本发明专利技术公开了一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法。首先在设置的工作点上，对系统复杂的机理模型进行线性化得到多个线性子模型；其次选择权重函数，加权各线性子模型得到系统的全局逼近模型，称为线性变参数模型即LPV模型；再将LPV模型作为预测模型，选用二次型性能指标函数构建非线性预测控制命题；最后在滚动优化过程中，用内点算法求解优化命题，得到最优控制序列完成非线性预测控制。与现有技术相比，本发明专利技术所述的方法，基于LPV模型全联立直接求解，求解精度高、算法耗时短；体现到控制效果上，则缩短系统的过渡过程、减少资源消耗，特别在大范围变工况下，明显地提高系统的控制品质。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于工业过程控制领域，涉及一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制 方法。
技术介绍
实际工业中，随着对生产效益的不断追求和环境保护的日趋严格，工业过程变得 越来越复杂，且大部分都存在强非线性特征，并且是控制量带有约束的复杂化工对象。采用 单一线性模型来描述这样的系统并设计控制器，不能满足控制性能要求，甚至会造成系统 的不稳定状况出现，因此探讨多模型方法是必要的。多模型方法中的线性变参数模型（LPV) 具有算法简单、可以将引起系统非线性的主要因素作为调度变量等优点，因此本专利技术将LPV 模型作为预测模型探讨非线性预测控制问题。 根据对象特性及性能指标的不同，已有的非线性优化算法有二次规划法、可行方 向法、罚函数法、单纯形法、牛顿法等。非线性预测控制中，通常采用的非线性优化算法 是内点法或者序列二次规划算法。目前有关这类算法的成熟软件，包括MATLAB里面的 fmincon, TOMLAB里面的knitro、snopt、NPSOL以及卡耐基梅隆大学的Biegler教授等开发 的IPOPT等。如果预测模型是机理模型，则NMPC -般采用序贯法或者联立法等动态优化策 略进行求解。目前，基于操作轨迹LPV模型的非线性预测控制，采用多步线性化方法进行优 化求解。多步线性化方法需要沿操作轨迹多次线性化得到多个二次规划问题（QP问题），分 别求解。而且QP子问题具有不等式约束时，会使QP求解效率降低，当问题规模或者不等式 约束增加时，问题规模呈指数增长，算法耗时较长，在线的计算量比较大，并且求解精度不 高。如果优化命题存在大量的边界约束时，多步线性化方法中QP问题的求解将成为瓶颈。 然而内点算法可以求解大规模非线性规划（NLP)问题，具有高的求解效率。这种方法不需 要线性化处理，基于LPV模型全联立直接求解，求解精度高，减少了滚动优化步数。从各种 变工况的控制效果上看，能缩短过渡时间，使系统更快地达到设定值，降低能耗，提高控制 品质。特别在大范围变工况下，优势体现得更为明显。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于内点法的LPV模型非线性 预测控制方法，有效地运用于工业过程控制中，让系统进行大范围的变工况，求解精度高， 提商控制品质。 本专利技术一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，具体包括如下步骤： 步骤（1)、复杂工业对象的机理模型在工作点上进行线性化处理，得到与工作点个 数相同的线性子模型，其中工作点即为复杂工业对象的运行工况： 所述的复杂工业对象的机理模型采用微分方程描述如下：【主权项】1. 一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，其特征在于该方法包括以下步 骤： 步骤（1)、将复杂工业对象的机理模型在工作点上进行线性化处理，得到与工作点个数 相同的线性子模型，其中工作点即为复杂工业对象的运行工况： 所述的复杂工业对象的机理模型采用微分方程描述如下：x = <j)(x.u.y.l) y= ￥ (x,u,t) (1) 其中t是时间，xeRn是系统的状态向量，ueR'yeRp分别是系统的输入和输出向 量，小（?）和￥ (?)