无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法技术

本发明专利技术属于小型单旋翼无人直升机飞行控制领域。为实现能够使无人直升机姿态跟踪控制可以在有限时间内收敛。为此，本发明专利技术采取的技术方案是，无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法，包括下列步骤：一、确定小型无人直升机动力学模型二、小型无人直升机姿态控制定义ηd(t)＝[φd(t),θd(t),ψd(t)]T为姿态角的参考给定向量，其中φd(t)、θd(t)、ψd(t)分别为滚转角给定、俯仰角给定、偏航角给定，且有L∞代表有界数列空间，是对ηd(t)求一阶时间导数，是对ηd(t)求二阶时间导数；为了书写方便，变量不带时间t，如将ηd(t)直接写为ηd；定义姿态跟踪误差为：e＝ηd-η。本发明专利技术主要应用于小型单旋翼无人直升机飞行控制。

【技术实现步骤摘要】
无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法
本专利技术属于小型单旋翼无人直升机飞行控制研究领域。具体讲，涉及无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法。
技术介绍
小型无人直升机一种装备了必要的数据处理单元、传感器、自动控制器以及通信系统的飞行器，能够在无人干预的情况下完成自主飞行任务。由于体积小、重量轻、造价低等特点，使得其在军用和民用上得到了广泛应用。但是小型无人直升机是典型的非线性系统，模型具有较高的非线性、不确定和强耦合等特点，使得对无人直升机的动力学特性分析和控制设计较困难。近年来，小型无人无人直升机的动力学分析和飞行控制设计受到了国内外学者的广泛关注。线性控制如PID(比例-积分-微分控制:Proportion-Integration-Differentiation)(期刊：IEEETransactionsonRobotics；著者：PaulE.I.Pounds,AaronM.Dollar；出版年月：2014年；文章题目：StabilityofhelicoptersincompliantcontactunderPD/PIDcontrol；页码：1472-1486)、LQR(线性调节控制:LinearQuadraticRegulator)(会议：ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonAutomationandLogistics；著者：GuoweiCai,AlvinK.Cai,BenM.Chen,TongH.Lee；出版年月：2008年；文章题目：Construction,modelingandcontrolofaminiautonomousUAVhelicopter；页码：449-454)等应用于无人直升机控制中，但线性算法忽略了无人直升机的特点，只能保证无人直升机在设定的平衡点处的飞行性能，一旦偏离平衡点，控制性能大大降低。为了克服线性控制的不足，很多非线性控制方法应用于无人机控制领域中。针对小型无人直升机的姿态非线性控制问题，HongwuGuo等针对无人直升机的非线性模型，利用模糊控制实现了无人直升机的姿态镇定，但是，模糊控制存在模糊规则库难以建立和更新，且难以进行稳定性分析，因此文中仅进行了数值仿真，而无实际飞行验证(会议：Proceedingsofthe25thChineseControlandDecisionConference；著者：JianbinYE,ShuaiTANG,LiZHANG,HongwuGuo；出版年月：2013；文章题目：Fuzzycontrolofsmall-scaleunmannedhelicopter；页码：3040-3045)。王赓等基于期望相应轨迹设计控制器，实现了无人直升机的连续曲线轨迹跟踪控制，然而，在控制器设计中未考虑未建模动态和外界扰动，只是进行了单一模态的飞行实验，既无稳定性分析也没有相应的鲁棒性验证实验(期刊：航空学报；著者：王赓,盛焕烨,吕恬生,王东,胡飞；出版年月：2008；文章题目：天行者小型无人直升机自飞行控制系统设计；页码：170-177)。