本发明专利技术公开了一种输入饱和机械臂系统的周期自适应学习控制方法。首先建立输入饱和非线性时滞机械臂系统模型；然后构建具有Brunovsky标准型的非线性时变机械臂周期系统方程；再设计跟踪控制器和补偿学习控制器；根据复合能量函数方法进行稳定性和有界性分析，最终选择控制参数实现机械臂周期系统的实时自适应迭代学习力矩控制。其优点是：控制方法的自适应性更好，对于不同程度的饱和输入都能很好的进行补偿，鲁棒性较好；可同时推广解决无饱和特性的周期系统控制问题，也可推广至无时滞项的非线性周期系统，控制器实现更为简便。
【技术实现步骤摘要】
【技术保护点】
一种输入饱和机械臂系统的周期自适应学习控制方法，其特征包括：建立输入饱和非线性时滞机械臂系统模型；构建具有Brunovsky标准型的非线性时变机械臂周期系统方程；设计跟踪控制器和补偿学习控制器；根据复合能量函数方法进行稳定性和有界性分析，最终选择控制参数实现机械臂周期系统的实时自适应迭代学习力矩控制。第一步：建立输入饱和非线性时滞机械臂系统模型机械臂是一种强耦合、高度非线性且含诸多不确定因素的复杂系统，其输入饱和非线性时滞机械臂系统模型可描述为：x·1=x2x·2=Jm-1(f(t)-glcos(x1(t-τ)))+v(t)---(1)]]>其中f(t)为作用于节点的力矩，是具有饱和特性的系统输入量，g为重力加速度，x1(t)和x2(t)分别为力臂旋转角度和角速度，ν(t)是外界干扰，系统参数Jm＝ml2,，s＝lm，B＝m，m为质量，l为机械臂长度；第二步：构建具有Brunovsky标准型的非线性时变机械臂周期系统方程考虑具有Brunovsky标准型的非线性时变周期系统：其中x(t)＝[x1(t),…，xn(t)]T为系统状态向量；υ(t)∈R为控制输入；连续时变未知函数z(t)的周期为T1；非零周期函数z(t)和a(t)满足z(t+T1)＝z(t)和a(t+T2)＝a(t)；x(t‑τ)为x(t)之前τ时刻的状态；为已知连续函数；为常值向量；o(t)为系统的初始条件；设θ1(·),θ2(·)是未知连续函数，则未知函数f(·)满足不等式|f(t,x1,x1(t-τ),z(t))-f(t,x2,x2(t-τ),z(t))|≤|x1-x2|·θ12(z)+|x1(t-τ)-x2(t-τ)|·θ22(z);]]>对控制输入υ(t)定义如下：υ(t)=υmax,u(t)≥υmaxu(t),υmin<u(t)<υmaxυmin,u(t)≤υmin---(3)]]>超出饱和限的部分α(t)为：α(t)=υmax-u(t),u(t)≥υmax>00,υmin<u(t)<υmaxυmin-u(t),u(t)≤υmin<0---(4)]]>其中υmax,υmin为饱和限幅。对于给定的有界期望状态xd(t)，系统(1)存在唯一的有界输入υd(t)；第三步：跟踪控制器和补偿学习控制器设计对于给定的参考信号xd(t)=[xd1(t),...xdn(t)]T=[xd1(t),...xd1(n-1)(t)]T,]]>当周期函数xd1(t)的周期为T(T为周期T1和T2的最小公倍数)时，寻找有界输入υd(t)，使得当t→∞时，通过重复学习得到的系统信号x(t)尽可能地跟踪期望输出，即跟踪误差e(t)＝x(t)‑xd(t)收敛于零，也即对跟踪误差e(t)求导得到其动态方程如下：其中k＝[k0，k1，…，kn‑1]T，ac＝[0,…,0,1]T，ρ＝[a‑1,a‑1θ]T，Γ＝f(t,xd(t),xd(t‑τ),z(t))‑f(t,x(t),x(t‑τ),z(t))，Ξ(t)＝f(t,xd(t),xd(t‑τ),z(t))，由于函数z(t)和a(t)有共同周期T，因此时变函数Ξ(t)的周期也为T；设计参数k使Kc为Hurwitz矩阵，则对于给定的常数l＞0，必定存在正定阵P满足：KcTP+PKc＝‑lI (6)控制律u由跟踪控制器和饱和补偿器组成，具体设计如下：u=υ^-α^]]>υ^=-ω^T(t)φ(e)---(7)]]>α^=χ^TΨ(x(t-τ),e,x·dn)]]>是对饱和限α和常值参数ρ的补偿估计，根据自适应理论，设计参数的自适应律为：χ^·=μeTPbcΨ(x(t-τ),e,x·dn),μ>0---(8)]]>其中补偿系数μ＞0；设计时变参数的周期自适应律为：ω^(t)=ω^(t-T)+g(t)eTPbcφ(e),t∈[T,∞)g(t)eTPbcφ(e),t∈[0,T)---(9)]]>其中g(t)严格单调增，g(0)＝0,g(T)＝gT，这样在以t＝iT,i∈N为中心的邻域内连续；第四步：控制算法的...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：陶洪峰，霰学会，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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