者P是非线性函数； 将引起系统非线性的主要因素选作系统的工作点变量《，所述的工作点变量为系统的 输入变量或者输出变量之一，由工作点变量w确定工业对象过程操作的工作点； 假设上述工业对象有P个工作点，在操作空间Q内的第j个工作点上对 系统进行线性化处理，得到第j个工作点上的线性状态空间方程如下：根据采样周期T对式（2)离散化，得到系统的离散增量状态空间方程如下：其中?k是 采样时刻，A」，Bj，Cj，Dj分别是H,Z),的离散化矩阵； 依次重复上述线性化处理方法，分别得到系统在P个工作点上的P个线性子模型； 步骤（2)、将步骤（1)得到的所有线性子模型利用权重函数加权得到LPV模型： 所述的LPV模型的权重函数采用线性分段函数，其数学表达形式如下：(4) 根据式y= 分段线性权重函数加权步骤（1)的线性子模型，得到全局 LPV模型； LPV模型采用状态空间描述如下：C(w) = D(w) =ai(w)Dda2 (w)D2+...ap (w)Dp 步骤（3)、用步骤（2)中得到的LPV模型作为预测模型，选取二次型性能指标函数作为 目标函数，构建非线性预测控制命题： 由于x(k)是工业对象当前时刻的状态，为已知状态；利用LPV模型即公式（5)进行迭 代预测：x (x+P | k) = Apx (k) +Ap_1Bu (k | k) +??? Bu (k+P-11 k) 其中，P为预测时域； 同时，在k时刻已知上一时刻的输入量u(k-l),所以有其中，M为控制时域，u(k+i|k) = 0，M彡i彡P-1 ; 将公式（7)代入到公式（6)中，推导得到：L y W夕 公式（3)中1^.尹0这种情况不常见而且会使优化计算复杂化，一般假定0,因此 由公式（3)推导得到的公式（5)中D(w) = 0 ;利用LPV模型得到预测输出：为了克服模型失配，利用常值输出扰动d(k|k)对系统进行反馈校正；因此在有常值输 出扰动的情况下，根据公式（9)得到预测输出为：诜二次型件能栺标函数为目标函数：其中^定义为输出变量的期望值；Q阵和R阵分别称为误差权矩阵和控制权矩阵； 约束条件： AiT<Au(k+i|k) <Au+(i=0…M-1)iT<u(k+i|k) <u+(i= 0…M_l) (12) y(k+i|k)彡y+(i= 1...P) 其中u+和iT是控制量u的操作上下限；Au+和AiT是控制增量Au的操作上下限；y+ 和尸是输出变量y的操作上下限； 由目标函数公式（11)和约束条件公式（12)构成了LPV模型非线性预测控制命题； 步骤（4)、用内点法求解步骤（3)得到的优化命题，得到当前时刻系统的控制增量施加 于工业对象，并进行下一步滚动优化，实现工业对象的跟踪控制。2. 如权利要求1所述的一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，其特征在于 若步骤⑴中选取的工作点变量为输入变量时，步骤⑷具体操作是由于wk+i=u(k+i|k)， 将公式⑵用Au(k+i|k)表示u(k+i|k)，再代入上式（10)中替换掉wk+i，然后将公式（10) 分别代入上式（11)和（12)中，利用内点法优化求解器IPOPT将步骤3中的非线性预测控 制命题进行全联立求解，将求解得到的当前时刻的控制增量Au(k|k)施加于工业对象；最 后重置采样时刻k-k+1，进行下一次滚动优化，直到目标函数值无限趋近于零，此时系统 的实际输出值等于期望值5^，实现了系统跟踪控制过程。3. 如权利要求1所述的一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，其特征在 于若步骤（1)中选取的工作点变量为输出变量，步骤（3)具体操作是将公式（10)作为等 式约束加入到约束条件，其中wk+i=y(k+i|k) ;，y(k+i|k)]为优化变量，利用 内点法优化求解器IPOPT将步骤3中的非线性预测控制命题进行全联立求解，得到最优解 ，y(k+i|k)];然后从最优解中选取当前时刻的控制增量Au(k|k)施加于工业 对象本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于内点法的LPV模型非线性预测控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤(1)、将复杂工业对象的机理模型在工作点上进行线性化处理，得到与工作点个数相同的线性子模型，其中工作点即为复杂工业对象的运行工况：所述的复杂工业对象的机理模型采用微分方程描述如下：x·=φ(x,u,y,t)]]>y＝ψ(x,u,t) (1)其中t是时间，x∈Rn是系统的状态向量，u∈Rr、y∈Rp分别是系统的输入和输出向量，φ(.)