适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法技术

本发明专利技术公开了一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，包括:获得探测样品近场处的矢量电磁场分布，并经由采用高NA物镜的偏振光学系统执行传播，由此依次执行近场至入瞳、入瞳至出瞳，以及出瞳至探测平面的传播过程；将近场处的矢量电磁场分布转换为入瞳处的矢量电场分布，接着将入瞳处的矢量电场分布相应转变为出瞳处的矢量电场分布；计算得出最终探测平面的矢量电场分布。以上过程还可包括根据琼斯矩阵理论，获得探测样品在不同入射角下的穆勒矩阵分布的步骤。通过本发明专利技术，能够以便于操控、高灵敏度和高测量精度的方式实现对纳米级三维形貌特征的测量，并尤其适用于微电子集成电路或微机电系统之类的应用场合。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于散射光学测量
，更具体地，涉及一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法。
技术介绍
近年来，传统的微电子集成电路(IC)与微机电系统(MEMS)加工从微米量级突破到纳米量级。随着加工尺寸的不断减小，其三维形貌参数对器件最终性能的影响也越来越显著。这些三维形貌参数不仅包括特征线宽(即关键尺寸)、周期间距、高度、侧壁角等轮廓参数，而且包含线宽粗糙度(LWR)、线边粗糙度(LER)等重要特征。由于三维形貌参数是IC制造中影响器件性能的主要特征参数，因此对三维形貌参数的准确测量及获得成为了IC制造中的关键环节。相应地，光学散射仪目前已成为IC制造工艺线上不可或缺的一种测量设备，可以实现小至22nm技术节点的关键尺寸测量。对于基于远场的纳米结构三维形貌测量技术而言，其成功与否主要取决于正向光学特性建模和逆向参数提取这两个方面的有效性。其中由于正向光学特性建模在逆求中会被多次调用，所以快速准确的正向光学特性建模对于纳米结构三维形貌参数的准确重构起着至关重要的作用。对于穆勒矩阵椭偏仪和光学衍射层析仪这类典型的远场光学散射测量仪器而言，现有技术中已经对其正向光学特性建模方式作出了一些研究：例如，美国托莱多大学的柯林斯等人(R.W.Collins,JoohyunKoh.J.Opt.Soc.Am.A,Vol.16(8),pp.1997-2006,1999)公开了一种通过数值计算方法获得偏振光源与探测样品相互作用的0级衍射光谱，并在此基础上实现勒矩阵椭偏仪的正向光学特性建模；法国的菲涅尔研究所的YIRUAN等人(YIRUAN.3Ddigitalimagingwithtomographicdiffractivemicroscopy,PHDthesis,InstituteFresnelUMR7249,2012)，指出可通过计算偏振光源与探测样品相互作用之后到高NA投影物镜入瞳处的散射电磁场分布，由此实现对光学衍射层析仪的正向光学特性建模。然而，进一步的研究表面，上述现有技术仍然存在以下的缺陷或不足：首先，其并未对探测样品近场处的电磁场分布传播到最终的探测平面的整个过程及其传播机理作出更为深入的研究，尤其是缺乏更为严格和精确的矢量光学远场建模系统的整体设计，并导致最终探测样品的三维形貌重构信息不足及丢失；其次，并未采用穆勒矩阵这一包含样品更多的偏振信息，上述现有技术中采用的设备往往是只获得0级衍射光的信息或者只获得到高NA物镜入瞳处的电场分布而没有考虑高NA物镜的一系列因素等，相应导致可获得的测量信息相对偏少；基于以上分析，对纳米级三维表面形貌检测领域而言，有必要作出进一步的研究和改进，以便更好地适用于微电子集成电路和微机电系统之类的高精度应用场合。
技术实现思路
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，其中通过结合纳米产品三维形貌测量与穆勒矩阵椭偏仪自身的特点，基于散射光学原理将整个建模处理过程划分为三个阶段并对其处理算法进行改进和设计，测试表明能够构建适用性更强的远场矢量光学特性建模体系，以便于操控、高灵敏度和高测量精度的方式实现对纳米级三维形貌特征的测量，并尤其适用于微电子集成电路或微机电系统之类的测量及重构应用场合。为实现上述目的，按照本专利技术，提供了一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，其特征在于，该建模方法包括下列步骤：(a)首先获得探测样品近场处的矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)；将上述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)经由具备高NA物镜的偏振光学系统实现传播，由此依次执行探测样品近场处至偏振光学系统的入瞳、该入瞳至偏振光学系统的出瞳，以及该出瞳至最终的探测平面的传播过程；其中所述高NA物镜的数值孔径NA被设定为0.9～1.0；(b)基于以下转换公式计算得出所述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)传播到所述入瞳处的矢量电场分布E(r)：E(r)=∫∫s-jωϵμ(n×H(r′))(eik0R4πk023R^⊗R^-I(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+1jωϵ((n×H(r′))·▿)▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+(n×E(r′))×▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)dS]]>其中，S表示探测样品的积分表面；i、j均表示虚数单位；T表示电磁波在所述偏振光学系统中的传播周期，则表示相应的角频率；ε表示探测样品的介电常数；μ表示探测样品的磁导率；n表示探测样品表面上的外法线矢量；r′表示探测样品表面上任意一点所对应的矢径，r则表示入瞳空间中任意一点到探测表面的矢径；e表示自然指数；表示真空中的波数；R＝|r-r′|也即矢径差的模，也即单位矢径差，其等于矢径差r-r′与矢径差的模|r-r′|之间的比值；I表示3x