一种基于压缩感知的图像重构方法技术

本发明专利技术涉及一种基于压缩感知的图像重构方法，包括图像采集的稀疏化、观测值的获取和图像信息的重构三个部分，其中，采用小波高频子带变换，针对图像采集实现稀疏化，从数据采样编码端开始到图像重构解码端结束，以系统化的方式对基于压缩感知的图像稀疏和重构进行设计，并且设计力求简洁性和时效性，同时考虑到整个方法的完整性以及稳定性，在满足高效要求的同时，能够突出重构图像的特征信息，得到高性能的图像重构。

【技术实现步骤摘要】
一种基于压缩感知的图像重构方法
本专利技术涉及一种基于压缩感知的图像重构方法，属于图象处理领域，涉及图像采样稀疏和重构算法。
技术介绍
随着数字信息时代的发展，图像压缩重构技术越来越受到人们的关注，特别是针对视频压缩编码、信源编码以及三维视频重建的视频图像传输处理已成为该领域研究的热点。近年来基于压缩感知的视频图像稀疏编码和重构解码技术已成为图像处理技术发展新的方向。压缩感知由Candes及Donoho提出，其核心思想是在信号采样的同时对其进行压缩，克服传统信号处理中对于奈奎斯特采样要求的限制。但是它与传统采样定理有所不同。首先，传统采样定理关注的对象是无限长的连续信号，而压缩感知理论描述的是有限维观测向量空间的向量；其次，传统采样理论是通过均匀采样(在很少情况下也采用非均匀采样)获取数据，压缩感知则通过计算信号与一个观测函数之间的内积获得观测数据；再次，传统采样恢复是通过对采样数据的Sinc函数线性内插获得(在不均匀采样下不再是线性内插,而是非线性的插值恢复)，压缩感知采用的则是从线性观测数据中通过求解一个高度非线性的优化问题恢复信号的方法。压缩传感理论主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法三个方面。压缩感知技术提出至今，其图像稀疏重构算法有如下几个不足：①过完备稀疏表示理论不完善，②计算复杂度超高，③重构精度超低。目前基于压缩感知的图像稀疏重构算法重点针对以上一个或两个难点而展开，而编码和解码是一对互逆过程，目前并没有一种算法系统的对上述两个难点进行组合考虑，实现图像信号简单快速采样压缩的同时精确快速的重构解码。信号的稀疏性是保证压缩感知技术有效性的前提条件，传统的压缩感知图像重构中使用小波基或离散小波变换(DWT)对图像信号的稀疏化效果虽然优于离散余弦变换(DCT)和离散傅里叶变换(DFT)，但是由于普通图像信号的特性，其低频部分仍然难以稀疏化，统一处理时破坏系数之间的相关性，导致重构信号质量变差。压缩感知中最关键的一步是重构算法，它性能的好坏决定了重构质量的优劣和恢复时间的长短。
技术实现思路
针对上述技术问题，本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于小波高频子带变换，针对图像采集进行稀疏化，能够有效保证图像重构质量的基于压缩感知的图像重构方法。本专利技术为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本专利技术设计了一种基于压缩感知的图像重构方法，包括如下步骤：步骤001.在编码端，针对原始待处理图像进行预处理，获得N×N大小的待处理图像，采用小波变换方法针对待处理图像进行分解，获得图像平均子带系数矩阵cA、图像垂直细节子带系数矩阵cV、图像水平细节子带系数矩阵cH和图像对角线细节子带系数矩阵cD；步骤002.预设测量维数值M，并根据测量维数值M，构造观测矩阵Φ，其中，观测矩阵Φ的大小为M*Q，N/2经四舍五入获得Q；步骤003.计算观测矩阵Φ分别与图像垂直细节子带系数矩阵cV、图像水平细节子带系数矩阵cH、图像对角线细节子带系数矩阵cD相乘的内积，分别对应获得图像垂直细节高频子带感知矩阵cv、图像水平细节高频子带感知矩阵ch、图像对角线细节高频子带感知矩阵cd；步骤004.在解码端，采用重构算法分别恢复获得图像垂直细节子带系数矩阵cV的逼近系数图像水平细节子带系数矩阵cH的逼近系数图像对角线细节子带系数矩阵cD的逼近系数步骤005.