基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法技术

本发明专利技术公开了一种基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：由多体机械的图论原理，将实际Delta机器人的机构拓扑形态抽象为线形图，以符号和图形方式表示；步骤二：从搭建好的MAPLESIM元件库依次选择所需元件，并对其属性和参数进行设置；步骤三：依据线性图连接各元件和组件，建立Delta机器人的单支链物理模型；步骤四：复制步骤三中所建的单支链模型为另外两条支链，并联三支链以建立Delta机器人的完整基本模型；步骤五：对步骤四所建立的单支链模型求解，依据求得的显式逆解对完整模型进行运动控制仿真。运行MAPLESIM分析，通过三维动画和轨迹综合测试所建模型以取得满意的性能。

【技术实现步骤摘要】
基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法
本专利技术涉及一种基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，属于工业机器人领域，尤其针对Delta工业机械手涉及一种基于MAPLESIM环境的建模方法，能有效、迅速、精确的建立Delta机构的物理和分析模型。
技术介绍
Delta机器人为一类三自由度的空间平移并联机械手(SpatialTranslationalParallelRobot，STPR)，具有承载强，运动耦合弱，设计可优，力控制方便等优点。目前，Delta机器人在工业，农业，医疗，教育等领域，可完成加工、装配、搬运、包装等操作，已成为自动化生产中最为成功的机械手之一。建模分析为机器人设计和制造的首要任务。目前，面对不同应用背景、性能需求的Delta机器人，一个常规的建模过程可能联合采用了CAE工具方法如PRO-E、CATIA、ANSYS、Patran，机构运动分析手段如ADAMS、DADS、LS-DYNA，以及基于Matlab/Simulink的数值仿真计算等。这类建模方法涉及界面接口和模型参数的匹配问题，过程均很繁杂；其整体建模的思想也很少能够利用到Delta机构的运动可解特性，建模效率有限；且采用的计算方法为清一色的数值迭代方法，误差在每一个计算流程中存在累积，降低了模型的精度。MAPLESIM为基于符号计算引擎Maple的建模环境，为多体机械系统的解析求解和分析提供了途径。因此，一种简洁、快速、有效的Delta机器人建模方法将能够很大程度上解决或避免上述过程中所出现的问题，提高设计效率。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于提供一种基于MAPLESIM的Delta机器人建模方法，建立误差累计小、求解速度快、使用方便的Delta机器人运动模型，进而为Delta机器人设计和实际架构提供高质量的仿真和指导。技术方案：本专利技术所述的基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，包括以下步骤：步骤一：基于多体机械的图论原理，将实际Delta机器人的机构拓扑形态抽象为线形图，以符号和图形方式表示；步骤二：从搭建好的MAPLESIM元件库依次选择所需元件，并对其属性和参数进行设置；步骤三：依据线性图连接各元件和组件，建立Delta机器人的单支链物理模型；步骤四：复制步骤三中所建的单支链模型为另外两条支链，并联三支链以建立Delta机器人的完整基本模型；步骤五：对步骤四所建立的单支链模型求解，依据求得的显式逆解对完整模型进行运动控制仿真。运行MAPLESIM分析，通过三维动画和轨迹综合测试所建模型以取得满意的性能。进一步地，所述步骤一中Delta机器人的线形图中，首先建立单个支链的线形图，然后并联三个支链以得到整个系统的闭合图形行；所述步骤二中的元件选择和设置与步骤一中的线形图相同且一致；所述步骤三中模型的元件连接方式依据步骤一中线形图进行，且节点和方向与线形图表达相同。进一步地，所述步骤四中，并联的三条支链当在静平台内三向对称，即初始角度各相差120度。进一步地，所述的步骤五中单支链模型求解的具体方法步骤为：首先，运行MAPLESIM进行对步骤四的完整模型进行多体分析，得到三条支链的三组约束关系；其次，取出单个支链的关节约束关系，该隐式关系可表示为式中，θ1为主动臂转动关节的驱动角，α11和β11分别为从动臂上端万向节的两个正交的被动转角，vx,y,z为机器人操作端的坐标；再次，利用数学内核引擎Maple对上述隐式进行符号简化，以消去从动臂内的被动关节变量(即α11和β11)；最后，以显式解析解的方式表示Delta机器人单支链的运动学逆解。进一步地，所述的步骤五中的运动仿真设计为单支链闭环回路的PID控制，其传递函数如下所示：上式中：K—PID运动控制器的比例系数，Ti—PID运动控制器的积分时间常数，Td—PID运动控制器的微分时间常数，s—复频域拉普拉斯变换因子，u—PID运动控制器的输入变量，y—PID运动控制器的为输出变量。