本发明专利技术提供一种基于贝叶斯压缩感知的分布源中心波达方向估计方法，属于无线移动通信技术领域。主要解决当信源中心波达角不在角度采样栅格上时，中心波达方向估计的固有误差问题。本发明专利技术通过设置一个平行的均匀线阵组成的天线阵列，建立分布源的近似阵列数据接收模型，并对空域角度进行采样，利用阵列导向矢量构造参数化的过完备冗余字典，使得分布源中心波达方向估计问题被转化成为稀疏矩阵方程求解问题，进而采用贝叶斯压缩感知方法对该方程组进行求解，并获得未知稀疏向量的最稀疏解，根据稀疏解与空域角度一一对应的关系获得中心波达方向的估计值。本发明专利技术方法计算复杂度低，且在小快拍数情况下具有分辨率和精确度高等特点。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于无线通信
，具体设及一种基于贝叶斯压缩感知的分布源波达 方向估计方法。
技术介绍
随着无线通信系统对通信能力需求的不断增加，利用无线收发器的自适应波束 形成技术能够有效提升通信系统的效率。其中，无线信号源的波达方向（directionof arrival,简称DOA)是波束形成技术不可或缺的参数。因此，DOA估计是现代无线通信系统 的一个基础并且非常重要的研究问题。另外，D0A参数的估计精度对无线通信系统性能有 着至关重要的影响。 由于无线移动通信的多径传播现象，传统的D0A估计方法都是基于点源模型，该 模型假设各多径分量在无线信道中是可分离的。但是，实际中信号的多径分量通常W簇的 形式出现，不能被简单地看成一个点源。该时，采用空间分布源模型更能反应信号空间分布 特性。因而，分布源参数估计方法具有重要的实际意义和广阔的应用前景。目前，分布源中屯、D0A的估计技术大多是子空间类方法，如DISPARE方法 和TLS-ESPRIT方法。然而，该些方法都需要大 量的快拍数和较高的信噪比才能获得精确的DOA估计。值得注意的是，最近几年，根据信 号源的空域稀疏性，压缩感知方法被研究者们引入到点源D0A估计方法中，如最为成功的 L1-SVD方法。其中，Ll-SVD方法的计算复杂度比较大，且工 程上不容易实现。尽管如此，贝叶斯压缩感知方法结合了W上方法的优点，具有较低的计算 复杂度，而且信号的恢复精度很高。另外，压缩感知方法应用于分布源中屯、D0A估计的方法 还很少。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种基于贝叶斯压缩感知的分 布源中屯、波达方向的估计方法，W达到在多径环境中有效提升小快拍数和低信噪比情况下 波达方向的估计性能，应用于无线通信系统可提高无线通信系统的实际应用价值等目的。 本专利技术方法的流程如图1所示，具体包括W下步骤： 步骤1.设置天线阵列，如图2所示，天线阵列的几何中屯、为坐标原点，该阵列为M 元均匀线阵设于X轴，且每个阵元间隔及阵列之间的距离相同均为d;假定有K个远场窄带 信号源入射到该天线阵列上，其中，M>4，K>l，d=A/2,A为信号载波的波长；[000引如图2所示，所述中屯、波达方向是X轴与信号源中线之间的夹角0，其取值范围为 0°~180° ;相对于中屯、波达方向的角偏差的取值范围为0°~10° ; 步骤2.由于信号源在多径环境中传播，天线阵列接收到的数据矢量x(t)可W表 示为：(1) 其中，马1=巧+成(1)，0k是第k个入射信号源的中屯、D0A，且4(t)服从对称分布如 高斯分布、均匀分布、柯西分布和指数分布等，0kia)为服从高斯分布的随机复增益，Lk为 第k个远场窄带信号源的多径信号的总数，Sk(t)为第k个随机信号，w(t)为是加性高斯白 噪声，且噪声与信号不相关，Q为数据采样的快拍数； 根据一阶泰勒近似，有： 其中，将所述M元线阵左端的第一个阵元作为空间相位的参考点，则得MX1维阵 列导向矢量a设叩，嗦示矩阵转置运算，a' (ej是 a( 0k)的一阶导数；令Pk=1，由此得到近似模型的矩阵形式为：X=巫（日，v)S+W= S+W，X= (3)，V= ，V=diag(V)，S= ，s(t) = T，A(0) = ，A'(日）= ，diag(.)为构造对角阵运算， W是未知的高斯白噪声矩阵； 步骤3.将上述中屯、D0A估计问题转化为稀疏矩阵方程求解问题，即构建天线阵列 接收数据的系数表达式；将空域角度空间进行栅格化，如图2所示，即将所述天线阵列上半空间的空域角 度（0° ,180° ]划分成N份并由其中一端的第一个栅格点开始由1编号至N，其中第N个 栅格点位于X轴上，每一个栅格点的位置为其相应空域角度的采样位置，其中N不小于K的 9倍，则可得到空域角度向量0=巧，…，為，…，成]，nG[1，闲，其中隻为第n个角度采样样 本；; 当第k个入射信号源的中屯、D0A不在所划分的栅格点上时，必然存在一个量 化误差Eg= 0k-0g，其中，棘马，…，成}是与空域角度0k最近的角度采样样本， gG{1，2,…，N};利用一阶泰勒展开，有(Pk 咚) +a'?巧;)K+&g+a"巧)、巧,，进而可w得 到阵列接收数据的稀疏表达式：(4)，客=[§(化…，§(t)，...，旨促別是稀疏矩阵，E=di巧巧），由于承仇￡)包含了 两个未知稀疏向量节和￡，因此，&^'，引是一个参数化的过完备冗余字典； 步骤4.采用贝叶斯压缩感知方法求解上述稀疏表达式（4); 步骤4-1.考虑到实际中噪声服从均值为0、方差为0 2的高斯分布，则可假设iia) 中的每一个元素都服从均值为0、方差为P。的先验高斯分布；(5)[002引其中，P=化，...