大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法技术

大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法，涉及非光学球面元件。首先提出一种基于曲率半径不变原理对齐重叠区域数据点的方法。其次根据多体系统运动学理论、斜率差值和逆推法建立两段面形轮廓拼接的初步优化数学模型。最后根据初步拼接数学模型的仿真结果，对初步拼接误差进行线性最小二乘拟合，去除累积误差，提出最终的两段拼接优化算法。利用Taylor Hobson轮廓仪和辅助测量夹具对150mm的平面光学元件进行测量实验并用拼接优化算法进行数据处理，实验结果表明，拼接误差的标准偏差最大为0.868μm，能满足磨削阶段光学元件的高精度面形检测要求。

【技术实现步骤摘要】
大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法
本专利技术涉及非光学球面元件，尤其是涉及一种大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法。
技术介绍
在光学系统中使用大口径非球面元件能够有效地矫正像差，改善像质，减少光学元件数量，从而减小光学系统的外形尺寸和重量，使光学系统或仪器的光学性能大大提高。因此，大口径非球面元件正越来越多地被用于空间光学、军事、高科技民用等领域。但是，非球面轮廓测量设备主要由国外垄断，大口径轮廓测量设备或价格高昂或难以得到，所以大口径非球面光学元件加工精度和效率的提高受到了相当大程度的制约。因此，采用可获得的小口径高精度检测设备，通过拼接测量的方法实现对大口径非球面的准确测量具有重要意义和广阔的应用前景。目前，针对大口径非球面光学元件的检测问题，国内外许多学者对基于激光干涉仪的子孔径拼接技术进行了研究，王孝坤等(王孝坤等.子孔径拼接干涉检测凸非球面的研究[J].光学学报，2010，30(7):2023-2026.)提出利用子孔径拼接干涉检测凸非球面的新方法，并实现非零位补偿法对大口径非球面的测量；Axel(Axel.Accuracyevaluationforsub-apertureinterferometrymeasurementsofasynchrotronmirrorusingvirtualexperiments[J].PrecisionEngineering,2011,35(2)：183-190.)等应用辅助设备对非球面的子孔径拼接测量技术进行了实验研究。然而子孔径拼接的方法并不适用于只经过磨削的光学元件，这是因为磨削加工主要保证元件面型精度，磨削加工后的元件透明度不高，无法产生干涉现象。因此利用小量程高精度轮廓仪拼接检测磨削阶段的大口径光学元件轮廓具有现实意义。贾立德等(贾立德等.高陡度保形光学镜面多段拼接测量方法[J].中国机械工程，2009,20(10)：1159-1162)针对高陡度保形光学镜面提出了基于多段拼接的坐标测量方法，但并没有给出相应的拼接算法以及坐标拼接测量中重叠区域对齐的解决方法。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术的目的在于提供可解决重叠区域数据点对齐的关键问题，并能够实现磨削阶段光学元件的高精度检测的一种大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法。本专利技术包括以下步骤：1)假设相邻两段面形轮廓的测量值分别为(xi，yi，zi)和(xj，yj，zj)，其中i＝1，2，3...m和j＝1，2，3...n；根据多体系统运动学理论，为了实现两段坐标的归一化，其运算结果如下：θ＝α+Δα；P＝L+ΔL(4)式(1)即为两段面形轮廓拼接初步优化数学模型，式中(x'j,y'j,z'j)为(xj,yj,zj)在第一段轮廓(xi,yi,zi)坐标系下的表示；R为工件绕Y轴旋转的运动矩阵；T为工件沿X平移的运动矩阵；θ为工件绕Y轴旋转的总旋转角度，包括由于轮廓仪测量限制而给定的旋转角度α和未知的旋转运动误差Δα；P为工件沿X轴运动的总平移量，包括由于轮廓仪测量限制而给定的平移量L和未知的平移运动误差ΔL；ΔZ为传感器在Z轴方向上的移动误差；2)假设在第一段测量数据(xi,yi,zi)，i＝1，2，3...m中重叠部分数据为(xa,ya,za)，a＝1，2，3...t，t<m；第二段测量数据(xj,yj,zj)，q＝1，2，3...n中重叠部分数据为(