膛线身管三维等几何混合单元建模方法技术

本发明专利技术公开了一种膛线身管等几何三维混合单元建模方法，将膛线身管分为膛线和身管本体两部分，采用等几何单元建立膛线结构，身管本体选用有限元离散，得到身管本体的拉格朗日有限元网格。在膛线等几何单元中，将与身管本体配合的连接曲面进行拉格朗日变换，使膛线身管两部分有效的连接。连接曲面是指膛线与身管本体共有的曲面。连接后去除模型中坐标相同的单元节点，并对节点重新标号，得到完整的膛线身管等几何三维混合单元模型。采用本发明专利技术建立的膛线身管三维等几何混合模型，保留了膛线的精确几何形状，用于仿真计算可以得到更加精确的数值结果；而身管本体可以采用成熟的有限元框架，节约建模时间。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及膛线身管建模领域，具体涉及一种膛线身管三维等几何混合单元建模 方法。
技术介绍
从工程的角度，可以把身管武器视为采用特殊能源的超强功率特种动力机械，即 通过迅速燃烧火药，在瞬间产生大量高能量的火药气体推动弹丸沿膛线身管高速旋进。弹 丸与身管最初属于过盈配合，挤进膛线后，与身管膛线紧密贴合，运动过程中由于磨损出现 微小间隙，属于间隙配合，由此可见弹丸在身管中的运动过程是一个非常复杂的接触力学 问题。现有的分析方法以有限元为基础，利用接触单元描述弹丸与膛线之间的接触关系，但 是由于膛线的截面几何尺寸相对于身管口径较小，且膛线绕身管轴线螺旋旋转。若需要表 现出膛线的结构，则必须选用较小的网格尺寸，采用局部网格加密的措施，会造成网格数量 的大幅增加，计算时间和成本的提高，并且离散后的膛线网格不能精确描述接触表面的几 何形状，弹丸和膛线的网格会出现人为干涉，造成计算误差。 国外学者Hughes从统一CAD与CAE的高度，提出了等几何分析的思想 (HughesTJR,CottrellJA,BazilevsY.Isogeometricanalysis:CAD,finite elements,NURBS,exactgeometryandmeshrefinement.ComputerMethodsinApplied MechanicsandEngineering, 2005, 194(39-41) :4135_4195)。它以表达CAD几何模型的 NURBS(非均匀有理B样条）参数曲面块做单元，以NURBS曲面的控制顶点做节点，以NURBS 曲面参数空间的（u，v)作为有限单元分析求解积分变量，从而构造了以CAD几何模型精确 表达为基础的分析方法，提高了求解精度。NURBS单元可以细化，基函数的阶数也可以提高， 但几何形状始终保持不变。NURBS是一种参数几何，它通过一组控制点描述结构体，移动控 制点可以改变结构体的形状，力学分析的过程即是确定控制点新位置的过程。整个分析过 程采用等参原理，也即独立变量的解空间与几何空间采用相同的方程描述。同几何分析方 法的理论体系与有限元法一样具备非常扎实的理论基础。 有限元法和等几何分析都是基于多项式表示形式，具有分段表示的结构特点。为 综合两者的优势，Lu提出了混合单元的概念（LuJia，YangGuolai，GeJianli.Blending NURBSandLagrangianrepresentationsinisogeometricanalysis.ComputerMethods inAppliedMechanicsandEngineering, 2013, 257:117-125)。其基本思想是将NURBS二 维单元中若干条曲线的等几何控制参数变换为拉格朗日形式，作为与有限元单元连接的接 口，而NURBS单元中的其他控制参数仍用等几何形式，这样的单元称为混合单元。但该方法 只实现了曲线的拉格朗日变换，仅能用于简单的二维问题，没有实现三维实体结构的混合 单元建模问题。