，Pn，...，pN巧口P=diag(节）；令./'晰--「(P"|l，戶)? n=I，2,…，N，其中 0<P<1 ； 通过最大化§的后验概率估计，可W分别得到对应的均值U和协方差矩阵E:其中，（?r为矩阵求逆运算，H表示矩阵共辆转置运算；[003。 步骤4-2.当U和S给定后，采用期望最大化（EM)方法可W分别得到P和曰2的 更新公式： 其中，宜=否引II，是协方差矩阵2的第n个对角元素，U。是均值U 的第n个行向量，II?IL和II?IIP分别为2范数和化obenius矩阵范数，tr( ?)为矩阵 的求迹运算，Im是M维的单位矩阵；步骤4-3.假设量化误差向量g给定，则稀疏向量豕可W通过下式得到：*表示矩阵共辆运算，A=讯)h(B心〇(UUH十巧， B=A+A'丘和Bi=A' +A"E，y(t)是U的第t个列向量，K是一个很小的正实数， 1〇42《K《1(T8;步骤4-4.假设专给定，量化误差向量￡的估计值可W表示为： 步骤4-5.给定均值U、协方差矩阵E及g的初始值，按式巧当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于贝叶斯压缩感知的分布源中心波达方向估计方法，具体包括以下步骤：步骤1.设置天线阵列，天线阵列的几何中心为坐标原点，该阵列为M元均匀线阵设于x轴，且每个阵元间隔及阵列之间的距离相同均为d；假定有K个远场窄带信号源入射到该天线阵列上，其中，M≥4，K≥1，d＝λ/2，λ为信号载波的波长；所述中心波达方向是x轴与信号源中线之间的夹角θ，其取值范围为0°～180°；相对于中心波达方向的角偏差的取值范围为0°～10°；步骤2.由于信号源在多径环境中传播，天线阵列接收到的数据矢量x(t)可以表示为：其中，θk是第k个入射信号源的中心DOA，服从对称分布，βkl(t)为服从高斯分布的随机复增益，Lk为第k个远场窄带信号源的多径信号的总数，sk(t)为第k个随机信号，w(t)为是加性高斯白噪声，且噪声与信号不相关，Q为数据采样的快拍数；根据一阶泰勒近似，有：其中，将所述M元线阵左端的第一个阵元作为空间相位的参考点，则得M×1维阵列导向矢量[·]T表示矩阵转置运算，a′(θk)是a(θk)的一阶导数；令由此得到近似模型的矩阵形式为：其中，v＝[v1，v2，...，vK]，V＝diag(v)，A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),...,a(θK)]，A′(θ)＝[a′(θ1),a′(θ2),...,a′(θK)]，diag(·)为构造对角阵运算，W是未知的高斯白噪声矩阵；步骤3.将上述中心DOA估计问题转化为稀疏矩阵方程求解问题，即构建天线阵列接收数据的系数表达式；将空域角度空间进行栅格化：将所述天线阵列上半空间的空域角度(0°,180°]划分成N份并由其中一端的第一个栅格点开始由1编号至N，其中第N个栅格点位于x轴上，每一个栅格点的位置为其相应空域角度的采样位置，其中N不小于K的9倍，则可得到空域角度向量n∈[1，N]，其中为第n个角度采样样本；利用阵列导向矢量及其一阶导数分别构造M×N维的过完备冗余字典和A~=[a(θ~1),...,a(θ~n),...,a(θ~N)],A~′=[a′(θ~1),...,a′(θ~n),...,a′(θ~N)];]]>当第k个入射信号源的中心DOA不在所划分的栅格点上时，必然存在一个量化误差εg＝θk‑θg，其中，是与空域角度θk最近的角度采样样本，g∈{1,2,...,N}；利用一阶泰勒展开，有进而可以得到阵列接收数据的稀疏表达式：X=Φ‾(v~,ϵ~)S~+W=[A~+A~′(V~+E~)+A~′′V~E~]S~+W---(4)]]>其中，A~′′=[a′′(θ~1),...,a′′(θ~n),...,a′′(θ~N)],v~=[v~1,...,v~n,...,v~N],V~=diag(v~),]]>ϵ~=[ϵ~1,...,ϵ~n,...,ϵ~N],]]>是稀疏矩阵，E~=diag(ϵ~),]]>由于包含了两个未知稀疏向量和因此，是一个参数化的过完备冗余字典；步骤4.采用贝叶斯压缩感知方法求解上述稀疏表达式(4)；步骤4‑1.考虑到实际中噪声服从均值为0、方差为σ2的高斯分布，则可假设中的每一个元素都服从均值为0、方差为pn的先验高斯分布：f(S~|p~)Πt=1QCN(s~(t)|0,P~)---(5)]]>其中，和令n＝1，2，...，N，其中0<ρ<1；通过最大化的后验概率估计，可以分别得到对应的均值U和协方差矩阵∑：U=σ-2ΣΦ‾(v~,ϵ~)HX---(6)]]>Σ=[σ-2Φ‾(v~,ϵ~)HΦ‾(v~,ϵ~)+P~-1]-1---(7)]]>其中，(·)‑1为矩阵求逆运算，[·]H表示矩阵共轭转置运算；步骤4‑2.当U和Σ给定后，采用期望最大化方法可以分别得到和σ2的更新公式：pnnew=Q2+4ρtr(Σnn+||Un||22)-Q/2ρ---(8)]]>(σ2)new≈{||X-Φ‾(v~,ϵ~)U||F2+(&...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：杨学敏，郑植，葛琰，杨雨轩，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51
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