一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法技术

技术编号:12125073 阅读:72 留言:0更新日期:2015-09-25 13:19
一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法。该发明专利技术基于考虑散射效应的绝对和相对总电子含量计算,采用乘法代数重构法和共轭梯度法结合的混合反演方法,基于电离层层析成像技术对电子密度空间分布进行高精度反演。首先,采用三频信标数据,考虑电离层散射效应,在绝对和相对总电子密度反演中均加入散射效应时延项,通过三频差分获得电离层总电子含量;其次,选定电离层待反演区,结合空间几何计算,得到层析成像的投影矩阵;最后,采用乘法代数重构算法和共轭梯度法相结合的混合反演方法得到电离层电子密度分布。本发明专利技术具有精度高,可靠性好等优点,可用于针对电离层电子密度的大气空间监测与地震灾害预测等。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及,可用于投影矩 阵秩亏情况下的电离层电子密度高精度反演,如大气探测与电离层异常监测系统等。
技术介绍
电离层是地球表面以上约60km至1000km的大气层,由分子、原子、电子及正、负离 子组成,属于日地空间环境的一部分。它的状态受到太阳及地球活动的影响,与人类的生 存、通信等活动息息相关。电子密度作为电离层的主要参数之一,其监测对了解电离层状 态具有重要意义,而基于卫星信标技术的电离层层析成像技术是获取电离层数据的关键手 段。但由于观测环境和观测视角有限等条件的限制,在待重构的区域内,信标的地面接收机 布设常存在数量稀少、分布不均匀等问题,导致观测信息的不足,投影矩阵秩亏,因此对于 弥补反演数据稀疏、解决层析成像的不适定性一直是电离层层析成像的一个研宄热点。当 前广泛使用的基于卫星信标的电离层层析成像反演方法主要包括:迭代重构算法(代数迭 代重构算法、乘法代数重构算法、同时迭代重构算法等),模式参数拟合算法,傅里叶变换算 法、卡尔曼滤波算法等。其中,傅里叶变换法由于投影不完整而难以取得理想结果,卡尔曼 滤波法则由于观测中存在的数值不稳定和观测数据粗差等容易导致滤波发散而失效。对于 观测信息不足导致的投影矩阵秩亏问题,模式参数拟合法和迭代重构法理论上取得了比较 完善的解决方法,但前者依赖于高精度的电离层模型,后者在观测信息不足较大,数据稀疏 严重的情况下,有限的迭代修正处理难以实现高精度的电离层电子密度反演。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题是:针对观测数据不足、投影矩阵秩亏造成的电离层层析 成像的不适定性和可靠性等问题,基于考虑散射效应的绝对和相对总电子含量反演及乘法 代数重构法和共轭梯度法相结合的混合反演方法,反演计算高精度的电离层电子密度空间 分布。 本专利技术的技术解决方案为:一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方 法,包括以下步骤: 首先,采用三频信标数据,考虑电离层散射效应,在绝对和相对总电子含量反演中 均加入散射效应时延项,通过三频差分获得电离层总电子含量;其次,选定电离层待反演 区,结合空间几何计算,得到层析成像的投影矩阵;最后,采用乘法代数重构算法和共轭梯 度法相结合的混合反演方法得到电离层电子密度空间分布;具体步骤如下: 第一步,基于三频信标观测的电离层总电子含量计算: 三频信标包括特高频、甚高频和低频三个异频载波,其频率分别为 二巧2/。,乂 =/V?2*/〇,*/3="22/。,1^= 3,n2= 8, 16. 67MHz;首先,将三个频率载波两两 差分得时延和相位延迟方程,联立方程进行数学解算得到考虑电离层散射效应的绝对总电 子含量TECP和相对总电子含量TEC^接着,根据观测信号的伪距和相位延迟数据求得TECp 与TECt之间的差值: 其中,N为信号观测次数; 计算相位积分常数: 其中,c= 3X108m/s为电波的传播速度; 最后,将相位积分常数带入计算得到电离层总电子含量; 第二步,层析成像投影矩阵的计算: 首先根据待反演的电离层区域的经、炜度及高度位置信息,将其分别沿经、炜度和 高度进行等间隔的网格划分,使连续的电离层离散化为n个类方形小块即像素,并假设每 一个像素范围内的电子密度为同一值;然后,信号穿过电离层射向地面时,信号的传播射线 被各像素分割,根据卫星和地面接收机的精密定位,通过空间几何推算出m条射线与经、炜 面及高度球层的交点坐标;接着,根据每一像素的位置坐标和所求交点坐标的关系,对各射 线是否穿过该像素进行判断,并求出m条射线在n个像素中的截距d;最后,分别以同一射 线在n个像素中的截距作为行向量,以同一个像素截取m条射线的截距作列向量,得到投影 矩阵A= [dijLxn; 第三步,基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法: 电离层的电子密度与电离层的总电子含量关系式为: y=Ax 其中,x为电子密度,A为投影矩阵,y为电离层总电子含量的测量值;由于投影矩 阵受观测数据有限的影响,常常为秩亏矩阵,无法直接对上式进行逆运算得到电子密度;首 先采用乘法代数迭代法进行电子密度的初步反演,利用国际参考电离层模型生成各个像素 的电子密度迭代初始值X(1);然后,根据乘法代数迭代公式,依次对每个像素的电子密度进 行m次的迭代修正,得到电离层电子密度的乘法代数重构结果;在此基础上,又将电离层的 电子密度反演不适定问题正则化为无约束最优化问题,以乘法代数重构结果作为初值,采 用共轭梯度法对电离层电子密度进行优化反演,考虑投影后等式左右两端的误差最小化, 得到正定二次目标函数: f(x) =xTATAx-2yTAx+yTy 最终,通过极小化目标函数,求电子密度反演的无约束最优化问题的最优解,得到 电子密度的最终反演结果。 