技术实现思路
本专利技术目的在于提供一种，本方法既能描 述膛线的精确几何，又能利用标准的有限元网格，可为膛线身管的设计和仿真计算提供高 效精确的混合仿真模型。 实现本专利技术目的的技术解决方案为： -种，膛线身管包括膛线和身管本体两部 分，膛线部分采用等几何方法建模，身管本体采用有限元法建模，得到膛线身管的三维等几 何与有限元混合单元模型，包括以下步骤： I. 1确定膛线身管的几何参数和结构参数，参数包括药室部直径Cl1，药室部长度 L1，坡膛段长度L2，线膛部直径d2，线膛部长度L3，膛线的类别，缠度n及参数方程，膛线的 数目n，阳线宽a，阴线宽b，膛线深t。 1. 2根据步骤I. 1中确定的膛线类别及参数方程建立膛线的空间曲线模型，得到 空间曲线的等几何控制参数信息。 1. 3应用步骤1. 2中得到的控制参数及步骤I. 1中确定的膛线截面形状尺寸得到【主权项】1. 一种膛线身管H维等几何混合单元建模方法，其特征在于：膛线身管包括膛线和身 管本体两部分，膛线部分采用等几何方法建模，身管本体采用有限元法建模，得到膛线身管 的H维等几何与有限元混合单元模型，包括W下步骤： 1. 1确定膛线身管的几何参数和结构参数，参数包括药室部直径di，药室部长度Li，坡 膛段长度L2,线膛部直径d2,线膛部长度Ls，膛线的类别，缠度n及参数方程，膛线的数目n， 阳线宽a,阴线宽b，膛线深t; 1. 2根据步骤1. 1中确定的膛线类别及参数方程建立膛线的空间曲线模型，得到空间 曲线的等几何控制参数信息； 1. 3应用步骤1. 2中得到的控制参数及步骤1. 1中确定的膛线截面形状尺寸得到膛线 的H维等几何实巧其中，u、v、w为 参数域的H个坐标分量，N为等几何方法的基函数，Q为控制点坐标，W为控制点权重，P、q、r分别为U、V、WH个方向上的阶次，i、j、k分别为U、V、WH个方向上的编号；将H维等 几何实体表示式中参数域H个坐标分量的其中之一定为常数，得到膛线实体与身管本体的 连接曲面等几何控制参数1.4将步骤1. 3中得到的连接曲面等几何控制参数变换为有限元中的拉格朗日形式其中L为有限元法的拉格朗日形函数，P为有限元节 点坐标，《为节点权重，作为连接身管有限元网格的接口； 1. 5用步骤1. 4中变换为拉格朗日形式的连接曲面控制参数替换步骤1. 3中的H维等几何实体表示式中的相应等几何控制参数，得到H 维等几何与拉格朗日有限元混合的表示式1. 6重复步骤1. 3至步骤1. 5,将每一条膛线与身管本体连接曲面上的等几何控制参数 变换为有限元中的拉格朗日形式，得到所有膛线的等几何与有限元的混合模型； 1.7使用有限元中的拉格朗日单元离散身管本体，得到身管本体的有限元模型，并与步 骤1. 6的混合模型连接，去除坐标相同的共用单元节点后，对模型的所有节点进行重新标 号并进行网格细化，获得完整的膛线身管H维等几何混合单元模型。2. 根据权利要求1所述的膛线身管H维等几何混合单元建模方法，其特征在于：步骤 1. 2中空间曲线的等几何控制参数信息，包含控制点坐标Q，节点矢量U，控制点的权重《， 阶次P。3. 根据权利要求1所述的膛线身管H维等几何混合单元建模方法，其特征在于：步骤 1. 4中连接曲面等几何控制参数变换为有限元中的 拉格朗日形式变换过程中，始终保持几何信息不发 生丢失，即等几何中的控制点坐标变化为拉格朗日节点坐标，点的权重发生相应变换，但两 种表示方法所表示的曲面是完全相同的，在几何上可相互替换。4. 根据权利要求3所述的变换过程中，始终保持几何信息不发生丢失，其变换方法如 下： 在参数形式变换过程中，保证曲面的形状不发生改变，即S(U，V) =S^u，V)，应用于每一 个等几何单元，得到：根据拉格朗日形函数L的插值性质，含有权重的节点巧'就是曲面在（Ui，Vj.)