压缩采样阵列的空频二维波束形成方法技术

本发明专利技术公开了一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法，主要解决传统方法运算量大、硬件电路复杂、数据存储困难的问题。其实现步骤是：1)用接收机建立随机线性阵列，确定接收到的基带信号形式；2)构造空域和时域的压缩矩阵；3)构造角度域基矩阵和频率域基矩阵，得到过完备基；4)构造输入信号矩阵，并利用其构造观测矩阵，构造空频二维谱矩阵并向量化得到稀疏模型向量；5)利用过完备基得出观测向量和稀疏模型向量的关系；6)求解约束方程得出空频二维谱矩阵。本发明专利技术能快速准确的实现雷达的目标定位功能，减少计算复杂性，节约硬件电路，减少运算和存储的数据量，可用于雷达和侦察一体化系统的目标定位。

【技术实现步骤摘要】
压缩采样阵列的空频二维波束形成方法
本专利技术属于信号处理
，特别涉及一种空频二维波束形成方法，可用于雷达和侦察一体化系统的目标定位。
技术介绍
对于一个雷达、侦查一体化电子系统传统的设计一般为：天线阵列接收到信号，再由每个通道分别进入各个射频前端，完成低噪放、可变增益控制、混频、中频放大等功能，所得到的中频信号再经过模数转换A/D变换后送给现场可编程门阵列FPGA进行预处理，由于系统带宽要达到1GHz，因此首先对中频信号进行信道化，对信道化后的信号进行自相关，进而求得信号的幅度，与自适应门限比较进行信号检测。将非弱的信号段提取处来，送给数字信号处理器DSP进行波达方向角DOA估计。然后数字信号处理器DSP将计算的测向结果和用于波束形成的权值传输给现场可编程门阵列FPGA，在现场可编程门阵列FPGA中进行数字波束形成。最后进行传统的信号处理，包括信号的分选、信号脉内特性分析等。不难发现，传统阵列信号处理系统每个通道都经历了复杂的电路结构，为提高波达方向角DOA估计的精度，电路设备量极为庞大，而且为达到多通道高采样速率的要求，更需要大量数模转换ADC和更大规模现场可编程门阵列FPGA，使得系统体积大、功耗高、存储困难。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对传统的雷达、侦查一体化电子系统存在的不足，提出一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法，以减少运算量和数据量，从而减少系统的硬件构成，实现更高效的雷达侦察定位功能。实现上述目的思路是：通过同时对时域和空域进行压缩采样，降低采样速率和通道数，从而降低数字信号的数据量，其技术步骤包括如下：1)沿y轴方向建立一具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列，依次命名天线接收机为第i阵元，该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t)，其中i＝1,2,…,Nl，且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为dl，同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列；2)随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb，其中Ml＜Nl，Mt＜Nt；3)构造过完备基Ψ：3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份，每一份记为θp，p＝1,2,…,Nθ，在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f)：其中f为信号频率，α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量，[·]T表示矩阵的转置，Nl＜Nθ；3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围，分别用fq，q＝1,2,…,Nf表示，在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F：其中是频率为fq时的傅里叶基向量，ωq＝2π(fq/Fs)，Nt≤Nf；3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量，分别建立角度域基矩阵称它们为子字典，再把这些子字典组合成一个新的字典，该新字典称为角度域过完备基Ψθ：3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ：其中表示Kronecker积，表示Ml×Ml的单位矩阵，表示Nf×Nf的单位矩阵。4)根据过完备基Ψ得到观测向量y，并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf：4a)根据该随机阵列第Nl个阵元在第t时刻接收到的基带信号形式x(i,t)，定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵X，X的i行n列的系数用x(i,n)表示，用Zθf表示矩阵X的空频二维谱矩阵，大小为Nθ×Nf，即X＝A(f)ZθfFT，其中·T表示矩阵的转置；4b)对空频二维谱矩阵Zθf向量化，得到大小为NfNθ×1的稀疏模型向量mθf；4c)输入信号矩阵X并对其进行二维压缩，生成观测矩阵Y；4d)对观测矩阵Y向量化得到观测向量y：即y＝Ψmθf+n，其中y的大小为MlMt×1，n代表噪声向量，Ψ表示过完备基；由观测向量y的公式可求解稀疏模型向量mθf；5)将稀疏模型向量zθf的求解转化为如下约束方程：||·||1和||·||2分别表示求向量1-范数和向量2-范数，s.t.表示约束关系，满足||n||2≤ε，其中ε是一个噪声范数的上界，其解为NfNθ×1维的稀疏模型向量mθf；6)将求出的NfNθ×1维稀疏模型向量mθf重新还原为Nθ×Nf维的空频二维谱矩阵Zθf，以信号源频率fk的值为x轴坐标，对应空频二维谱矩阵Zθf的列，以波达方向角θk为y轴坐标，对应空频二维谱矩阵Zθf的行，以复振幅βk的值为z轴坐标，对应空频二维谱矩阵Zθf的非零元素模值，绘制三维图，该三维图中每个非零点即为所求目标辐射源。