KimonP.Valavanis等利用反步法设计控制器，可以有效的抑制扰动，但是反步法的使用引入了系统状态的多次微分，增大了系统的运算量，因此文中仅有数值仿真而无实际飞行控制实验(期刊：IEEETransacactionsonControlSystemsTechnology；著者：IoannisA.Raptis,KimonP.Valavanis,GeorgeJ.Vachtsevanos；出版年月：2012；文章题目：Lineartrackingcontrolforsmall-scaleunmannedhelicopters；页码：995-1010)。GabrielAbba等考虑到了飞行过程中可能遭受到不确定干扰,但是设计控制器时忽略了旋翼的挥舞动力学特性,导致其实验效果不太明显(期刊：IEEETransacactionsonControlSystemsTechnology；著者：FrancoisLeonard,AdnanMartini,GabrielAbba；出版年月：2012；文章题目：Robustnonlinearcontrolsofmodel-scalehelicoptersunderlateralandverticalwindgusts；页码：154-163)。
技术实现思路
为克服现有技术的不足，实现能够使无人直升机姿态跟踪控制可以在有限时间内收敛。为此，本专利技术采取的技术方案是，无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法，包括下列步骤：一、确定小型无人直升机动力学模型小型无人直升机在飞行过程中，本身可以完成俯仰、滚转以及偏航三个方向的转动，因此涉及大地坐标系{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{OB,xB,yB,zB}，I代表惯性坐标系,B代表机体坐标系，原点OI固连于地面任意一点，xI指向地理北极，yI指向地理东方，zI满足右手定则，沿其法线方向向下；原点OB是直升机中心，xB位于直升机纵向对称面内，指向机头，zB位于直升机纵向对称面内，指向机腹，yB指向机身右侧，与xB、zB坐标轴构成右手系；从机体坐标系{B}到大地坐标系{I}的旋转矩阵R和集总矩阵S为：其中正、余弦函数cos(*),sin(*)可以简写为c*,s*，tan(*)为正切函数，*代表任意的欧拉角，为φ、ψ、θ中的任意的一个，为了避免直升机特技飞行和保证S矩阵非奇异，假设：条件1:欧拉角满足:|φ|<π/2,|θ|<π/2，其中||为绝对值符号。当挥舞角a、b很小时有:sina≈a,sinb≈b,cosa≈1,cosb≈1成立，动力学模型具体表达式如下：其中，M(η)∈R3×3代表惯性矩阵，‘∈’代表‘属于’关系，R3×3代表3行3列的实数空间，代表科氏力矩阵，代表在大地坐标系下时变的扰动，R3×1代表3行1列的实数空间，且满足为常数；η＝[φ,θ,ψ]T为姿态角，φ、θ、ψ分别为滚转角、俯仰角、偏航角，为机体轴系角速度向量，分别为对滚转角φ求一阶时间导数得到的滚转角速度、对俯仰角θ求一阶时间导数得到的俯仰角速度、对偏航角ψ求一阶时间导数得到的偏航角速度，δ＝[δlon,δlat,δped]T代表控制输入向量，δlat、δlon、δped为标准化横滚、俯仰舵机输入、偏航角速率反馈控制输入；TM＝mg,TM为主旋翼产生的推力，下标'M'表示与主旋翼桨叶有关，m为直升机质量，g为重力加速度；A(TM)∈R3×3、B(TM)∈R3×1与无人直升机旋翼动力学特性相关，且有：B(TM)＝[0,0,QM]T,T1.5M表示对主旋翼推力TM求1.5的阶数幂，HM为主旋翼桨毂在直升机重心上方位置，DT、HT为尾桨桨毂在直升机重心后方和上方位置，下标'T'表示与尾桨桨叶有关，Kβ是主旋翼刚度系数，CM、DM是与反扭矩相关系数，上标‘M’表示与主旋翼桨叶有关，CM为主旋翼桨叶升力曲线斜率，DM为主旋翼桨叶的净垂向空速；矩阵D是与无人机旋翼挥舞动力学相关的常数矩阵，其为：D＝diag(AcClon+Alon,BdDlat+Blat,Kped)，Ac表示本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法，其特征是，包括下列步骤：一、确定小型无人直升机动力学模型小型无人直升机在飞行过程中，本身可以完成俯仰、滚转以及偏航三个方向的转动，因此涉及大地坐标系{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{OB,xB,yB,zB}，I’代表惯性坐标系,B代表机体坐标系，原点OI固连于地面任意一点，xI指向地理北极，yI指向地理东方，zI满足右手定则，沿其法线方向向下；原点OB是直升机中心，xB位于直升机