3的单位矩阵；表示与所述单位矢径差相对应的矩阵Kronecter积；·表示数学上的点乘法且所获得的结果为标量的形式，×则表示数学上的差乘且所获得的结果为矢量的形式；▽表示散度算子；(c)将步骤(b)所计算得出的所述入瞳处的矢量电场分布E(r)相应转变为出瞳处的矢量电场分布，该出瞳处的矢量电场分布被表示为Exexit(Pexit;kCCD)Eyexit(Pexit;kCCD)Ezexit(Pexit;kCCD)]]>的矩阵形式，并且其中和分别表示出瞳处的电场分布沿着笛卡尔坐标系X轴、Y轴和Z轴方向的分量；Pexit表示所述高NA物镜的出瞳的坐标，并且其在X轴、Y轴和Z轴上的坐标分量分别用和来表示；kCCD表示所述高NA物镜的出瞳的波矢；(d)基于以下Debye的矢量积分表达式，进一步计算得出所述出瞳处的矢量电场分布传播到最终的探测平面的矢量电场分布Edetector((x,y,z)；kCCD)：Edetector((x,y,z),kCCD)=1本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，其特征在于，该建模方法包括下列步骤：(a)首先获得探测样品近场处的矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)；将上述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)经由采用高NA物镜的偏振光学系统实现传播，由此依次执行探测样品近场处至偏振光学系统的入瞳、该入瞳至偏振光学系统的出瞳，以及该出瞳至最终的探测平面的传播过程；其中所述高NA物镜的数值孔径NA被设定为0.9～1.0；(b)基于以下转换公式计算得出所述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)传播到所述入瞳处的矢量电场分布E(r)：E(r)=∫∫S-jωϵμ(n×H(r′))(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+1jωϵ((n×H(r′))·▿)▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+(n×E(r′))×▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)dS]]>其中，S表示探测样品的积分表面；i、j均表示虚数单位；T表示电磁波在所述偏振光学系统中的传播周期，则表示相应的角频率；ε表示探测样品的介电常数；μ表示探测样品的磁导率；n表示探测样品表面上的外法线矢量；r′表示探测样品表面上任意一点所对应的矢径，r则表示入瞳空间中任意一点到探测表面的矢径；e表示自然指数；表示真空中的波数；R＝|r‑r′|也即矢径差的模，也即单位矢径差，其等于矢径差r‑r′与矢径差的模|r‑r′|之间的比值；I表示3x3的单位矩阵；表示与所述单位矢径差相对应的矩阵Kronecter积；·表示数学上的点乘法且所获得的结果为标量的形式，×则表示数学上的差乘且所获得的结果为矢量的形式；▽表示散度算子；(c)将步骤(b)所计算得出的所述入瞳处的矢量电场分布E(r)相应转变为出瞳处的矢量电场分布，该出瞳处的矢量电场分布被表示为Exexit(Pexit;kCCD)Eyexit(Pexit;kCCD)Ezexit(Pexit;kCCD)]]>的矩阵形式，并且其中和分别表示出瞳处的电场分布沿着笛卡尔坐标系X轴、Y轴和Z轴方向的分量；Pexit表示所述高NA物镜的出瞳的坐标，并且其在X轴、Y轴和Z轴上的坐标分量分别用和来表示；kCCD表示所述高NA物镜的出瞳的波矢；(d)基于以下Debye的矢量积分表达式，进一步计算得出所述出瞳处的矢量电场分布传播到最终的探测平面的矢量电场分布Edetector((x,y,z)；kCCD)：Edetector((x,y,z);kCCD)=12λ2∫∫S1Eexit(pxexit,pyexit)pzexiteik0{pxexitx+pyexity+pzexitz}dpxexitdpyexit]]>其中，λ表示出瞳处的波长，表示真空中的波数；S1表示所述出瞳的表面；表示所述出瞳处的矢量电场分布在X轴和Y轴方向上的分量；e表示自然指数；i表示虚数单位；和分别表示所述高NA物镜的出瞳在X轴、Y轴和Z轴上的坐标分量；x、y和z则分别表示笛卡尔坐标系在X轴、Y轴和Z轴方向的矢量单位。...

【技术特征摘要】
1.一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，其
特征在于，该建模方法包括下列步骤：
(a)首先获得探测样品近场处的矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布
H(r′)；将上述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)经由采用高NA物镜
的偏振光学系统实现传播，由此依次执行探测样品近场处至偏振光学系统
的入瞳、该入瞳至偏振光学系统的出瞳，以及该出瞳至最终的探测平面的
传播过程；其中所述高NA物镜的数值孔径NA被设定为0.9～1.0；
(b)基于以下转换公式计算得出所述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分
布H(r′)传播到所述入瞳处的矢量电场分布E(r)：
E(r)=∫∫S-jωϵμ(n×H(r′))(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+1jωϵ((n×H(r′))·▿)▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+(n×E(r′))×▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)dS]]>其中，S表示探测样品的积分表面；i、j均表示虚数单位；T表示电磁
波在所述偏振光学系统中的传播周期...

【专利技术属性】
技术研发人员：江浩，谭寅寅，杜卫超，刘世元，陈修国，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42