处的值，满 足：即含有权重的拉格朗日节点也可W通过下式得出：简记为pu=MQU; 同样，即不含权重的拉格朗日节点满足：连接曲面上所有等几何单元逐个应用该拉格朗日变换即可得到连接曲面拉格朗日形 式的控制参数，完本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种膛线身管三维等几何混合单元建模方法，其特征在于：膛线身管包括膛线和身管本体两部分，膛线部分采用等几何方法建模，身管本体采用有限元法建模，得到膛线身管的三维等几何与有限元混合单元模型，包括以下步骤：1.1确定膛线身管的几何参数和结构参数，参数包括药室部直径d1，药室部长度L1，坡膛段长度L2，线膛部直径d2，线膛部长度L3，膛线的类别，缠度η及参数方程，膛线的数目n，阳线宽a，阴线宽b，膛线深t；1.2根据步骤1.1中确定的膛线类别及参数方程建立膛线的空间曲线模型，得到空间曲线的等几何控制参数信息；1.3应用步骤1.2中得到的控制参数及步骤1.1中确定的膛线截面形状尺寸得到膛线的三维等几何实体V(u,v,w)=Σi=1n+1Σj=1m+1Σk=1l+1Ni,p(u)Nj,q(v)Nk,r(w)ωijkQijkΣi=1n+1Σj=1m+1Σk=1l+1Ni,p(u)Nj,q(v)Nk,r(w)ωijk,]]>其中，u、v、w为参数域的三个坐标分量，N为等几何方法的基函数，Q为控制点坐标，ω为控制点权重，p、q、r分别为u、v、w三个方向上的阶次，i、j、k分别为u、v、w三个方向上的编号；将三维等几何实体表示式中参数域三个坐标分量的其中之一定为常数，得到膛线实体与身管本体的连接曲面等几何控制参数S(u,v)=Σi=1n+1Σj=1m+1Ni,p(u)Nj,q(v)ωijQijΣi=1n+1Σj=1m+1Ni,p(u)Nj,q(v)ωij;]]>1.4将步骤1.3中得到的连接曲面等几何控制参数变换为有限元中的拉格朗日形式其中L为有限元法的拉格朗日形函数，P为有限元节点坐标，ω为节点权重，作为连接身管有限元网格的接口；1.5用步骤1.4中变换为拉格朗日形式的连接曲面控制参数替换步骤1.3中的三维等几何实体表示式V(u,v,w)=Σi=1n+1Σj=1m+1Σk=1l+1Ni,p(u)Nj,q(v)Nk,r(w)ωijkQijkΣi=1n+1Σj=1m+1Σk=1l+1Ni,p(u)Nj,q(v)Nk,r(w)ωijk]]>中的相应等几何控制参数，得到三维等几何与拉格朗日有限元混合的表示式V(u,v,w)=Σi=1n+1Σj=1m+1Σk=2l+1Ni,p(u)Nj,q(v)Nk,r(w)ωijkQijk+Σi=1a+1Σj=1b+1Li,p(u)Lj,q(v)N1,r(w)ωijPijΣi=1n+1Σj=1m+1Σk=2l+1Ni,p(u)Nj,q(v)Nk,r(w)ωijk+Σi=1a+1Σj=1b+1Li,p(u)Lj,q(v)N1,r(w)ωij;]]>1.6重复步骤1.3至步骤1.5，将每一条膛线与身管本体连接曲面上的等几何控制参数变换为有限元中的拉格朗日形式，得到所有膛线的等几何与有限元的混合模型；1.7使用有限元中的拉格朗日单元离散身管本体，得到身管本体的有限元模型，并与步骤1.6的混合模型连接，去除坐标相同的共用单元节点后，对模型的所有节点进行重新标号并进行网格细化，获得完整的膛线身管三维等几何混合单元模型。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：葛建立，过斌，孙全兆，杨国来，吕加，王飞，周乐，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32