【技术实现步骤摘要】
一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法
本发时涉及的是一种长航时载体中惯性导航装置适用的重力模型,特别涉及的是一种高精度惯性导航系统中三维重力矢量快速、精确的计算方法。
技术介绍
惯性导航系统作为一种自主式导航设备,已被广泛应用于航天、航空、航海以及地面载体等领域中。随着惯性器件(陀螺、加速度计)精度的不断提高,高精度纯惯性长航时的导航能力成为了新一代惯导系统的发展方向。特别地,随着冷原子技术的发展,惯性器件引起的导航位置误差每小时可降至米级,这就使得系统级误差成为了制约导航精度提升的主要因素。重力加速度是加速度计有害误差的重要补偿项,其模型计算精度对导航定位结果的影响也日渐突出。目前,惯性导航系统广泛采用的是参考椭球表面的正常重力模型,以WGS84椭球为例,模型表达式如下:其中,为大地纬度。重力加速度方向沿参考椭球面的法线方向,水平分量为零。而实际重力矢量垂直于大地水准面,二者之间的垂直分量偏差一般可达60~70mGal,水平垂线偏差在全球范围内最大可达100",这一误差水平已经大大超过了现阶段加速度计零偏大小(10μg,相当于2"的垂线偏差)。另一种对于地球重力场的精确描述方法,是广泛应用于测绘领域的重力场球谐级数表达式,表示的重力场引力位公式为:式中,f为引力常数;M表示地球质量;a表示地球赤道半径;ρ表示点的向径;n为调和项阶数;m为调和项次数;λ表示经度;θ表示余纬,即Pnm表示缔合勒让德函数;Cnm与Snm为调和系数,采用精密的地球重力卫星测量数据以及地面测量数据计算得到。引力位VE加上离心力位Φ即可表示重力位U。现阶段已有大量以球谐级数式表 ...
【技术保护点】
一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法,包括以下几个步骤:步骤1:将地球表面进行平面延展,得到经度、纬度范围均为[0,2π)的二维平面S1,再将地球整体旋转90度,使极区转至赤道位置,经延展得到经度、纬度范围均为[0,2π)的二维平面S2,对纬度范围进行一周期延拓,对应以实际纬度范围[‑π/2,π/2]计算的重力场信息扩展结果:式中,为以大地坐标系表示的地球引力位,表示大地坐标系下的纬度和经度,ρ表示点的向径,平面坐标系(p,q)与球面经纬度坐标映射关系:步骤2:根据导航精度要求确定重力格网分辨率N,利用球谐模型位场与场元关系式计算平面S1与S2上相应格网节点位置上的重力矢量值,每个面上共3N2个数据;步骤3:在平面S1上取四个正方形截面,分别为截面1、截面2、截面3、截面4;在平面S2上取两个正方形截面,分别为截面5、截面6;分别对应地球表面的固定区域,其映射关系表1所示:表1 映射关系步骤4:采用二维快速傅里叶变换将平面S1、S2内重力矢量各分量值换算为新模型节点系数sj,k,j,k=1,2,…,N;步骤5:利用B样条插值对格网区间重力场进行平滑计算,样条阶数记为κ,建立重力模型 ...
【技术特征摘要】
1.一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法,包括以下几个步骤:步骤1:将地球表面进行平面延展,得到经度、纬度范围均为[0,2π)的二维平面S1,再将地球整体旋转90度,使极区转至赤道位置,经延展得到经度、纬度范围均为[0,2π)的二维平面S2,对纬度范围进行一周期延拓,对应以实际纬度范围[-π/2,π/2]计算的重力场信息扩展结果:式中,为以大地坐标系表示的地球引力位,表示大地坐标系下的纬度和经度,ρ表示点的向径,平面坐标系(p,q)与球面经纬度坐标映射关系:步骤2:根据导航精度要求确定重力格网分辨率N,利用球谐模型位场与场元关系式计算平面S1与S2上相应格网节点位置上的重力矢量值,每个面上共3N2个数据;步骤3:在平面S1上取四个正方形截面,分别为截面1、截面2、截面3、截面4;在平面S2上取两个正方形截面,分别为截面5、截面6;分别对应地球表面的固定区域,其映射关系表1所示:表1映射关系步骤4:采用二维快速傅里叶变换将平面S1、S2内重力矢量各分量值换算为新模型节点系数sj,k,j,k=1,2,…,N;步骤5:利用B样条插值对格网区间重力场进行平滑计算,样条阶数记为κ,建立重力模型计算式:其中,βκ(*)表示B样条插值基函数;步骤6:根据预定轨迹范围在导航计算机内预先存储节点系数,获取载体运行位置信息,利用式(2)的模型实时计算当前位置下的重力矢量值。2.根据权利要求1所述的一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法,所述的步骤2中,格网节点位置上的重力矢量值具体为:利用地球引力位球谐级数展开式:式中,f为引力常数,M表示地球质量,a表示地球赤道半径,ρ表示点的向径,n为调和项阶数,m为调和项次数,θ表示余纬,即Pnm表示缔合勒让德函数,Cnm与Snm为调和系数;取无穷项截短到nmax次,再加上离心力位Φ,Φ=Ω2(x2+y2)/2,其中,Ω为地球自转角速率,坐标(x,y,z)定义在地心坐标系下,最终得到重力近似势能W,利用如下关系式转换至地理坐标系:式中,RN表示卯酉圈曲率半径,a表示椭球长半轴,b表示椭球短半轴,h表示相对参考椭球面的高度;重力矢量即在地理标系中的分量为:式中,gE、gN、gU分别表示重力的东向、北向、天向分量。3.根据权利要求1所述的一种适用于高精度惯导系统的重力场建模方法,所述的步骤2中,格网节点位置上的重力矢量值具体为:根据扰动重力定义,得到扰动重力位的球谐表达式:
【专利技术属性】
技术研发人员:杨功流,王晶,李晶,刘元元,周潇,
申请(专利权)人:北京航空航天大学,
类型:发明
国别省市:北京;11
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