本发明专利技术公开了一种基于角速度的欧拉角勒让德近似输出方法，用于解决现有的飞行器机动飞行时欧拉角输出精度差的技术问题。技术方案是通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，保证了确定欧拉角的时间更新迭代计算精度，从而提高了惯性设备输出飞行姿态的准确性。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种飞行器机动飞行姿态确定方法，特别是涉及一种基于角速度的欧 拉角勒让德近似输出方法。
技术介绍
惯性设备在运动体导航和控制中具有重要作用；刚体运动的加速度、角速度和姿 态等通常都依赖于惯性设备输出，因此提高惯性设备的输出精度具有明确的实际意义；在 惯性设备中，加速度采用加速度计、角速度采用角速率陀螺直接测量方式，刚体的姿态精度 要求很高时如飞行试验等采用姿态陀螺测量，但在很多应用领域都有角速度等测量直接解 算输出；主要原因是由于动态姿态传感器价格昂贵、体积大，导致很多飞行器采用角速率陀 螺等解算三个欧拉角，使得姿态时间更新输出成为导航等核心内容，也使其成为影响惯导 系统精度的主要因素之一，因此设计和采用合理的姿态时间更新输出方法就成为研究的热 点课题；从公开发表的文献中对姿态输出主要基于角速度采用欧拉方程直接近似法或采用 近似龙格库塔方法解算（孙丽、秦永元，捷联惯导系统姿态算法比较，中国惯性技术学报， 2006, Vol. 14(3) :6-10 ；Pu Li, Wang TianMiao,Liang JianHong, Wang Song, An Attitude Estimate Approach using MEMS Sensors forSmall UAVs,2006, IEEE International Conference on Industrial Informatics，1113-1117);由于欧拉方程中三个欧拉角互相 耦合，属于非线性微分方程，在不同初始条件和不同飞行状态下的误差范围不同，难以保证 实际工程要求的精度。
技术实现思路
为了克服现有的飞行器机动飞行时欧拉角输出精度差的问题，本专利技术提供一种基 于角速度的欧拉角勒让德近似输出方法。该方法通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角 速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角， 直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而可以 保证确定欧拉角的时间更新迭代计算精度和惯性单元的输出精度。 本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于角速度的欧拉角勒让德近 似输出方法，其特点是包括以下步骤： 1、（a)根据欧拉方程： 式中：φ,Φ分别指滚转、俯仰、偏航角；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全 文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行； 滚转、俯仰、偏航角速度P，q，r的展开式分别为 为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期，全文符号定义相同； (b)俯仰角的时间更新求解式为： 当p，q，r的展开式最高次项η为奇数时，m = 2,4，K，n+l，高次项η为偶数时m = 3, 5, K，n+1 ; 2、（a)在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为： 为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期； b)俯仰角的时间更新求解式为： (b)在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的求解式为： 本专利技术的有益效果是：由于通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变 动区间的勒让德正交多项式展开，通过按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉 角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，从而保证了确定欧拉 角的时间更新迭代计算精度和惯性单元的输出精度。 下面结合【具体实施方式】对本专利技术作详细说明。【具体实施方式】 1、（a)根据刚体姿态方程（欧拉方程）： 式中，φ,θ, Φ分别指滚转、俯仰、偏航角；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全 文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行； 滚转、俯仰、偏航角速度P，q，r的展开式分别为 当p，q，r的展开式最高次项η为奇数时，m = 2,4，K，n+l，高次项η为偶数时m = 3, 5, K，n+1 ; 2 a)在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为： b)在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的求解式为： 当对惯性设备直接输出滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r采用三阶逼近描述时，所得 结果也接近0 (T3)，相比欧拉方程直接近似法或采用近似龙格库塔方法解算等方法的0 (T2) 精度要1?。【主权项】1. 一种，其特征在于包括以下步骤： 步骤1、（a)根据欧拉方@式中：(p,d,φ分别指滚转、俯仰、偏航角；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文 参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚 转、俯仰、偏航角速度P，q，r的展开式分别为 p(t) = τ q(t) = Τ r(t) = τ 其中为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期，全文符号定义相同； (b)俯仰角的时间更新求解式为：当P，q，r的展开式最高次项η为奇数时，m= 2,4,K，n+1，高次项η为偶数时m= 3， 5,K，n+1 ;2. (a)在已知俯仰角的情况下，滚转角的时间更新求解式为： 其中L -IV. - 、' - " ,1v.JK1L-"j (b)在俯仰角、滚转角已知情况下，偏航角的求解式为：【专利摘要】本专利技术公开了一种，用于解决现有的飞行器机动飞行时欧拉角输出精度差的技术问题。技术方案是通过引入多个参数并将滚转、俯仰、偏航角速度按照变动区间的勒让德正交多项式展开，按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角，直接对欧拉角的表达式进行高阶逼近积分，使得欧拉角的求解按照超线性逼近，保证了确定欧拉角的时间更新迭代计算精度，从而提高了惯性设备输出飞行姿态的准确性。<pb pnum="1" />【IPC分类】G06F17/11【公开号】CN105260341【申请号】CN201110388208【专利技术人】史忠科 【申请人】西北工业大学【公开日】2016年1月20日【申请日】2011年11月30日本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于角速度的欧拉角勒让德近似输出方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、(a)根据欧拉方程：式中：ψ分别指滚转、俯仰、偏航角；p，q，r分别为滚转、俯仰、偏航角速度；全文参数定义相同；这三个欧拉角的计算按照依次求解俯仰角、滚转角、偏航角的步骤进行；滚转、俯仰、偏航角速度p，q，r的展开式分别为p(t)＝[p0 p1 L pn‑1 pn][ξ0(t) ξ1(t) L ξn‑1(t) ξn(t)]Tq(t)＝[q0 q1 L qn‑1 qn][ξ0(t) ξ1(t) L ξn‑1(t) ξn(t)]Tr(t)＝[r0 r1 L rn‑1 rn][ξ0(t) ξ1(t) L ξn‑1(t) ξn(t)]T其中为勒让德正交多项式的递推形式，T为采样周期，全文符号定义相同；(b)俯仰角的时间更新求解式为：式中：当p，q，r的展开式最高次项n为奇数时，m＝2，4，K，n+1，高次项n为偶数时m＝3，5，K，n+1；
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：史忠科，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61
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