一种基于物理统计模型的寿命预测方法技术

一种基于物理统计模型的寿命预测方法，它包括以下具体步骤：步骤一：构建产品退化的物理模型；步骤二：将产品退化的物理模型转换成线性模型的形式；步骤三：对物理模型的线性形式进行参数估计；步骤四：根据产品性能参数退化轨迹的特点，选择合适的随机过程，构造物理统计模型；步骤五：选择物理统计模型中与体现样本个体差异且与退化轨迹形态密切相关的参数作为重点参数，用卡尔曼滤波算法对其进行随退化时间的更新；步骤六：对含卡尔曼滤波更新的物理统计模型中的参数进行参数估计；步骤七：求解产品的寿命分布和可靠度函数。本发明专利技术在可靠性技术领域里有较好的应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于物理统计模型的寿命预测方法
本专利技术提出一种基于物理统计模型的寿命预测方法，它是一种基于物理统计结合卡尔曼滤波更新的加速退化试验数据建模方法，属于可靠性
中的加速退化试验数据处理。
技术介绍
随着产品设计、材料、制造工艺的发展，产品的可靠性和寿命已经可以达到一个很高的水平。随之而来亟需解决的难题是如何评估这些高可靠性产品的寿命。对于寿命少则几年多则数十年的设备或系统，加速试验在试验技术上为解决这一问题提供了可行的理论支撑。然而，如何对加速试验数据进行合理的处理，得出产品寿命和可靠性较为精确的估计依旧是一个问题。目前加速试验数据处理主要有两种思路：1.在加速试验中产品出现失效，利用失效数据对产品寿命符合的概率分布形式进行估计，从而得到产品的寿命分布和可靠度分布函数；2.在加速试验中产品未出现失效，但是能从产品的性能参数监测到具有退化特征，利用退化数据对产品的退化轨迹进行建模，外推得到产品的寿命。在第二种思路中，对于退化轨迹进行建模又主要有两种思路：1.依据产品发生退化的机理建立物理模型，之后利用退化数据对模型中的参数进行估计，得到产品的退化轨迹模型；2.依据产品退化轨迹的特点，选择合适的统计模型，并利用退化数据对模型中的参数进行估计，最终得到产品的退化轨迹模型。利用物理模型对退化轨迹进行建模的方法中，对产品寿命和可靠度的预测的结果与建立的物理模型是否准确直接相关。然而在实际工程中，针对产品建立精确的物理模型是较为复杂的。利用统计模型对退化轨迹进行建模的方法中，对产品寿命和可靠度的预测的结果与退化轨迹的特点是否突出有密切联系，不仅需要数据量较大，而且需要数据能够体现出统计规律。一种新的思路是将上述提到的物理方法与统计方法相结合，这种混合建模方法使得能够利用对产品的结构、机理认识建立的物理模型，同时结合统计手段，在建模是能够将样品间个体差异作为随机性的因素包含在模型中。
技术实现思路
针对加速退化试验的退化数据处理，专利技术了一种基于物理统计结合卡尔曼滤波更新的加速退化数据建模方法。本专利技术的为了精确的对加速退化试验得到的退化轨迹进行外推，全面考虑了产品的物理退化机理、产品个体特性、产品退化各阶段的退化轨迹差异性，对于高可靠长寿命的产品，能够在指定失效阈值的前提下进行寿命分布和可靠度函数的预测。本专利技术提出的退化过程有依据以下四点假设前提：1.所研究的产品是具备性能参数退化的产品，而不是单一功能的成败型产品，即产品的退化状态是一系列性能参数采样点，而不是功能正常与功能不正常两点；2.产品的性能参数退化趋势总体是具有单调性的，即退化轨迹应是逐渐趋近失效阈值；3.产品的性能参数具有失效阈值，即产品的某项性能参数或输出参数达到性能指定的失效阈值后，产品本身或装备了该产品的系统将不能正常稳定工作；4.导致产品发生性能退化的应力及机理在退化过程是确定不变的，即产品自退化开始到达失效阈值为止，促使其退化的应力及机理在退化过程中始终促使产品发生退化，并且不存在其它应力及机理仅在退化过程中某一阶段起作用。基于上述假设，本专利技术提供的一种基于物理统计模型的寿命预测方法，主要包括以下具体几个步骤：步骤一：构建产品退化的物理模型。根据产品的使用信息，确定产品可能经受的环境应力和工作应力，依此对产品退化的物理模型进行调研，并结合对产品结构、工况等方面的分析，确定可能的退化模型。对于单应力退化，通常其模型的形式是y＝f(t,S)，其中y是性能参数退化量，t是时间，S是加速应力。步骤二：将产品退化的物理模型转换成线性模型的形式。根据产品退化的物理模型，转换成线性模型形式的具体方法主要有以下三种：1.