根据图像平均子带系数矩阵cA，以及图像垂直细节子带系数矩阵cV的逼近系数图像水平细节子带系数矩阵cH的逼近系数图像对角线细节子带系数矩阵cD的逼近系数采用小波逆变换方法获得重构图像。作为本专利技术的一种优选技术方案：所述步骤001中的小波变换方法为单尺度二维离散小波变换方法；同时，所述步骤005中的小波逆变换方法为单尺度二维离散小波逆变换方法。作为本专利技术的一种优选技术方案：所述步骤002中的观测矩阵Φ为高斯随机矩阵。作为本专利技术的一种优选技术方案：所述步骤002中的观测矩阵Φ为独立同分布的高斯随机矩阵。作为本专利技术的一种优选技术方案：所述步骤004中的重构算法为模糊裁剪阈值SAMP算法，所述步骤004包括如下步骤：步骤00401.针对待处理图像进行灰度处理，获得待处理图像数值矩阵，并将待处理图像数值矩阵按列分块，每列图像信号记为列向量x，通过感知矩阵B与列向量x的乘积，获得观测向量y，其中，B∈{cv、ch、cd}；步骤00402.设定模糊阈值参数αpr和βpr，0＜αpr＜βpr＜1，停止阈值p1，裁剪阈值p2，原子下标集长度为步长因子S，残差范数的极限值为允许误差值δ；并且初始化，设定图像信号的逼近值残差值r0＝y，确定的原子下标组成的集合为支撑集合并且设定支撑集大小L＝S，步长叠加器n＝1，迭代计数器k＝1；步骤00403.根据J＝abs(BT*rk-1)，计算感知矩阵B与残差值rk-1内积，获得非负向量J；步骤00404.根据Th＝αpr+rand(1)*(βpr-αpr)计算获得模糊阈值Th，再根据H＝abs(Th*J)，获得非负向量H；步骤00405.根据V＝sort(H,'decend')，针对非负向量H进行降序排列，获得向量V，然后将非负向量H中与向量V中前L个值等价的L个值的位置下标，组成集合Sk＝{i|i＝idx(H＝V(t)),1≤t≤L}；步骤00406.根据Ck＝Fk-1∪Sk，将集合Sk与支撑集合Fk-1合并，获得原子候选集合Ck；步骤00407.新增停止阈值p1，并判断残差值rk-1的2范数值||rk-1||2是否小于等于p1*||y||2，是则停止迭代，得到待处理图像列向量的逼近值，否则进入步骤00408；步骤00408.新增裁剪阈值p2，并判断残差rk-1的2范数值||rk-1||2是否小于等于p2*||y||2，是则从感知矩阵B提取出集合Ck中元素所对应的列重新组合成矩阵并计算获得广义逆值再根据获得过渡向量G，进入步骤00409，否则迭代计数器k＝k+1，并判断是否满足||rk||2＞δ，是则返回步骤00403，否则进入步骤00412；步骤00409.根据U＝sort(G,'decend')，针对过渡向量G进行降序排列，获得向量U，然后将过渡向量G中与向量U中前L个值等价的L个值的位置下标，组成集合M＝{j|j＝idx(G＝U(t)),1≤t≤L}；步骤00410.从感知矩阵B提取出集合M中元素所对应的列重新组合成矩阵BM，并计算获得广义逆值再根据获得过渡残差值rres；步骤00411.判断残差rk-1的2范数值||rk-1||2是否大于等于||res||2，是则步长叠加器n＝n+1，支撑集的大小L＝n*L，获得下一步迭代的残差值将集合M中的元素赋值给原子支撑集，即Fk＝M，同时迭代计数器k＝k+1，返回步骤00403，直到满足停止准则||rk||2＞δ条件为止；否则将集合M中的元素赋值给原子候选集Ck＝M，并通过rk-1＝rres修正残差值，返回步骤00408，继续下一轮次的裁剪，直到满足停止准则||rk-1||2≥||rres||2条件为止；步骤00412.通过迭代方法，在满足停止准则的前提下，获得待处理图像数值矩阵中，每列图像信号的稀疏系数的逼近值并将获得到的稀疏系数逼近值按列合并，从而获得图像垂直细节子带系数矩阵cV的逼近系数图像水平细本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于压缩感知的图像重构方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤001.