本专利技术与现有技术相比具有以下优点：1)本专利技术由于在空域引入空域压缩矩阵Φa，信号经过空域压缩后，使系统通道数大大减少，从而降低了系统功耗，同时系统体积也得到相应的减小，并且有更好的测向精度，为射频前端提供了相对较好的相位一致性；2)本专利技术由于在时域引入时域压缩矩阵Φb，因此能获得非常大的瞬时信号接收带宽和较低的全系统采样率，从而大大的降低数字信号的数据量，便于系统运算和存储。附图说明图1是本专利技术的实现流程图；图2是本专利技术的实现场景图；图3是本专利技术的压缩采样系统模型图；图4本专利技术的仿真结果演示图。具体实施方式以下参照附图，对本专利技术的技术方案和效果作进一步的详细说明。参照图1，本专利技术的实现步骤如下：步骤1：建立具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列。如图2所示，本专利技术的实现场景为沿x轴方向建立的具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列，依次命名天线接收机为第i阵元，且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为dl，同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列。该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t)，表示如下：其中，i＝1,2,…,Nl，t＝0,1,…,Nt-1，对于从第k个目标接收的信号，βk是复振幅，fk是信号频率，θk是波达方向角(DOA)，λ＝c/fc，fc为载波频率，c表示光速，n(l,t)是加性噪声，Fs为奈奎斯特采样速率。步骤2：构造出空域和时域的压缩矩阵。随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb，Φa和Φb的系数来自高斯随机分布，其中Ml＜Nl，Mt＜Nt。步骤3：构造过完备基Ψ。3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份，每一份记为θp，p＝1,2,…,Nθ，在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f)：其中f为信号频率，α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量，[·]T表示矩阵的转置，Nl＜Nθ；3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围，分别用fq表示，q＝1,2,…,Nf，在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F：其中是频率为fq时的傅里叶基向量，ωq＝2π(fq/Fs)，Nt≤Nf；3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量，分别建立角度域基矩阵称它们为子字典，再把这些子字典组合成一个新的字典，该新字典称为角度域过完备基Ψθ：3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ：其中表示Kronecker积，表示Ml×Ml的单位矩阵，表示Nf×Nf的单位矩阵。步骤4：根据过完备基Ψ得到观测向量y，并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf。参照图3，本步骤的具体实现如下：4a)根据该随机阵列第Nl个阵元在第t时刻接收到的基带信号形式x(i,t)，定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵：X＝A(f)ZθfFT，其中Α(f)为角度域基矩阵，F为频率域本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法，包括以下步骤：1)沿y轴方向建立一具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列，依次命名天线接收机为第i阵元，该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t)，其中i＝1,2,…,Nl，且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为dl，同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列；2)随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb，其中Ml＜Nl，Mt＜Nt；3)构造过完备基Ψ：3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份，每一份记为θp，p＝1,2,…,Nθ，在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f)：A(f)=[α(f,θ1)α(f,θ2)...α(f,θp)...α(f,θNθ)]Nl×Nθ]]>其中f为信号频率，α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量，α(f,θp)=1e-j2πfd2sinθp/c...e-j2πfdNlsinθp/cT,]]>[·]T表示矩阵的转置，Nl＜Nθ；3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围，分别用fq，q＝1,2,…,Nf表示，在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F：F=[Ff1Ff2...Ffq...FfNf]Nt×Nf]]>其中是频率为fq时的傅里叶基向量，Ffd=1ejωq...ejωq(Nt-1)T/Nt,]]>ωq＝2π(fq/Fs)，Nt≤Nf；3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量，分别建立角度域基矩阵称它们为子字典，再把这些子字典组合成一个新的字典，该新字典称为角度域过完备基Ψθ：3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ：Ψ=(Φb⊗IMl)(F⊗IMl)(INf⊗Φa)Ψθ]]>其中表示Kronecker积，表示Ml×Ml的单位矩阵，表示Nf×Nf的单位矩阵。