若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是乘积关系，则可以将两项分别做整体代换构建成线性模型。即若产品的加速退化物理模型形式为y＝Ag(S)h(t)，则可以分别作代换BS＝g(S)，Ct＝h(t)，将物理模型代换成线性模型y＝ABSCt，其中BS为与应力水平有关的系数，Ct是经过形式转换的时间量。在此模型中，性能参数的退化量与经过形式转换的时间量具有线性关系。2.若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是指数关系，则可以对模型等式两边先取对数，再分别作整体代换构建线性模型。即若产品的加速退化物理模型形式为y＝Ag(S)h(t)或y＝Ah(t)g(S)，先对等式两边取对数得lny＝h(t)lng(S)+lnA或lny＝g(S)lnh(t)+lnA。对第一种情况作代换BS＝lng(S)，Ct＝h(t)；对第二种情况作代换BS＝g(S)，Ct＝lnh(t)，都可以得到线性模型形式lny＝BSCt+lnA。在此模型中，性能参数退化量的对数与经过形式转换的时间量具有线性关系。3.若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是其他关系，则可以根据具体情况用包括取对数、整体代换等方法变换为线性模型的形式。步骤三：对物理模型的线性形式进行参数估计。本专利技术中，采用了最小二乘法，利用历史样本数据对变换成线性形式的物理模型进行参数估计。以线性模型y＝ABSCt为例说明：1.整理产品性能参数的退化数据，将试验的真实时间量度按照线性形式中时间转换形式进行转换，从而将退化轨迹中退化量与真实时间的对应关系转换为退化量与经时间转换形式转换后的计算时间的对应关系；2.计算物理模型在每一时刻求得的退化量与加速退化试验测得的退化量偏差。偏差其中表示在第j个样本在对应应力水平Sj下在第i个性能退化监测点时刻tji时测得的性能参数退化量。3.计算物理模型在每一时刻求得的退化量与加速退化试验测得的退化量偏差的平方和，即对各应力水平下所有样本的偏差进行平方加和。偏差的平方和4.利用奈尔德-米德单纯性法求解偏差的平方和的最小值，当偏差的平方和取得最小值时的对应的参数值即为物理模型线性形式的参数估计值。步骤四：根据产品性能参数退化轨迹的特点，选择合适的随机过程，构造物理统计模型。在线性模型的基础上，依据产品性能退化的特点，选择合适的随机过程，构造得到的随机过程模型即为最终的物理统计模型。在选择适用于产品退化过程的随机过程时，首先需要对产品退化过程的特点进行分析：1.产品性能参数的退化量是严格单调递增或递减的，适合选择伽马过程进行建模；2.产品性能参数的退化量增量是相互独立，且符合正态分布，适合选择布朗运动进行建模；3.产品性能参数的退化量增量是相互独立，但不符合正态分布，可以尝试选择逆高斯过程。例如产品的性能参数退化的线性模型形式是y＝ABSCt，且退化量增量是相互独立且符合正态分布，则可以构造布朗运动随机过程模型y＝μCt+σB(Ct)，其中μ为漂移布朗运动的漂移系数，μ＝ABS，σ为漂移布朗运动的扩散系数，B(Ct)是以经过形式转换的时间量Ct为时间量的标准布朗运动，其服从N(0,Ct)正态分布。并且根据代换关系可以利用线性模型形式中已知的参数估计值计算得到物理统计模型中的参数估计。在上例中，即可由μ＝ABS计算得到μ的取值。步骤五：选择物理统计模型中与体现样本个体差异且与退化轨迹形态密切相关的参数作为重点参数，用卡尔曼滤波算法对其进行随退化时间的更新。选择物理统计模型中与体现样本个体差异且与退化轨迹形态密切相关的参数作为重点参数，用卡尔曼滤波算法本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于物理统计模型的寿命预测方法，其特征在于：它包括以下具体步骤：步骤一：构建产品退化的物理模型；根据产品的使用信息，确定产品可能经受的环境应力和工作应力，依此对产品退化的物理模型进行调研，并结合对产品结构、工况方面的分析，确定可能的退化模型；对于单应力退化，通常其模型的形式是y＝f(t,S)，其中y是性能参数退化量，t是时间，S是加速应力；步骤二：将产品退化的物理模型转换成线性模型的形式；根据产品退化的物理模型，转换成线性模型形式的具体方法有以下三种：1.