参数K、Ti、Td调整按照先比例，后积分，再微分的步骤进行反复调试得到。本专利技术与现有技术相比，其有益效果是：本专利技术提供一种基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，该方法可简单、快速，可有效的提高Delta机器人的设计效率，可解决因数值迭代、误差累积造成的模型精度不高问题。附图说明图1Delta机器人基本结构示意图；图2Delta机器人机构的线形图表示(粗线部分为单支链线形图)；图3本专利技术所用的建模元件及其说明图4Delta机器人的单支链物理模型；图5Delta机器人基本模型拓扑连接及三维示意图；图6Delta机器人的单支链运动约束关系；图7Delta机器人的逆向运动学解析解；图8Delta机器人运动控制模型框图；图9运动实例1的信号轨迹；图10运动实例2的信号轨迹；图11所建Delta机器人的模型三维立体模型及动画演示。具体实施方式下面对本专利技术技术方案进行详细说明，但是本专利技术的保护范围不局限于所述实施例。如图1所示为Delta机器人的基本结构示意图。该机构由静平台、动平台和三组轴对称支链并联组成，每条支链分别由主动臂和平行四边形结构的从动臂组成，主动臂通过一个转动副与静平台上的电机相连并驱动，从动臂通过万向节和球铰分别连接主动臂和动平台。当机器人静平台的电机驱动三个转动副时，将实现动平台的三自由度平度，即有控制输入参数θ＝(θ1,θ2,θ3)与动平台操作空间坐标v＝(x,y,z)之间的映射关系。本实施例的一种基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，采用如下建模思路：通过图论方式描述Delta机器人的机构拓扑，基于该特征选择合适元件并建立MAPLESIM下的单支链模型，复制和并联三条支链得到完整的物理模型，最后进行仿真和测试，方法简单有效。下面结合此思路对本专利技术建模步骤和方法做进一步说明：步骤一：由多体机械的图论原理，将实际Delta机构的拓扑形态抽象为线形图，以符号图形方式表示。机构分析为机器人建模的第一步，常规方法如采用连杆坐标系、D-H坐标变换等方式进行数学公式推导进行分析，本专利技术所述的建模方法不同于上述方式，采用节点、边、回路等符号图形化来描述机构运动，将整个机构的拓扑形态抽象为图论中的线形图，从而得到关节空间与任务空间的映射关系。在一个较佳的Delta机器人实例中，通过建立单个支链的线形图，然后并联三个支链即得到整个系统的闭合图形，其中，刚性臂杆可用一个质点和相对于此点的有向矢量表示，关节依据运动方式采用不同的边和符号表示，关节与臂杆的连接为节点。如图2所示，设静平台的支链偏距为ra，其通过一转动副(记作h11)连接于主动臂，主动臂由一个质点和一对相对于此点的有向矢量r11和r12表示，连接于平行四边形结构的从动臂；从动臂的上端由一对万向节u11或u12连接，平行的臂杆由有向矢量(r13～r17,r'13～r'16)定义，下端则由一对球铰(b11或b12)并连接于动平台；为构成闭合回路，在动平台和静平台之间引入三轴平动的虚铰v，可得到单支链的拓扑，并联三条支链即得到Delta机器人的线形图。该图形为本建模方法的理论指导，即后续步骤的也将按照先单支链后并联的方式进行，其元件的选择、连接、参数设置也将与此线形图一致。上本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：由多体机械的图论原理，将实际Delta机器人的机构拓扑形态抽象为线形图，以符号和图形方式表示；步骤二：从搭建好的MAPLESIM元件库依次选择所需元件，并对其属性和参数进行设置；步骤三：依据线性图连接各元件和组件，建立Delta机器人的单支链物理模型；步骤四：复制步骤三中所建的单支链模型为另外两条支链，并联三支链以建立Delta机器人的完整基本模型；步骤五：对步骤四所建立的单支链模型求解，依据求得的显式逆解对完整模型进行运动控制仿真。运行MAPLESIM分析，通过三维动画和轨迹综合测试所建模型以取得满意的性能。

【技术特征摘要】
1.一种基于MAPLESIM的Delta机器人快速建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：由多体机械的图论原理，将实际Delta机器人的机构拓扑形态抽象为线形图，以符号和图形方式表示；步骤二：从搭建好的MAPLESIM元件库依次选择所需元件，并对其属性和参数进行设置；步骤三：依据线性图连接各元件和组件，建立Delta机器人的单支链物理模型；步骤四：复制步骤三中所建的单支链模型为另外两条支链，并联三支链以建立Delta机器人的完整基本模型；步骤五：对步骤四所建立的单支链模型求解，依据求得的显式逆解对完整模型进行运动控制仿真；运行MAPLESIM分析，通过三维动画和轨迹综合测试所建模型以取得满意的性能；其中，各步骤具体为：步骤一：由多体机械的图论原理，将实际Delta机构的拓扑形态抽象为线形图，以符号图形方式表示；采用节点、边和回路符号图形化来描述机构运动，将整个机构的拓扑形态抽象为图论中的线形图，从而得到关节空间与任务空间的