)为最优解。 本专利技术与现有技术相比具有以下优点： (1)本专利技术通过建立表征空间机械臂操作空间位姿精度的极限状态函数，实现了 对空间机械臂在轨任务约束以及各影响因素间的耦合关系的综合考虑，由此得到的灵敏度 分析结果能够反映多因素共同作用下各因素对运动可靠性的灵敏程度。 (2)本专利技术提出的基于非线性响应面函数的极限状态函数拟合方法，能够有效地 降低影响因素间的耦合性和非线性；基于响应面函数获得运动可靠度指标开展灵敏度分 析，能够有效地避免运动可靠性灵敏度分析过程中的多维积分连续偏导问题。 (3)本专利技术提出的基于实验点和设计点进行响应面函数系数迭代求解的方法，避 免了传统运动可靠性分析中样本需求量大的问题，提高了运算效率和拟合精度，能够满足 在轨应用的实时性需求。【附图说明】 图1为本专利技术方法流程图。 图2空间机械臂构型图。 图3响应面函数解析式求解流程图。 图4关节角度对运动可靠性灵敏度。 图5各关节间隙对运动可靠性灵敏度。 图6各关节摩擦力对运动可靠性灵敏度。【具体实施方式】[0073当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种空间机械臂参数对运动可靠性影响比重的确定方法，其特征在于步骤如下：1)获取空间机械臂运动可靠性影响因素集Θ；2)建立以空间机械臂操作空间运动精度为表征的极限状态函数：g(Θ)＝|PA(Θ)‑PD(Θ)|其中，PA(Θ)和PD(Θ)分别表示机械臂实际位姿和理想位姿，Θ＝[x1 ... xn]T表示运动可靠性的影响因素集，n表示影响因素的个数；3)构造非线性响应面函数：其中，a,b,c表示响应面函数的常数系数，xi表示第i个影响因素；通过使得非线性响应面函数逼近极限状态函数计算系数a,b,c的值；4)基于响应面函数构造运动可靠度指标，求解各影响因素对运动可靠性的灵敏度：定义运动可靠度指标β如下：其中，和分别表示极限状态函数g的数学期望和标准差；基于运动可靠度指标，得到运动可靠性的表征：R＝Φ(β)其中，Φ(·)表示标准的正态分布函数；则影响因素xi对运动可靠性灵敏度通过如下方式求解：式中各乘项可分别求解如下：其中，表示标准正态分布的概率密度函数，则各影响因素xi对运动可靠性的灵敏度为：。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陈钢，李彤，贾庆轩，孙汉旭，郭雯，刘嘉骏，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：北京;11