xb,yb,zb)，b＝1，2，3...t，t<n；两段面形轮廓斜率kai、kbi可以用该段数据点集中每相邻两点间的斜率来表示，而两组斜率点集kai、kbi中对应数据点之差ki即为工件绕Y轴旋转的总旋转角度θ的正切值；ki＝kbi-kai,ai、bi、i＝1,2,3...t-1(7)3)设点集(x'j,y'j,z'j)中重叠部分的数据为(xc,yc,zc)，c＝1，2，3...t，t<n；在理想条件下，(xc,yc,zc)与(xa,ya,za)是重叠区域面形在同一坐标系下的表示，因此是相等的；将求得的总旋转角度θ，代入式(9)～(11)，可求得P、ΔZ；式中ri表示X方向上的偏差量，si表示Z方向上的偏差量；4)对齐重叠区域数据点，如方程组(12)所示，所述对齐重叠区域数据点的方法如下：首先，分别对相邻段重叠区域的两组数据进行非球面方程最小二乘拟合，得到两条不同的重叠部分拟合曲线；方程组(12)中式(1)所示为非球面方程，其中a为非球面类型选择因子，当a＝1时，可选择按照轴对称非球面方程进行拟合；当a＝0时，可选择按照非轴对称非球面方程进行拟合；c＝R-1，R为非球面基础曲率半径，Cs＝1/Rs，Rs＝-Ry+Ax2+Bx4+Cx6+Dx8+Ex10+Fx12，其中，Rs为非球面副轴半径，Rx为非球面主轴基础半径，Ry为非球面副轴基础半径，A，B，C，D，E，F为非球面副轴系数，k为非球面系数；其次，依据第一段轮廓中重叠区域的测量值(xa,ya,za)求得重叠区域在点集(xa,ya,za)下对应的曲率值ra，a＝1,2,3...t，并以其为基准，方程组(12)中式(2)所示为求解各点曲率半径的公式；然后，取第二段轮廓中重叠区域的测量值(xb,yb,zb)以及前后非重叠区域的部分测量值为数据点集(xd,yd,zd)，d＝1,2,3...t+s，其中s为多取的非重叠区域数据点数，并按照方程组(12)中式(2)求得数据点集(xd,yd,zd)对应的曲率值rd，d＝1,2,3...t+s；最后，将第二组曲率值rd与第一组基准曲率值ra进行匹配，即在rd中顺序找出一组rd'，d'＝1,2,3...t，使得数据点集rd'与ra中对应点的差值之和最小，则rd’即为理论上的第二段重叠部分数据，F为匹配后的最小曲率差值之和，如方程组(12)中式(3)所示；...

【技术保护点】
大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法，其特征在于包括以下步骤：1)假设相邻两段面形轮廓的测量值分别为(xi，yi，zi)和(xj，yj，zj)，其中i＝1，2，3...m和j＝1，2，3...n；根据多体系统运动学理论，为了实现两段坐标的归一化，其运算结果如下：xj′yj′zj′1=R×T×xjyjzj1+00ΔZ0---(1)]]>R=cosθ0-sinθ00100sinθ0cosθ00001---(2)]]>T=100P010000100001---(3)]]>θ＝α+Δα；P＝L+ΔL                (4)式(1)即为两段面形轮廓拼接初步优化数学模型，式中(x'j,y'j,z'j)为(xj,yj,zj)在第一段轮廓(xi,yi,zi)坐标系下的表示；R为工件绕Y轴旋转的运动矩阵；T为工件沿X平移的运动矩阵；θ为工件绕Y轴旋转的总旋转角度，包括由于轮廓仪测量限制而给定的旋转角度α和未知的旋转运动误差Δα；P为工件沿X轴运动的总平移量，包括由于轮廓仪测量限制而给定的平移量L和未知的平移运动误差ΔL；ΔZ为传感器在Z轴方向上的移动误差；2)假设在第一段测量数据(xi,yi,zi)，i＝1，2，3...m中重叠部分数据为(xa,ya,za)，a＝1，2，3...t，t<m；第二段测量数据(xj,yj,zj)，q＝1，2，3...n中重叠部分数据为(xb,yb,zb)，b＝1，2，3...t，t<n；两段面形轮廓斜率kai、kbi可以用该段数据点集中每相邻两点间的斜率来表示，而两组斜率点集kai、kbi中对应数据点之差ki即为工件绕Y轴旋转的总旋转角度θ的正切值；kai=aa+1-zaxa+1-xa,ai=1,2,3...t-1,a=1,2,3...t-1---(5)]]>kbi=zb+1-zbxb+1-xb,bi=1,2,3...t-1,b=1,2,3...t-1---(6)]]>ki＝kbi‑kai,ai、bi、i＝1,2,3...t‑1            (7)θ=arctanΣi=1t-1kit-1---(8)]]>3)设点集(x'j,y'j,z'j)中重叠部分的数据为(xc,yc,zc)，c＝1，2，3...t，t<n；在理想条件下，(xc,yc,zc)与(xa,ya,za)是重叠区域面形在同一坐标系下的表示，因此是相等的；将求得的总旋转角度θ，代入式(9)‑(11)，可求得P、ΔZ；式中ri表示X方向上的偏差量，si表示Z方向上的偏差量；ri0si0=xayaza1-R×xbybzb1,i=1,2,3...t---(9)]]>p=1tΣi=1tri---(10)]]>ΔZ=1tΣi=1tsi---(11)]]>4)对齐重叠区域数据点，如方程组(12)所示，所述对齐重叠区域数据点的方法如下：首先，分别对相邻段重叠区域的两组数据进行非球面方程最小二乘拟合，得到两条不同的重叠部分拟合曲线；方程组(12)中式(1)所示为非球面方程，其中a为非球面类型选择因子，当a＝1时，可选择按照轴对称非球面方程进行拟合；当a＝0时，可选择按照非轴对称非球面方程进行拟合；c＝R‑1，R为非球面基础曲率半径，Cs＝1/Rs，Rs＝‑Ry+Ax2+Bx4+Cx6+Dx8+Ex10+Fx12，其中，Rs为非球面副轴半径，Rx为非球面主轴基础半径，Ry为非球面副轴基础半径，A，B，C，D，E，F为非球面副轴系数，k为非球面系数；其次，依据第一段轮廓中重叠区域的测量值(xa,ya,za)求得重叠区域在点集(xa,ya,za)下对应的曲率值ra，a＝1,2,3...t，并以其为基准，方程组(12)中式(2)所示为求解各点曲率半径的公式；然后，取第二段轮廓中重叠区域的测量值(xb,yb,zb)以及前后非重叠区域的部分测量值为数据点集(xd,yd,zd)，d＝1,2,3...t+s，其中s为多取的非重叠区域数据点数，并按照方程组(12)中式(2)求得数据点集(xd,yd,zd)对应的曲率值rd，d＝1,2,3...t+s；最后，将第二组曲率值rd与第一组基准曲率值ra进行匹配，即在rd中顺序找出一组rd'，d'＝1,2,3...t，使得数据点集rd'与ra中对应点的差值之和最小，则rd’即为理论上的第二段重叠部分数据，F为匹配后的最小曲率差值之和，如方程组(12)中式(3)所示；z=a·-c·x21+1-(1+k)·c2·x2+(1-a)[-Rx+...

【技术特征摘要】
1.大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法，其特征在于包括以下步骤：1)假设相邻两段面形轮廓的测量值分别为(xi，yi，zi)和(xj，yj，zj)，其中i＝1，2，3...m和j＝1，2，3...n；根据多体系统运动学理论，为了实现两段坐标的归一化，其运算结果如下：θ＝α+Δα；P＝L+ΔL(4)式(1)即为两段面形轮廓拼接初步优化数学模型，式中(x'j,y'j,z'j)为(xj,yj,zj)在第一段轮廓(xi,yi,zi)坐标系下的表示；R为工件绕Y轴旋转的运动矩阵；T为工件沿X平移的运动矩阵；θ为工件绕Y轴旋转的总旋转角度，包括由于轮廓仪测量限制而给定的旋转角度α和未知的旋转运动误差Δα；P为工件沿X轴运动的总平移量，包括由于轮廓仪测量限制而给定的平移量L和未知的平移运动误差ΔL；ΔZ为传感器在Z轴方向上的移动误差；2)假设在第一段测量数据(xi,yi,zi)，i＝1，2，3...m中重叠部分数据为(xa,ya,za)，a＝1，2，3...t，t<m；第二段测量数据(xj,yj,zj)，j＝1，2，3...n中重叠部分数据为(xb,yb,zb)，b＝1，2，3...t，t<n；两段面形轮廓斜率kai、kbi可以用该段数据点集中每相邻两点间的斜率来表示，而两组斜率点集kai、kbi中对应数据点之差ki即为工件绕Y轴旋转的总旋转角度θ的正切值；ki＝kbi-kai,ai、bi、i＝1,2,3...t-1(7)3)设点集(x'j,y'j,z'j)中重叠部分的数据为(xc,yc,zc)，c＝1，2，3...t，t<n；在理想条件下，(xc,yc,zc)与(xa,ya,za)是重叠区域面形在同一坐标系下的表示，因此是相等的；将求得的总旋转角度θ，代入式(9)-(11)，可求得P、ΔZ；式中ri表示X方向上的偏差量，si表示Z方向上的偏差量；4)对齐重叠区域数据点，如方程组(12)所示，所述对齐重叠区域数据点的...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨平，叶世蔚，王振忠，郭隐彪，
申请(专利权)人：厦门大学，
类型：发明
国别省市：福建;35