映射关系；在Delta机器人实例中，通过建立单个支链的线形图，然后并联三个支链即得到整个系统的闭合图形，其中，刚性臂杆可用一个质点和相对于此点的有向矢量表示，关节依据运动方式采用不同的边和符号表示，关节与臂杆的连接为节点；设静平台的支链偏距为ra，其通过一转动副h11连接于主动臂，主动臂由一个质点和一对相对于此点的有向矢量r11和r12表示，连接于平行四边形结构的从动臂；从动臂的上端由一对万向节u11或u12连接，平行的臂杆由有向矢量r13～r17和r13′～r16′定义，下端则由一对球铰b11或b12并连接于动平台；为构成闭合回路，在动平台和静平台之间引入三轴平动的虚铰v，可得到单支链的拓扑，并联三条支链即得到Delta机器人的线形图；该图形为本建模方法的理论指导，即后续步骤也将按照先单支链后并联的方式进行，其元件的选择、连接和参数设置也将与此线形图一致；上述图形中，转动副h11将产生一个自由度的转角变量，万向节u产生两个正交的转角变量，即一个万向节理论上可等效为两个正交的转动副，球铰产生三个自由度的转动变量；由于设定了动平台和静平台之间的三轴平动虚铰v，可向支链末端关节b11和b12映射，则单支链约束的关节空间表示为：f＝[h11,u11a,u11b,u12a,u12b,v](1)考虑从动臂的平行四边形对称结构，其平行边两端的万向节运动方式相同，存在u11＝u12，则上式简化为：f＝[h11,u11a,u11b,v](2)又当万向节的u11a绕关节平面内一个轴转动时，u11b将绕对应的正交轴转动，反之亦然；上式映射到v所在的操作空间坐标系，可简化为其中θ1为转动副h11的驱动角，α11和β11分别万向节u11的两个被动转角；因此，仅需消去方程组中的被动关节变量α11和β11，可得驱动角θ1与操作点坐标v(x,y,z)的关系，此即为Delta机器人单支链的逆向解析解，加入时间变量t即为单支链的运动约束关系，用隐式函数表示为θ1(t)＝F[x(t),y(t),z(t)](4)该方程避免了繁杂的数学公式推导，无需手动计算具体的三角函数表达式；该式还将直接用以进行后续步骤的运动控制设计，指导和验证所建模型的正确性；步骤二：从MAPLESIM的元件库依次选择所需的物理元件，依据步骤一所述的图论表示设置元件的属性、参数，使其一致；在Delta机器人建模实例中，单支链机构模型的杆件、关节和质心应当按编号对应步骤一的符号，元件参数依次设置如下：刚体质心：主动臂和动平台的质心设为单位质量1kg，则转动惯量矩阵为单位矩阵I3×3；动平台质量平行四边形从动臂为轻量杆，设定质心质量为0.01kg，转动关联为0.01·I；刚性杆：静平台偏距r10以刚性轴代替，参数为200mm；主动臂长度为400mm，即r11＝r12＝200mm；在平行四边形从动臂中，两端短臂尺寸为100mm，即r13＝r′13＝r16＝r′16＝50mm，两条平行长边为1000mm，即r14＝r′14＝r15＝r′15＝500mm；固定支座：在静平台偏距r10处，支链1的初始位置欧拉坐标可设置为250(cosAi,sinAi,1500)mm，Ai为i支链，i＝1,2,3的转动待定常量，可在Delta机构模型完整后确定；关节：主动臂上的转动副h11欧拉坐标系下绕关节轴向转动；平行四边形从动臂为被动关节，缺省设置万向节u11和u12上两个正交的转动轴，缺省设置球铰，各关节初始角位置、初始角速度均默认为0；上述机构元件参数可按照实际尺寸需求修改，以适应不同大小的模型；未涉及的参数弹性系数和阻尼取默认值0，亦可根据实际需要增加；未做说明的元件为后续的控制仿真中进行参数设定；步骤三：选取MAPLESIM建模模式，依据线形图连接各元件和组件，建立Delta机器人的单支链物理模型；下面具体说明本步骤Delta机器人单支链建模的连接方式：从静平台的固定支座出发，由转动副h11连接到主动臂杆r11～12，再接入平行四边形从动臂的上臂杆r13，经由一对万向节u11和u12分别连接到从动臂的两条平行边r14～15和r′11～12，最后由从动臂的下臂杆r16及连接到动平台的偏距r17，构成完整的单支链物理模型，生成单支链的模型块；步骤四：复制步骤三的单支链模型为另外两条支链，并联方式建立完整的Delta机器人的基本物理模型；本步骤中一个重要的技术特点是：并联连接三条支链的首尾，首端为静平台初始固定端，末端为操作端为运动平台；并联的三条支链当在静平台内实现三向对称，即初始角度各相差120度，该参数通过所选的固定支座元件进行设置；步骤一中所述的固定支座的待定常量参数可分别设为A1＝0，A2＝2π/3，A3＝4π/3，其中，i＝1,2,3对应三条支链；步骤五：求解步骤四中的单支链模型，依据求得的显式逆解进而对完整模型进行运动控制仿真；运行MAPLESIM分析，通过三维动画和轨迹综合测试所建模型以取得满意的性能；本步骤主要包括...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯李航，张为公，龚宗洋，林国余，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32