一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法技术方案

本发明专利技术提供一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法包括：确定航天器在日地系统平动点轨道交会的初始轨道、目标轨道以及交会过程时间，建立受控航天器交会动力学模型；基于建立的受控航天器交会动力学模型，建立非线性最优控制问题；采用保辛数值法在有限长时间内求解非线性最优控制问题，得到协态变量；利用获得的协态变量更新当前子时间区间的控制输入，完成一个子时间区间的动力学仿真，利用导航方法获得当前航天器状态变量；进行子时间区间的递进，以当前航天器终端状态为下一个子时间区间的初始状态，依次重复步骤302至400，直至完成航天器在不稳定平动点轨道间交会任务。本发明专利技术能保证高精度的航天器交会的客观性和性能。

【技术实现步骤摘要】
一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法
本专利技术涉及航天器深空探测
，尤其涉及一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法。
技术介绍
深空探测特别是平动点附近的空间探测是近年来航天方向的重要研究任务。图1为日地系统圆形限制性三体模型示意图。参照图1，由于圆形限制性三体问题的三个共线不稳定平动点重力与离心力平衡，这些空间位置是放置诸如空间站、空间望远镜等空间设备的理想场所。图2为航天器在日地系统L2平动点附近南北Halo间交会图。参照图2，对于空间站的一个典型且重要的问题就是在平动点附近Halo轨道族之间，进行航天器自动且高精度的交会控制任务。近地轨道附近的航天器交会任务已经有了很多成功的实际案例和成果，但是日地系统不稳定平动点Halo轨道族间还有进行过真正的航天器交会任务，也还没有进行过深入的研究。根据圆形限制性三体问题模型，平动点轨道相比于开普勒轨道有着不同的轨道周期，且相对速度也不同。在开普勒轨道上所做的工作不能应用于平动点轨道。为了实现平动点附近航天器的自动且高精度的交会，在航天器交会的控制问题中必须考虑圆形限制性三体问题轨道的非线性特性。进一步由于共线平动点周期轨道具有内在不稳定性，如果航天器相对与精确轨道的微小偏移也会导致一段时间后航天器相对于理想轨道的较大偏差。另外，来自天体的引力、导航误差、测量误差，动力装置的饱和界限以及推力的非线性特性等等都会不可避免的出现在航天器在平动点轨道的交会过程中。因此如果在上述情况下使用开环控制的话，自主及高精度的航天器交会的客观性和性能就会有所降低。另一方面，闭环反馈控制可以使用反馈信息抵消外部干扰和模型误差的影响。很明显，在上述情况下闭环反馈控制相比于开环控制有很大的优势。因此，亟需建立一种考虑控制系统非线性的闭环反馈控制策略和求解方法，为日地系统不稳定平动点附近Halo轨道族之间航天器高精度自主交会任务奠定基础。
技术实现思路
本专利技术主要解决航天器在日地系统不稳定平动点轨道族间交会的开环控制易受外部干扰和模型误差影响的问题，提出一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法，采用在线求解开环非线性最优控制，并不断更新控制输入构成闭环控制，可以使用反馈信息抵消外部干扰和模型误差的影响，保证高精度的航天器交会的客观性和性能。本专利技术提供了一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法，包括以下步骤：步骤100，确定航天器在日地系统平动点轨道交会的初始轨道、目标轨道以及交会过程时间，并建立受控航天器交会动力学模型；步骤200，综合考虑航天器在交会过程中的能量消耗以及交会精度，并基于建立的受控航天器交会动力学模型，建立非线性最优控制问题；步骤300，采用保辛数值方法在有限长时间内求解非线性最优控制问题，得到协态变量，包括以下步骤：步骤301，将交会过程时间[t,t+T]等分为N个子时间区间，每一个子时间区间的时间步长为η＝T/N，其中，每一个子时间区间表示为t0＝t,t1＝t+η,...,tj＝t+jη,...,tN＝tf；步骤302，在第j个子时间区间中，获得开环最优控制系统的协态变量，其中，j从0开始到N结束；步骤400，利用获得的协态变量更新当前子时间区间的控制输入，将得到控制输入作用到航天器交会动力学模型，完成一个子时间区间的动力学仿真，并通过导航方法获得当前航天器状态变量；步骤500，进行子时间区间的递进，以当前航天器终端状态为下一个子时间区间的初始状态，依次重复步骤302至步骤400，直至完成航天器在不稳定平动点轨道间交会任务。进一步的，建立受控航天器交会动力学模型，包括：建立在日地系统两天体质心上的参考坐标系，参考坐标系与两天体以相同的轨道速度旋转，参考坐标系的x轴从系统质心处向地球延伸，z轴沿着系统的角动量方向延伸，y轴根据右手法则确定；受控航天器交会动力学模型的动力学方程表示为：其中，方程中的点号代表旋转框架内的时间微分，μ是地球的质量与地球太阳质量之和的比值，γ表示地球和平动点L2之间的距离，符号ux、uy和uz分别表示受控航天器的控制输入，表示坐标x对时间求导。进一步的，步骤200中建立的非线性最优控制问题的性能指标表示为：其中，x∈Rn×1表示状态变量，u∈Rm×1表示控制变量，xd∈Rn×1表示目标状态向量，ud∈Rm×1表示目标控制输入，t表示时间，τ∈[t,t+T]表示预测未来系统状态的时间变量，ψ∈Rm×1表示线性混合终端状态Mfx(t+T)的目标值，Q∈Rn×n表示半正定矩阵，G∈Rm×m表示正定矩阵，Sf表示半正定终端权矩阵，Mf表示给定的矩阵。进一步的，获得开环最优控制系统的协态变量，包括：在第j个子区间中，用插入了r个等间距点的r-1阶Lagrange多项式来代替状态变量x(τ)，而用插入了s个等间距点的s-1阶Lagrange多项式来代替协态变量λ(τ)，状态变量x(τ)和协态变量λ(τ)表示为：其中，符号代表Kronecker积，I代表n×n阶单位矩阵，向量λj-1与λj分别代表第j个子时间区间左端与右端的协态变量，引入对偶变量变分原理如下：将离散的状态变量(11)和协态变量(12)代入上述对偶变量变分原理，获得如下线性方程AZ＝B(14)其中，Z＝{λ(t0)T,λ(t1)T,…,λ(tj)T,…,λ(tN)T}T；利用公式(14)得到开环最优控制系统的协态变量。进一步的，通过以下公式利用获得的协态变量更新当前子时间区间的控制输入：u＝ud-G-1(B(τ))Tλ(15)其中，u∈Rm×1表示控制变量，ud∈Rm×1表示目标控制输入，G∈Rm×m表示能量加权矩阵，是正定矩阵，τ表示时间，B(τ)表示受控非线性动力学方程对控制变量的偏导数矩阵，λ表示协态变量。本专利技术提供的一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法，采用在线求解开环非线性最优控制，并不断更新控制输入构成闭环控制，通过步骤200建立航天器轨道交会的非线性最优控制问题，并进一步基于步骤300所提出的保辛数值方法求解非线性最优控制问题，最终可以在线快速解决航天器闭环交会的实时计算问题，得到最优航天器交会轨迹和推力，并满足实时性需求。本方法能够克服航天器在交会过程中由于导航误差、执行机构误差以及模型不确定性等，克服非线性开环控制由于上述因素导致航天器不能正常交会的局限性。附图说明图1为日地系统圆形限制性三体模型示意图；图2为航天器在日地系统L2平动点附近南北Halo间交会图；图3为本专利技术实施例提供的航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法的实现流程图。具体实施方式为使本专利技术解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本专利技术，而非对本专利技术的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本专利技术相关的部分而非全部内容。图3为本专利技术实施例提供的航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法的实现流程图。如图3所示，本专利技术实施例提供的航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法包括：步骤100，确定航天器在日地系统平动点轨道交会的初始轨道、目标轨道以及交会过程时间，并建立受控航天器交会动力学模型。具本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤100，确定航天器在日地系统平动点轨道交会的初始轨道、目标轨道以及交会过程时间，并建立受控航天器交会动力学模型；步骤200，综合考虑航天器在交会过程中的能量消耗以及交会精度，并基于建立的受控航天器交会动力学模型，建立非线性最优控制问题；步骤300，采用保辛数值方法在有限长时间内求解非线性最优控制问题，得到协态变量，包括以下步骤：步骤301，将交会过程时间[t,t+T]等分为N个子时间区间，每一个子时间区间的时间步长为η＝T/N，其中，每一个子时间区间表示为t0＝t,t1＝t+η,...,tj＝t+jη,...,tN＝tf；步骤302，在第j个子时间区间中，获得开环最优控制系统的协态变量，其中，j从0开始到N结束；步骤400，利用获得的协态变量更新当前子时间区间的控制输入，将得到控制输入作用到航天器交会动力学模型，完成一个子时间区间的动力学仿真，并通过导航方法获得当前航天器状态变量；步骤500，进行子时间区间的递进，以当前航天器终端状态为下一个子时间区间的初始状态，依次重复步骤302至步骤400，直至完成航天器在不稳定平动点轨道间交会任务。...