在编码端，针对原始待处理图像进行预处理，获得N×N大小的待处理图像，采用小波变换方法针对待处理图像进行分解，获得图像平均子带系数矩阵cA、图像垂直细节子带系数矩阵cV、图像水平细节子带系数矩阵cH和图像对角线细节子带系数矩阵cD；步骤002.预设测量维数值M，并根据测量维数值M，构造观测矩阵Φ，其中，观测矩阵Φ的大小为M*Q，N/2经四舍五入获得Q；步骤003.计算观测矩阵Φ分别与图像垂直细节子带系数矩阵cV、图像水平细节子带系数矩阵cH、图像对角线细节子带系数矩阵cD相乘的内积，分别对应获得图像垂直细节高频子带感知矩阵cv、图像水平细节高频子带感知矩阵ch、图像对角线细节高频子带感知矩阵cd；步骤004.在解码端，采用重构算法分别恢复获得图像垂直细节子带系数矩阵cV的逼近系数图像水平细节子带系数矩阵cH的逼近系数图像对角线细节子带系数矩阵cD的逼近系数步骤005.根据图像平均子带系数矩阵cA，以及图像垂直细节子带系数矩阵cV的逼近系数图像水平细节子带系数矩阵cH的逼近系数图像对角线细节子带系数矩阵cD的逼近系数采用小波逆变换方法获得重构图像。...

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知的图像重构方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤001.在编码端，针对原始待处理图像进行预处理，获得N×N大小的待处理图像，采用小波变换方法针对待处理图像进行分解，获得图像平均子带系数矩阵cA、图像垂直细节子带系数矩阵cV、图像水平细节子带系数矩阵cH和图像对角线细节子带系数矩阵cD；步骤002.预设测量维数值M，并根据测量维数值M，构造观测矩阵Φ，其中，观测矩阵Φ的大小为M*Q，Q≈N/2；步骤003.计算观测矩阵Φ分别与图像垂直细节子带系数矩阵cV、图像水平细节子带系数矩阵cH、图像对角线细节子带系数矩阵cD相乘的内积，分别对应获得图像垂直细节高频子带感知矩阵cv、图像水平细节高频子带感知矩阵ch、图像对角线细节高频子带感知矩阵cd；步骤004.在解码端，采用重构算法分别恢复获得图像垂直细节子带系数矩阵cV的逼近系数图像水平细节子带系数矩阵cH的逼近系数图像对角线细节子带系数矩阵cD的逼近系数其中，上述步骤004中的重构算法为模糊裁剪阈值SAMP算法，所述步骤004包括如下步骤：步骤00401.针对待处理图像进行灰度处理，获得待处理图像数值矩阵，并将待处理图像数值矩阵按列分块，每列图像信号记为列向量x，通过感知矩阵B与列向量x的乘积，获得观测向量y，其中，B∈{cv、ch、cd}；步骤00402.设定模糊阈值参数αpr和βpr，0＜αpr＜βpr＜1，停止阈值p1，裁剪阈值p2，原子下标集长度为步长因子S，残差范数的极限值为允许误差值δ；并且初始化，设定图像信号的逼近值残差值r0＝y，确定的原子下标组成的集合为支撑集合并且设定支撑集大小L＝S，步长叠加器n＝1，迭代计数器k＝1；步骤00403.根据J＝abs(BT*rk-1)，计算感知矩阵B与残差值rk-1内积，获得非负向量J；步骤00404.根据Th＝αpr+rand(1)*(βpr-αpr)计算获得模糊阈值Th，再根据H＝abs(Th*J)，获得非负向量H；步骤00405.根据V＝sort(H,'decend')，针对非负向量H进行降序排列，获得向量V，然后将非负向量H中与向量V中前L个值等价的L个值的位置下标，组成集合Sk＝{i|i＝idx(H＝V(t)),1≤t≤L}；步骤00406.根据Ck＝Fk-1∪Sk，将集合Sk与支撑集合Fk-1合并，获得原子候选集合Ck；步骤00407.新增停止阈值p1，并判断残差值rk-1的2范数值||rk-1||2是否小于等于p1*||y||2，是则停止迭代，得到待处理图像列向量的逼近值，否则进入步骤00...

【专利技术属性】
技术研发人员：周飞飞，杨真真，李雷，
申请(专利权)人：南京邮电大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32