4)根据过完备基Ψ得到观测向量y，并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf：4a)根据该随机阵列第Nl个阵元在第t时刻接收到的基带信号形式x(i,t)，定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵X，X的i行n列的系数用x(i,n)表示，用Zθf表示矩阵X的空频二维谱矩阵，大小为Nθ×Nf，即X＝A(f)ZθfFT，其中·T表示矩阵的转置；4b)对空频二维谱矩阵Zθf向量化，得到大小为NfNθ×1的稀疏模型向量mθf；4c)输入信号矩阵X并对其进行二维压缩，生成观测矩阵Y；4d)对观测矩阵Y向量化得到观测向量y：y=(Φb⊗IMl)(F⊗IMl)(INf⊗Φa)Ψθmθf+n,]]>即y＝Ψmθf+n，其中y的大小为MlMt×1，n代表噪声向量，Ψ表示过完备基；由观测向量y的公式可求解稀疏模型向量mθf；5)将稀疏模型向量zθf的求解转化为如下约束方程：minzθf||mθf||1s.t.||y-Ψmθf||2≤ϵ]]>||·||1和||·||2分别表示求向量1‑范数和向量2‑范数，s.t.表示约束关系，满足||n||2≤ε，其中ε是一个噪声范数的上界，其解为NfNθ×1维的稀疏模型向量mθf；6)将求出的NfNθ×1维稀疏模型向量mθf重新还原为Nθ×Nf维的空频二维谱矩阵Zθf，以信号源频率fk的值为x轴坐标，对应空频二维谱矩阵Zθf的列，以波达方向角θk为y轴坐标，对应空频二维谱矩阵Zθf的行，以复振幅βk的值为z轴坐标，对应空频二维谱矩阵Zθf的非零元素模值，绘制三维图，该三维图中每个非零点即为所求目标辐射源。...

【技术特征摘要】
1.一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法，包括以下步骤：1)沿y轴方向建立一具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列，依次命名天线接收机为第i阵元，该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t)，其中i＝1,2,…,Nl，且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为di，其中i＝1,2,…,Nl，同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列，Nl为天线接收机的个数，S为目标信号的个数；2)随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb，其中Ml<Nl，Mt<Nt；Mt、Nt为时域压缩矩阵Φb的维数；Ml、Nl为空域压缩矩阵Φa的维数；3)构造过完备基Ψ：3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份，每一份记为θp，p＝1,2,…,Nθ，在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f)：其中f为信号频率，α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量，[·]T表示矩阵的转置，Nl<Nθ；d2表示第2阵元与第1阵元间距离；表示第Nl阵元与第1阵元间距离；c表示光速；3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围，分别用fq，q＝1,2,…,Nf表示，在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F：其中是频率为fq时的傅里叶基向量，ωq＝2π(fq/Fs)，Nt≤Nf，Fs为奈奎斯特采样速率；3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量，分别建立角度域基矩阵称它们为子字典，再把这些子字典组合成一个新的字典，该新字典称为角度域过完备基Ψθ：3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ：其中表示Kronecker积，表示Ml×Ml的单位矩阵，表示Nf×Nf的单位矩阵；4)根据过完备基Ψ得到观测向量y，并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf：4a)根据该随机阵列第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t)，定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵X，X的i行j列的系数用x(i,j)表示，其中j＝1,2,3,…,Nt，用Zθf表示矩阵X的空频二维谱矩阵，大小为Nθ×Nf，即X＝A(f)ZθfFT，其中·T表示矩阵的转置；4b)对空频二维谱矩阵Zθf向量化，得到大小为NfNθ×1的稀疏模型向量mθf；4c)输入信号矩阵X并对其进行二维压缩，生成观测矩阵Y；4d)对观测矩阵Y向量化得到观测向量y：即y...

【专利技术属性】
技术研发人员：鲍丹，蔡晶晶，武斌，秦国栋，刘高高，李鹏，冯小平，李诗琪，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61