纵向对称面内，指向机头，zB位于直升机纵向对称面内，指向机腹，yB指向机身右侧，与xB、zB坐标轴构成右手系；从机体坐标系{B}到大地坐标系{I}的旋转矩阵R和集总矩阵S为：R=cθcψsφsθcψ-cφsψcψsθcφ+sφsψcθsψsθsφsψ+cφcψcφsθsψ-sφcψ-sθsφcθcφcθ,]]>S=1sin(φ)tan(θ)cos(φ)tan(θ)0cos(φ)-sin(φ)0sin(φ)/cos(θ)cos(φ)/cos(θ),]]>其中正、余弦函数cos(*),sin(*)可以简写为c*,s*，tan(*)为正切函数，*代表任意的欧拉角，为φ、ψ、θ中的任意的一个，为了避免直升机特技飞行和保证S矩阵非奇异，假设：条件1:欧拉角满足:|φ|<π/2,|θ|<π/2，其中||为绝对值符号；当挥舞角a、b很小时有:sina≈a,sinb≈b,cosa≈1,cosb≈1成立，动力学模型具体表达式如下：M(η)η··+C(η,η·)η·+τdI=S-T[A(TM)Dδ+B(TM)],---(1)]]>其中，M(η)∈R3×3代表惯性矩阵，'∈'代表‘属于’关系，R3×3代表3行3列的实数空间，代表科氏力矩阵，代表在大地坐标系下时变的扰动，R3×1代表3行1列的实数空间，且满足为常数；η＝[φ,θ,ψ]T为姿态角，φ、θ、ψ分别为滚转角、俯仰角、偏航角，为机体轴系角速度向量，分别为对滚转角φ求一阶时间导数得到的滚转角速度、对俯仰角θ求一阶时间导数得到的俯仰角速度、对偏航角ψ求一阶时间导数得到的偏航角速度，δ＝[δlon,δlat,δped]T代表控制输入向量，δlat、δlon、δped为标准化横滚、俯仰舵机输入、偏航角速率反馈控制输入；TM＝mg,TM为主旋翼产生的推力，下标'M'表示与主旋翼桨叶有关，m为直升机质量，g为重力加速度；A(TM)∈R3×3、B(TM)∈R3×1与无人直升机旋翼动力学特性相关，且有：B(TM)＝[0,0,QM]T,T1.5M表示对主旋翼推力TM求1.5的阶数幂，A(TM)=-QMKβ+HMTM-HTKβ+HMTMQM000DT,]]>HM为主旋翼桨毂在直升机重心上方位置，DT、HT为尾桨桨毂在直升机重心后方和上方位置，下标'T'表示与尾桨桨叶有关，Kβ是主旋翼刚度系数，CM、DM是与反扭矩相关系数，上标‘M’表示与主旋翼桨叶有关，CM为主旋翼桨叶升力曲线斜率，DM为主旋翼桨叶的净垂向空速；矩阵D是与无人机旋翼挥舞动力学相关的常数矩阵，其为：D＝diag(AcClon+Alon,BdDlat+Blat,Kped)，Ac表示旋翼挥舞动力学纵向耦合效应系数、Clon表示稳定杆纵向周期桨距偏转角对δlon的比值、Alon表示主旋翼纵向周期桨距偏转角对δlon的比值，Bd表示旋翼挥舞动力学横向耦合效应系数、Dlat表示稳定杆横向周期桨距偏转角对δlat的比值、Blat表示主旋翼横向周期桨距偏转角对δlat的比值，Kped为偏航方向比例系数，S‑T为集总矩阵S的逆再求转置矩阵，上标‘‑T’写为‘‑1’与‘T’的乘积形式，‘‑1’为求矩阵的逆矩阵，‘T’为求矩阵的转置；进一步的惯性矩阵M(η)∈R3×3具体形式为：M(η)=Jx0-sθJx0Jyc2φ+Jzs2φJysφcφcθ-Jzsφcφcθ-sθJxJysφcφθ-JzsφcφcθJys2θ+Jy...

【技术特征摘要】
1.一种无人直升机姿态误差有限时间收敛非线性鲁棒控制方法，其特征是，包括下列步骤：一、确定小型无人直升机动力学模型小型无人直升机在飞行过程中，本身可以完成俯仰、滚转以及偏航三个方向的转动，因此涉及大地坐标系{OI,xI,yI,zI}和机体坐标系{OB,xB,yB,zB}，I代表惯性坐标系,B代表机体坐标系，原点OI固连于地面任意一点，xI指向地理北极，yI指向地理东方，zI满足右手定则，沿其法线方向向下；原点OB是直升机中心，xB位于直升机纵向对称面内，指向机头，zB位于直升机纵向对称面内，指向机腹，yB指向机身右侧，与xB、zB坐标轴构成右手系；从机体坐标系{B}到大地坐标系{I}的旋转矩阵R和集总矩阵S为：其中正、余弦函数cos(*),sin(*)可以简写为c*,s*，tan(*)为正切函数，*代表任意的欧拉角，为φ、ψ、θ中的任意的一个，为了避免直升机特技飞行和保证S矩阵非奇异，假设：条件1:欧拉角满足:|φ|<π/2,|θ|<π/2，其中||为绝对值符号；当挥舞角a、b很小时有:sina≈a,sinb≈b,cosa≈1,cosb≈1成立，动力学模型具体表达式如下：其中，M(η)