一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法技术

本发明专利技术公开一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法，包括：（1）将任意一个一阶限定理论在线性时间内翻译为另一个与之在任意结构上逻辑等价的在稳定语义下的一阶理论，包括四个基于语法层面的主要翻译；（2）对于一阶限定理论中的存在量词，提出了消去存在量词的优化翻译算法，该方法不仅减少了引入的辅助谓词数量，而且减少了由翻译造成的理论的规模的增长；（3）基于以上的翻译和消去存在量词优化算法，本发明专利技术实现了一个能够在给定的论域中求出所有极小模型的通用一阶限定理论求解器。本发明专利技术解决了一阶并行、带优先级和逐点的限定理论缺乏的求解器的现状，可以设计与实现可高效计算的一阶并行、带优先级和逐点的限定理论求解器。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及人工智能领域的非单调逻辑系统计算方法，具体涉及一种一阶并行、 带优先级和逐点的限定理论高效计算方法。
技术介绍
图灵奖获得者、人工智能领域先驱JohnMcCarthy(1927. 9-2011. 10)于1959年 提出了著名的AdviceTaker计划，指出常识推理（Commonsensereasoning)能力是实现 人工智能的关键，这也是人工智能领域所面临最困难的问题之一。JohnMcCarthy在上 世纪八十年代初提出了一种叫做限定理论的非单调逻辑理论，然后在1986年扩展了他之 前提出的限定概念，将限定理论从限定一个谓词扩展到同时限定多个谓词，并称之为并行 限定理论（ParallelCircumscription)。VladimirLifschitz于 1987 年用另一种角 度去阐释"限定"这一概念，引入了"逐点"和"优先级"的思想，提出了逐点的限定理论 (PointwiseCircumscription) 〇 1994 年，VladimirLifschitz中对JohnMcCarthy的限定 理论进行了改进，引入了谓词"优先级"的思想，提出了带优先级的限定理论（Prioritized Circumscription)的概念，并给出了并行和带优先级的限定理论精确的数学定义。 自一阶限定理论诞生以来，国内外的研宄者与学者一直致力于研宄如何计算限定 理论，以求在计算机中实现这种能够处理常识知识的逻辑系统。MarcoCadoli等人提出了一 个多项式算法，将一个带可变谓词的限定理论的推理问题转化为一个没有可变谓词的限定 理论的推理问题，简化了限定理论的推理问题的计算方法。1994年，Vladimir Lifschitz 中总结了限定理论的性质，并利用这些性质提出了简化限定理论的方法，例如谓词完备，就 能将形如F(x) - P(x)的一阶限定理论化简为与之等价的一阶公式F(x)mP(x)，以及消 去可变常元方法，利用正反公式方法等。Patrick Doherty等人于1997年提出了一个算 法将在限定理论语义下的一类一阶理论归约为一个一阶理论，在利用Tablueax方法计算 该一阶理论，从而实现在固定Herbrand域和带可变谓词的限定理论的求解方法。实质上， 他们将一个受限的二阶逻辑下的计算问题转化为一个一阶逻辑下的计算问题。2004年， ToshikoWakaki和Katsumi Inoue将带优先级的限定理论重新编译成一个逻辑程序，在利 用一个回答集求解器实现一个限定理论求解器来求出所有的极小模型。但是，他们的方法 不能处理存在量词，而且必须限制在一个固定的Herbrand域。后来Emilia Oikarinen和 Tomi Janhunen中利用了析取逻辑程序中的饱和技术，提出了一个线性时间的翻译算法，将 带优先级的限定理论转化为一个析取逻辑程序，将求极小模型的问题转化为求回答集的问 题。但是，这个方法的输入必须是正析取逻辑程序，不允许带存在量词，虽然比起Toshiko Wakaki等人的方法有更好求解效率，但是仍然属于一种命题限定理论的求解器。Joohyung Lee等在2009年提出了在限定理论语义下的一类"典型的"一阶理论，直接等价于稳定模型 语义下的一阶理论。2011年，章衡等提出了将任意一个不带可变谓词的在限定理论语义下 的一阶理论在在任意论域转化为与之等价的稳定模型语义下的一阶理论的翻译算法，将计 算限定理论嵌入到计算稳定模型中。