【技术特征摘要】
1.一种航天器在日地系统不稳定平动点轨道间交会控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤100，确定航天器在日地系统平动点轨道交会的初始轨道、目标轨道以及交会过程时间，并建立受控航天器交会动力学模型，其中，建立受控航天器交会动力学模型，包括：建立在日地系统两天体质心上的参考坐标系，参考坐标系与两天体以相同的轨道速度旋转，参考坐标系的x轴从系统质心处向地球延伸，z轴沿着系统的角动量方向延伸，y轴根据右手法则确定；受控航天器交会动力学模型的动力学方程表示为：其中，方程中的点号代表旋转框架内的时间微分，μ是地球的质量与地球太阳质量之和的比值，γ表示地球和平动点L2之间的距离，符号ux、uy和uz分别表示受控航天器的控制输入，表示坐标x对时间求导；步骤200，综合考虑航天器在交会过程中的能量消耗以及交会精度，并基于建立的受控航天器交会动力学模型，建立非线性最优控制问题；其中，建立的非线性最优控制问题的性能指标表示为：其中，x∈Rn×1表示状态变量，u∈Rm×1表示控制变量，xd∈Rn×1表示目标状态向量，ud∈Rm×1表示目标控制输入，t表示时间，τ∈[t,t+T]表示预测未来系统状态的时间变量，ψ∈Rm×1表示线性混合终端状态Mfx(t+T)的目标值，Q∈Rn×n表示半正定矩阵，G∈Rm×m表示正定矩阵，Sf表示半正定终端权矩阵，Mf表示给定的矩阵；步骤300，采用保辛数值方法在有限长时间内求解非线性最优控制问题，得到最优控制输入，包括以下步骤：步骤301，将交会过程时间[t,t+T]等分为N个子时间区间，每一个子时间区间的时间步长为η＝T/N，其中，每一个子时间区间表示为t0＝t,t1＝t+η,...,tj＝t+jη,...,tN＝tf；步骤302，在第j个子时间区间中，获得开环最优控制系统的协态变量，其中，j从0开始到N结束，所述获得开环最优控制系统的协态变量，包括：在第j个子区间中，用插入了r个等间距点的r-1阶Lagrange多项式来代替状态变量x(τ)，...

【专利技术属性】
技术研发人员：彭海军，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21