若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是乘积关系，则将两项分别做整体代换构建成线性模型，即若产品的加速退化物理模型形式为y＝Ag(S)h(t)，则分别作代换BS＝g(S)，Ct＝h(t)，将物理模型代换成线性模型y＝ABSCt，其中BS为与应力水平有关的系数，Ct是经过形式转换的时间量，在此模型中，性能参数的退化量与经过形式转换的时间量具有线性关系；2.若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是指数关系，则对模型等式两边先取对数，再分别作整体代换构建线性模型；即若产品的加速退化物理模型形式为y＝Ag(S)h(t)或y＝Ah(t)g(S)，先对等式两边取对数得ln y＝h(t)ln g(S)+lnA或ln y＝g(S)ln h(t)+ln A；对第一种情况作代换BS＝lng(S)，Ct＝h(t)；对第二种情况作代换BS＝g(S)，Ct＝ln h(t)，都能得到线性模型形式ln y＝BSCt+ln A；在此模型中，性能参数退化量的对数与经过形式转换的时间量具有线性关系；3.若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是其他关系，则根据具体情况用包括取对数、整体代换方法变换为线性模型的形式；步骤三：对物理模型的线性形式进行参数估计；采用最小二乘法，利用历史样本数据对变换成线性形式的物理模型进行参数估计，以线性模型y＝ABSCt说明如下：1.整理产品性能参数的退化数据，将试验的真实时间量度按照线性形式中时间转换形式进行转换，从而将退化轨迹中退化量与真实时间的对应关系转换为退化量与经时间转换形式转换后的计算时间的对应关系；2.计算物理模型在每一时刻求得的退化量与加速退化试验测得的退化量偏差，偏差其中表示在第j个样本在对应应力水平Sj下在第i个性能退化监测点时刻tji时测得的性能参数退化量；3.计算物理模型在每一时刻求得的退化量与加速退化试验测得的退化量偏差的平方和，即对各应力水平下所有样本的偏差进行平方加和；偏差的平方和SS=Σj=1nΣi=1mj[e(Ctji)]2=Σj=1nΣi=1mj[ABSjCtji-ytji]2;]]>4.利用奈尔德‑米德单纯性法求解偏差的平方和的最小值，当偏差的平方和取得最小值时的对应的参数值即为物理模型线性形式的参数估计值；步骤四：根据产品性能参数退化轨迹的特点，选择合适的随机过程，构造物理统计模型；在线性模型的基础上，依据产品性能退化的特点，选择合适的随机过程，构造得到的随机过程模型即为最终的物理统计模型；在选择适用于产品退化过程的随机过程时，首先需要对产品退化过程的特点进行分析：1.产品性能参数的退化量是严格单调递增或递减的，选择伽马过程进行建模；2.产品性能参数的退化量增量是相互独立，且符合正态分布，选择布朗运动进行建模；3.产品性能参数的退化量增量是相互独立，但不符合正态分布，尝试选择逆高斯过程；产品的性能参数退化的线性模型形式是y＝ABSCt，且退化量增量是相互独立且符合正态分布，则构造布朗运动随机过程模型y＝μCt+σB(Ct)，其中μ为漂移布朗运动的漂移系数，μ＝ABS，σ为漂移布朗运动的扩散系数，B(Ct)是以经过形式转换的时间量Ct为时间量的标准布朗运动，其服从N(0,Ct)正态分布；并且根据代换关系利用线性模型形式中已知的参数估计值计算得到物理统计模型中的参数估计；即可由μ＝ABS计算得到μ的取值；步骤五：选择物理统计模型中与体现样本个体差异且与退化轨迹形态密切相关的参数作为重点参数，用卡尔曼滤波算法对其进行随退化时间的更新；选择物理统计模型中与体现样本个体差异且与退化轨迹形态密切相关的参数作为重点参数，用卡尔曼滤波算法对其进行随退化时间的更新，使得物理统计模型能更好的拟合退化轨迹从而更精确的预测；卡尔曼滤波算法能够利用目标的历史信息，滤去噪声的影响，得到一个较为准确的估计值，步骤四中的服从漂移布朗运动的物理统计模型y＝μCt+σB(Ct)与样本间个体差异密切相关且与退化轨迹形态密切相关的是漂移系数μ，因此用卡尔曼滤波算法对漂移系数μ进行随时间的更新计算；设初始时刻的服从正态分布N(μ0,P0)，设对于漂移系数从到存在的更新过程，其中η～N(0,Q)，则卡...