所述第一步中电离层总电子含量的计算过程为: 在一阶电离层折射影响的基础上,考虑电离层散射效应,并将其影响项同时加入 到信号时延和相位延迟的计算中,通过提高数据信息来得到更高精度的反演结果,考虑电 离层散射效应的电离层时延如下:其中,h为自由空间与中性大气产生的时延,f为载波频率,c为电波的传播速度,Ne为电子密度,K为电离层散射效应参数;通过差分处理得到时延和相位延迟表达式如下: 其中,Atu=t「tj,,,/ =与三频信号对应; 对三频信号联立方程进行数学解算,得到考虑散射效应影响后,采用时延和相位 延迟求电离层绝对总电子含量的表达式: 其中,A伞'13,A伞'12为厶伞13,A伞12的小数部分,kQ为相位积分常数,TECj^ 示用时延数据求得的绝对总电子含量,TEC+ 表示相对总电子含量,TEC表示用相位延迟数 据求得的绝对总电子含量。由于数据观测精度的影响,用相位延迟求信号路径上的电离层 绝对总电子含量精度较高,因此用TEC作为最终求得的绝对总电子含量结果。 所述第三步中基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法为:首先采用保证 反演结果非负性的乘法代数重构法,基于最大熵原理进行电子密度重构,接着采用存储量 小、收敛速度快、稳定性高的共轭梯度法进行再反演,两种方法相结合的混合反演方法利用 有限的观测信息,最大化使投影矩阵接近实际,针对观测数据有限情况下的电离层电子密 度反演问题,有效完成电子密度的高精度空间分布反演,具体如下: 首先,利用国际参考电离层模型生成各个像素的电子密度迭代初始值X(1);然后, 根据乘法代数迭代公式: 其中,Xf1为第k次迭代得到第j个电离层像素的电子密度,yi为第i条信号射 线路径上的电离层绝对总电子含量,。,为投影矩阵的第i行向量,X(k)为第k次迭代得到的 n个电离层像素的电子密度向量,1称为松弛因子;依次对每个像素的电子密度进 行m次的迭代修正,得到电离层电子密度的乘法代数重构结果;最后,以电子密度的乘法代 数重构结果作为初值,采用共轭梯度法依次按以下六步对电离层电子密度进行优化反演: 第一步,取乘法迭代算法的当前第1页1 2 3 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法,其特征在于包括以下步骤:第一步,基于三频信标观测的电离层总电子含量计算:三频信标包括特高频、甚高频和低频三个异频载波,其频率分别为n1=3,n2=8,f0=16.67MHz;首先,将三个频率载波两两差分得时延和相位延迟方程,联立方程进行数学解算得到考虑电离层散射效应的绝对总电子密度TECp和相对总电子密度TECφ;接着,根据观测信号的伪距和相位延迟数据求得TECp与TECφ之间的差值:ΔTEC=1NΣi=1N(TECpi-TECφi)]]>其中,N为信号观测次数;计算相位积分常数:k0=40.3(n22-n12)2cf0n22(n24+n14)1NΣi=1N(TECpi-TECφi)]]>其中,c=3×108m/s为电波的传播速度;最后,将相位积分常数带入计算得到电离层总电子含量;第二步,层析成像投影矩阵的计算:首先根据待反演的电离层区域的经、纬度及高度位置信息,将其分别沿经、纬度和高度进行等间隔的网格划分,使连续的电离层离散化为n个类方形小块即像素,并假设每一个像素范围内的电子密度为同一值;然后,信号穿过电离层射向地面时,信号的传播射线被各像素分割,根据卫星和地面接收机的精密定位,通过空间几何推算出m条射线与经、纬面及高度球层的交点坐标;接着,根据每一像素的位置坐标和所求交点坐标的关系,对各射线是否穿过该像素进行判断,并求出m条射线在n个像素中的截距d;最后,分别以同一射线在n个像素中的截距作为行向量,以同一个像素截取m条射线的截距作列向量,得到投影矩阵A=[dij]m×n;第三步,基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法:电离层的电子密度与电离层的总电子含量关系式为:y=Ax其中,x为电子密度,A为投影矩阵,y为电离层总电子含量的测量值;由于投影矩阵受观测数据有限的影响,常常为秩亏矩阵,无法直接对上式进行逆运算得到电子密度;首先采用乘法代数迭代法进行电子密度的初步反演,利用国际参考电离层模型生成各个像素的电子密度迭代初始值X(1);然后,根据乘法代数迭代公式,依次对每个像素的电子密度进行m次的迭代修正,得到电离层电子密度的乘法代数重构结果;在此基础上,又将电离层的电子密度反演不适定问题处理为无约束最优化求解问题,以乘法代数重构结果作为初值,采用共轭梯度法对电离层电子密度进行优化反演,考虑投影后等式左右两端的误差最小化,得到正定二次目标函数:f(x)=xTATAx‑2yTAx+yTy最终,通过极小化目标函数,求电子密度反演的无约束最优化问题的最优解,得到电子密度的最终反演结果。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员:郭雷王俊逸王岩张霄
申请(专利权)人:北京航空航天大学
类型:发明
国别省市:北京;11

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