和ψ(.)都是非线性函数；将引起系统非线性的主要因素选作系统的工作点变量w，所述的工作点变量为系统的输入变量或者输出变量之一，由工作点变量w确定工业对象过程操作的工作点；假设上述工业对象有p个工作点，在操作空间Ω内的第j个工作点(xoj,uoj,yoj)上对系统进行线性化处理，得到第j个工作点上的线性状态空间方程如下：Mj:δx^·=A^jδx^+B^jδu^δy^=C^jδx^+D^jδu^,j=1,2,...p---(2)]]>其中，δx^=x^-xoj,δu^=u^-uoj,δy^=y^-yoj,A^j=∂φ(.)∂x^||(xoj,uoj),]]>B^j=∂φ(.)∂u^||(xoj,uoj),C^j=∂ψ(.)∂x^||(xoj,uoj),D^j=∂ψ(.)∂u^||(xoj,uoj);]]>根据采样周期T对式(2)离散化，得到系统的离散增量状态空间方程如下：Mj:Δx^(k+1)=AjΔx^(k)+BjΔu^(k)Δy^(k)=CjΔx^(k)+DjΔu^(k),j=1,2,...,p---(3)]]>其中Δx^(k+1)=x^(k+1)-xoj,Δx^(k)-x^(k)-xoj,Δy^(k)=y^(k)-yoj,Δu^(k)=u^(k)-uoj,]]>k是采样时刻，Aj,Bj,Cj,Dj分别是的离散化矩阵；依次重复上述线性化处理方法，分别得到系统在p个工作点上的p个线性子模型；步骤(2)、将步骤(1)得到的所有线性子模型利用权重函数加权得到LPV模型：所述的LPV模型的权重函数采用线性分段函数，其数学表达形式如下：α1(w)=1w(t)<w1w2-w(t)w2-w1w1≤w(t)<w20w(t)≥w2]]>αj(w)=w(t)-wj-1wj-wj-1wj-1≤w(t)<wjwj+1-w(t)wj+1-wjwj≤w(t)≤wj+10others,(j=2,3...,p-1)]]>αp(w)=0w(t)<wp-1w(t)-wp-1wp-wp-1wp-1≤w(t)<wp1w(t)≥wp---(4)]]>根据式y＝Σjαj(w)Mj用分段线性权重函数加权步骤(1)的线性子模型，得到全局LPV模型；LPV模型采用状态空间描述如下：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (5)y(k)＝C(w)x(k)+D(w)u(k)其中，B=B1B2...Bp,]]>C(w)＝[α1(w)C1 α2(w)C2 … αp(w)Cp]D(w)＝α1(w)D1+α2(w)D2+…αp(w)Dp步骤(3)、用步骤(2)中得到的LPV模型作为预测模型，选取二次型性能指标函数作为目标函数，构建非线性预测控制命题：由于x(k)是工业对象当前时刻的状态，为已知状态；利用LPV模型即公式(5)进行迭代预测：x(k+1|k)＝Ax(k)+Bu(k|k)x(k+2|k)＝A2x(k)_+ABu(k|k)+Bu(k+1|k) (6)···x(x+P|k)＝APx(k)+AP‑1Bu(k|k)+…Bu(k+P‑1|k)其中，P为预测时域；同时，在k时刻已知上一时刻的输入量u(k‑1),所以有其中，M为控制时域，u(k+i|k)＝0,M≤i≤P‑1；将公式(7)代入到公式(6)中，推导得到：x(k+1|k)...x(k+M|k)x(k+M+1|k)...x(k+P|k)=A...AMAM+1...APx(k)+B.....
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：陈垣君，邵之江，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33
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