技术实现思路
为了克服目前仅可以求解命题限定理论、不能处理存在量词、缺乏有效求解器的 不足，本专利技术提出一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论高效计算方法，解决了一阶限 定理论缺乏有效的求解器的现状，并采用该方法可以设计与实现处理能力强、计算高效的 一阶并行、带优先级和逐点限定理论的求解器。 为了实现上述目的，本专利技术的技术方案为： -种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法，用于将采用并行、带优先级 和逐点的限定理论描述的问题翻译成稳定模型下的一阶理论，在一般结构下消去一阶稳定 模型理论中的存在量词，对优化后的一阶回答集逻辑程序调用回答集逻辑程序求解器进行 计算；具体包括以下步骤： (1)将任意一个一阶限定理论在线性时间内翻译为另一个与之在任意结构上逻辑 等价的在稳定语义下的一阶理论，包括四个基于语法层面的主要翻译：从一阶并行限定理 论到一阶稳定理论、从若干个一阶并行限定理论的合取到一阶稳定理论、从一阶带优先级 的限定理论到一阶稳定理论、从一阶逐点限定理论到一阶稳定理论； (2)采用消去量词的优化翻译算法消去一阶限定理论中的存在量词；该方法不仅 减少了引入的辅助谓词数量，而且减少了由翻译造成的理论的规模的增长，有效地提高计 算效率； (3)基于以上的翻译和消去存在量词优化算法，将在限定理论语义下的一阶理论 最终转化为回答集程序，通过调用回答集求解器，从而实现了一个能够在给定的论域中求 出所有极小模型的通用一阶限定理论求解器。 优选的，上述的一阶并行限定理论到一阶稳定理论的翻译具体是：通过对比 一阶并行限定理论与一阶稳定理论的定义，确定其具有近似的形式，即均逻辑等价于一 个一阶语句与一个二阶语句的合取；则得到一阶并行限定理论到一阶稳定理论的翻译 rrjcp;om;ov)为如下公式：【主权项】1. ，其特征在于：用于将采用并 行、带优先级和逐点的限定理论描述的问题翻译成稳定模型下的一阶理论，在一般结构下 消去一阶稳定模型理论中的存在量词，对优化后的一阶回答集逻辑程序调用回答集逻辑程 序求解器进行计算；具体包括以下步骤： (1) 将任意一个一阶限定理论在线性时间内翻译为另一个与之在任意结构上逻辑等价 的在稳定语义下的一阶理论，包括四个基于语法层面的主要翻译：从一阶并行限定理论到 一阶稳定理论、从若干个一阶并行限定理论的合取到一阶稳定理论、从一阶带优先级的限 定理论到一阶稳定理论、从一阶逐点限定理论到一阶稳定理论； (2) 采用消去量词的优化翻译算法消去一阶限定理论中的存在量词； (3) 基于以上的翻译和消去存在量词优化算法，将在限定理论语义下的一阶理论最终 转化为回答集程序，通过调用回答集求解器，从而实现了一个能够在给定的论域中求出所 有极小模型的通用一阶限定理论求解器。2. 根据权利要求1所述的一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法，其特征在 于：上述的一阶并行限定理论到一阶稳定理论的翻译具体是：通过对比一阶并行限定理论 与一阶稳定理论的定义，确定其具当前第1页1 2 本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法，其特征在于：用于将采用并行、带优先级和逐点的限定理论描述的问题翻译成稳定模型下的一阶理论，在一般结构下消去一阶稳定模型理论中的存在量词，对优化后的一阶回答集逻辑程序调用回答集逻辑程序求解器进行计算；具体包括以下步骤：(1)将任意一个一阶限定理论在线性时间内翻译为另一个与之在任意结构上逻辑等价的在稳定语义下的一阶理论，包括四个基于语法层面的主要翻译：从一阶并行限定理论到一阶稳定理论、从若干个一阶并行限定理论的合取到一阶稳定理论、从一阶带优先级的限定理论到一阶稳定理论、从一阶逐点限定理论到一阶稳定理论；(2)采用消去量词的优化翻译算法消去一阶限定理论中的存在量词；(3)基于以上的翻译和消去存在量词优化算法，将在限定理论语义下的一阶理论最终转化为回答集程序，通过调用回答集求解器，从而实现了一个能够在给定的论域中求出所有极小模型的通用一阶限定理论求解器。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：万海，萧展豪，曾娟，
申请(专利权)人：中山大学，
类型：发明
国别省市：广东;44