【技术特征摘要】
1.一种基于物理统计模型的寿命预测方法，其特征在于：它包括以下具体步骤：步骤一：构建产品退化的物理模型；根据产品的使用信息，确定产品经受的环境应力和工作应力，依此对产品退化的物理模型进行调研，并结合对产品结构、工况方面的分析，确定退化模型；对于单应力退化，其模型的形式是y＝f(t,S)，其中y是性能参数退化量，t是时间，S是应力水平；步骤二：将产品退化的物理模型转换成线性模型的形式；根据产品退化的物理模型，转换成线性模型形式的具体方法有以下两种：(1).若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是乘积关系，则将两项分别做整体代换构建成线性模型，即若产品的加速退化物理模型形式为y＝Ag(S)h(t)，则分别作代换BS＝g(S)，Ct＝h(t)，将物理模型代换成线性模型y＝ABSCt，其中BS为与应力水平有关的系数，Ct是经过形式转换的时间量，在此模型中，性能参数的退化量与经过形式转换的时间量具有线性关系；(2).若在物理模型中，含有应力水平S的项与含有时间t的项是指数关系，则对模型等式两边先取对数，再分别作整体代换构建线性模型；即若产品的加速退化物理模型形式为y＝Ag(S)h(t)或y＝Ah(t)g(S)，先对等式两边取对数得lny＝h(t)lng(S)+lnA或lny＝g(S)lnh(t)+lnA；对第一种情况作代换BS＝lng(S)，Ct＝h(t)；对第二种情况作代换BS＝g(S)，Ct＝lnh(t)，都能得到线性模型形式lny＝BSCt+lnA；在此模型中，性能参数退化量的对数与经过形式转换的时间量具有线性关系；步骤三：对物理模型的线性形式进行参数估计；采用最小二乘法，利用历史样本数据对变换成线性形式的物理模型进行参数估计，以线性模型y＝ABSCt说明如下：(1).整理产品性能参数的退化数据，将试验的真实时间量度按照线性形式中时间转换形式进行转换，从而将退化轨迹中退化量与真实时间的对应关系转换为退化量与经时间转换形式转换后的计算时间的对应关系；(2).计算物理模型在每一时刻求得的退化量与加速退化试验测得的退化量偏差，偏差其中表示在第j个样本在对应应力水平Sj下在第i个性能退化监测点时刻tji时测得的性能参数退化量；(3).计算物理模型在每一时刻求得的退化量与加速退化试验测得的退化量偏差的平方和，即对各应力水平下所有样本的偏差进行平方加和；偏差的平方和(4).利用奈尔德-米德单纯性法求解偏差的平方和的最小值，当偏差的平方和取得最小值时的对应的参数值即为物理模型线性形式的参数估计值；步骤四：根据产品性能参数退化轨迹的特点，选择合适的随机过程，构造物理统计模型；在线性模型的基础上，依据产品性能退化的特点，选择合适的随机过程，构造得到的随机过程模型即为最终的物理统计模型；在选择适用于产品退化过程的随机过程时，需要对产品退化过程的特点进行分析：产品的性能参数退化的线性模型形式是y＝ABSCt，且退化量增量是相互独立且符合正态分布，则构造漂移布朗运动随机过程模型y＝μCt+σB(Ct)，其中μ为漂移布朗运动的漂移系数，μ＝ABS，σ为漂移布朗运动的扩散系数，B(Ct)是以经过形式转换的时间量Ct为时间量的标准布朗运动，其服从N(0,Ct)正态分布；并且根据代换关系利用线性模型形式中已知的参数估计值计算得到物理统计模型中的参数估计；即可由μ＝ABS...

【专利技术属性】
技术研发人员：许丹，尉麒栋，陈云霞，康锐，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11