∈R3×3代表惯性矩阵，‘∈’代表‘属于’关系，R3×3代表3行3列的实数空间，代表科氏力矩阵，代表在大地坐标系下时变的扰动，R3×1代表3行1列的实数空间，且满足为常数；η＝[φ,θ,ψ]T为姿态角，φ、θ、ψ分别为滚转角、俯仰角、偏航角，为机体轴系角速度向量，分别为对滚转角φ求一阶时间导数得到的滚转角速度、对俯仰角θ求一阶时间导数得到的俯仰角速度、对偏航角ψ求一阶时间导数得到的偏航角速度，δ＝[δlon,δlat,δped]T代表控制输入向量，δlat、δlon、δped为标准化横滚、俯仰舵机输入、偏航角速率反馈控制输入；TM＝mg,TM为主旋翼产生的推力，下标'M'表示与主旋翼桨叶有关，m为直升机质量，g为重力加速度；A(TM)∈R3×3、B(TM)∈R3×1与无人直升机旋翼动力学特性相关，且有：B(TM)＝[0,0,QM]T,T1.5M表示对主旋翼推力TM求1.5的阶数幂，HM为主旋翼桨毂在直升机重心上方位置，DT、HT为尾桨桨毂在直升机重心后方和上方位置，下标‘T’表示与尾桨桨叶有关，Kβ是主旋翼刚度系数，CM、DM是与反扭矩相关系数，上标‘M’表示与主旋翼桨叶有关，CM为主旋翼桨叶升力曲线斜率，DM为主旋翼桨叶的净垂向空速；矩阵D是与无人机旋翼挥舞动力学相关的常数矩阵，其为：D＝diag(AcClon+Alon,BdDlat+Blat,Kped)，Ac表示旋翼挥舞动力学纵向耦合效应系数、Clon表示稳定杆纵向周期桨距偏转角对δlon的比值、Alon表示主旋翼纵向周期桨距偏转角对δlon的比值，Bd表示旋翼挥舞动力学横向耦合效应系数、Dlat表示稳定杆横向周期桨距偏转角对δlat的比值、Blat表示主旋翼横向周期桨距偏转角对δlat的比值，Kped为偏航方向比例系数，S-T为集总矩阵S的逆再求转置矩阵，上标‘-T’写为‘-1’与‘T’的乘积形式，‘-1’为求矩阵的逆矩阵，‘T’为求矩阵的转置；进一步的惯性矩阵M(η)∈R3×3具体形式为：科氏力矩阵为；其中：C1，2为矩阵的第一行第二列元素，具体为；C1，3为矩阵的第一行第三列元素，具体为；C2，1为矩阵的第二行第一列元素，具体为；C2，2为矩阵的第二行第二列元素，具体为；C2，3为矩阵的第二行第三列元素，具体为；C3，1为矩阵的第三行第一列元素，具体为；C3，2为矩阵的第三行第二列元素，具体为；C3，3为矩阵的第三行第三列元素，具体为；Jx为滚转方向转动惯量，Jy为俯仰方向转动惯量，Jz为偏航方向转动惯量；同时，此动力学模型具有如下性质：性质1：惯性矩阵M(η)是正定对称的，且满足:其中，m1和m2为正常数，||||是2范数符号，是‘任意’的意思；二、小型无人直升机姿态控制定义ηd(t)＝[φd(t),θd(t),ψd(t)]T为姿态角的参考给定向量，其中φd(t)、θd(t)、ψd(t)分别为滚转角给定、俯仰角给定、偏航角给定，且有L∞代表有界数列空间，是对ηd(t)求一阶时间导数，是对ηd(t)求二阶时间导数；为了书写方便，变量不带时间t，如将ηd(t)直接写为ηd；定义姿态跟踪误差为：e＝ηd-η,(2)其中，η＝[φ,θ,ψ]T为姿态角，e＝[eφ,eθ,eψ]T为姿态跟踪误差向量，eφ为滚转方向误差，eθ为俯仰方向误差，eψ为偏航方向误差，ei＝id-i,i＝φ、θ、ψ为欧拉角中的一个，用ei表示滚转、俯仰、偏航通道误差；定义滤波误差向量s(t)：其中，k＝diag(kφ,kθ,kψ),ki>0，diag()代表对角阵的意思，kφ为滚转方向增益，kθ为俯仰方向增益，kψ为偏航方向增益，为姿态跟踪误差向量，e＝[eφ,eθ,eψ]T的一阶时间导数，滤波误差向量s＝[sφ,sθ,sψ]T，sφ为滚转方向滤波误差，sθ为俯仰方向滤波误差，sψ为偏航方向滤波误差，用si表示滚转、俯仰、偏航通道滤波误差，根据式(3)的结构可知，s(t)与e(t)具有相同的收敛性；利用性质1，并对其求一阶时间导数可得：其中，w(t)＝[wφ(t),wθ(t),wψ(t)]T，M(η)-1为矩阵M(η)的逆矩阵，上标‘-1’代表矩阵的逆，wφ(t)为运算后滚转方向扰动，wθ(t)为运算后俯仰方向扰动，wψ(t)为运算后偏航方向扰动，用wi(t)表示滚转、俯仰、偏航通道扰动，并做如下假设：条件2：且|wi(t)|≤δi1,δi1,δi2为常数；基于式(4)的开环动态方程，设计控制器为：

【专利技术属性】
技术研发人员：鲜斌，周海雷，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津;12