【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及航空航天技术，特别涉及一种确定线性参数变化(LPV，LinearParameterVarying)控制器的稳定性的方法。
技术介绍
高超声速飞行器的动力学特性具有高度的非线性，并且系统参数在大范围内剧烈变化，因此一般的线性控制系统显然不能满足系统的性能要求；另外，由于计算的复杂性等不可避免的缺点，现有的非线性控制系统设计方法也不适于工程实现，因此，对于高超声速飞行器这类系统一个最常用的工程设计方法就是变增益控制。而LPV理论的出现，则弥补了传统变增益控制的不足，而且LPV系统的稳定性可以从理论上得到证明。在现有技术中，传统的三回路自动驾驶仪通常采用的方法是增益调度技术，在工作点附近用线性时不变系统近似非线性系统，根据高超声速飞行器的飞行参数，利用插值的形式自适应地调整控制器参数。上述的现有技术虽然能够保证系统在每个工作点上满足要求的性能，但却无法从理论上保证系统在整个参数区域内的控制性能和稳定性。而高超声速飞行器在飞行过程中，其高度、速度、攻角、动压等参数将随着飞行轨迹的变化而发生剧烈的变化，系统状态距离线性化的平衡点较远，系统参数变化较快，外界扰动强，因此传统的增益预置方法的控制器存在明显的缺陷。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术提供一种确定LPV控制器的稳定性的方法，从而可以确定LPV控制器的稳定性。本专利技术的技术方案具体是这样实现的：一种确定LPV控制器的稳定性的方法，该方法包...
【技术保护点】
一种确定LPV控制器的稳定性的方法，其特征在于，该方法包括：A、根据系统建模误差和LPV参数在线测量偏差，通过模型转换得到参数不确定的LPV系统的线性系统的控制器求解问题的标准形式；B、将线性系统的控制器求解问题转化为求解一个线性正矩阵不等式的凸优化问题；C、当所述线性正矩阵不等式有解时，LPV控制器存在且稳定。
【技术特征摘要】
1.一种确定LPV控制器的稳定性的方法，其特征在于，该方法包括：
A、根据系统建模误差和LPV参数在线测量偏差，通过模型转换得到参数不确定的LPV
系统的线性系统的控制器求解问题的标准形式；
B、将线性系统的控制器求解问题转化为求解一个线性正矩阵不等式的凸优化问题；
C、当所述线性正矩阵不等式有解时，LPV控制器存在且稳定。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括：
考虑参数不确定性，对系统建模误差和LPV参数在线测量误差中的可确定信息进行
进一步的提取，得到如下形式的LPV系统：
x·=(A0(θ^(t))+E1Σ(t)F1)x+(B0(θ^(t))+E1Σ(t)F2)u+B1wy=(C0(θ^(t))+E2Σ(t)F1)x+(D0(θ^(t))+E2Σ(t)F2)u+D1ww(t)=Δw(Cwx+Dwu);]]>其中，参变矩阵均为LPV参数向量q(t)的测量值的仿射函
数，B1、D1、E1、E2、F1、F2均是确定的时不变矩阵；
用z表示表示所述LPV系统的可测量输出，则有：
z=C1(θ^(t))x+D11(θ^(t))u+D12(θ^(t))w+ΔC1x+ΔD11u;]]>因此，将所述LPV系统进一步写成：
x·=(A0(θ^(t))+E1Σ(t)F1)x+(B0(θ^(t))+E1Σ(t)F2)u+B1wy(C0(θ^(t))+E2Σ(t)F1)x+(D0(θ^(t))+E2Σ(t)F2)u+D1wz=C1(θ^(t))x+D11(θ^(t))u+D12(θ^(t))w+E3ΣF1x+E3ΣF2uw(t)=Δw(Cwx+Dwu);]]>与所述LPV系统相对应的控制器K表示为：
{x·k=Ak(θ^(t))xk+Bk(θ^(t))zu=Ck(θ^(t))xk+Dk(θ^(t))z;]]>其中，是的函数；使得所述由LPV系统与控制器K
组成的闭环系统满足如下条件：
1)闭环系统参数依赖稳定；
2)被控输出y和扰动w满足指标是γ的H∞性能指标：令：
z^=C1(θ^(t))x+D12(θ^(t))w+E3F1x+E3ΣF2u;]]>则对于相对应的第二LPV系统：
x·=(A0(θ^(t))+E1Σ(t)F1)x+(B0(θ^(t))+E1Σ(t)F2)u+B1wy=(C0(θ^(t))+E2Σ(t)F1)x+(D0(θ^(t))+E2Σ(t)F2)u+D1wz^=C1(θ^(t))x+D12(θ^(t))w+E3dw(t)=Δw(Cwx+Dwu)d(t)=Σ(t)(F1x+F2u);]]>则设该第二LPV系统的控制器为K1：
{x·k=Ak1(θ^(t))xk+Bk1(θ^(t))z^u=Ck1(θ^(t))xk+Dk1(θ^(t))z^;]]>根据z^=z-D11(θ^(t))u,]]>得控制器K：
Ak=Ak1-Bk1(I+D11Dk1)-1D11Ck1Bk=Bk1(I+D11Dk1)-1Ck=(I+Dk1D11)-1Ck1Dk=Dk1(I+D11Dk1)-1.]]>3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤B包括：
将由所述第二LPV系统和控制器K1组成的闭环系统表示为：
{x·c=Acxc+BcxΔCcxxcy=Ccxc+EcxΔCcxxc;]]>其中：
xc=xxk,Ac=A0B0Ck1Bk1C1Ak1,Bcx=E1B1Bk1E3Bk1D12,Ccx=F1,F2Ck1Cw,DwCk1,]]>Δ=Σ00ΔwCc=[C0,D0Ck1],Ecx=[E2,D1];]]>进一步，所述闭环系统等价于：
x·c=Acxc+Bcxpy=Ccxc+Ecxpq=Ccxxcp=Δq;]]>令与所述闭环系统对应的Lyapunov函数为V(x)＝xTPx，满足系统稳定要求：
P＞0且V·(x)<0;]]>得到第一不等式：
xcT(AcTP+PAc+P·)xc+xcTPBcxp+pTBcxTP...
【专利技术属性】
技术研发人员：黄万伟，柳嘉润，包为民，马卫华，吴建武，祁振强，李爱国，唐海红，郑总准，
申请(专利权)人：北京航天自动控制研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11
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