一种基于SINS/GPS组合导航的卡尔曼滤波数值优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于SINS/GPS组合导航的卡尔曼滤波数值优化方法，在建立SINS/GPS组合导航常规Kalman滤波模型的基础上，该方法采用分块矩阵技术，对滤波计算中涉及的高阶矩阵运算在Matlab环境中按子分块展开推导，避免大量无意义的重复项运算；并通过细分耗时参数的计算过程，在子过程层级获得与其他更新过程的数值解耦，从而给出一种新的无损并行处理机制，极大地提高了滤波计算的实时性。本发明专利技术克服了常用分解滤波优化算法推导复杂不易于工程实现的缺点，避免了传统并行滤波中的有损精度解耦，实现了SINS/GPS组合导航系统的高效率无损数据滤波。

【技术实现步骤摘要】
-种基于SINS/GPS组合导航的卡尔曼滤波数值优化方法
本专利技术涉及组合导航系统数据滤波的
，具体涉及一种基于SINS/GPS组 合导航的卡尔曼滤波数值优化方法。
技术介绍
在SINS/GPS组合导航系统的数据滤波环节，往往包含对有色噪声的处理，这时 已经不符合经典Kalman滤波的适用条件，为了仍然能够使用最优估计技术，需要进行状态 扩充。但是随着状态维数的增加，计算量急剧膨胀，数值稳定性下降，甚至会出现维数灾 难。对于这个问题，目前一般的方法是，利用平方根信息滤波SRIF、U-D分解滤波、SVD滤波 等分解滤波优化算法来减少计算量和增强数值鲁棒性，并利用并行算法提高滤波实时性。 但是，分解算法的推导过程需要用到复杂的矩阵理论知识，在工程应用上有一定的难度；而 且分解滤波算法复杂度仍为〇(n3)，随着状态维数的进一步增加，实时性也受到了挑战。并 行Kalman滤波虽然大幅提升了实时性，但是其解耦过程基于量测更新强制滞后一个滤波 周期来实现，这会带来一定的精度损害，在多次迭代后可能会引起数值不稳定问题。此外， 作为一类通用的优化算法，上述几种滤波器都没有基于SINS/GPS组合导航系统的特点进 行专门设计，国内外也鲜有研究利用系统的数值特征对Kalman滤波过程进行深入的优化。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服现有算法的不足，从数值计算的角度出发，提出 一种工程上简单易行的，利用SINS/GPS系统数字特征进行离线推导优化和实时并行处理 的高效率无损卡尔曼滤波优化算法。 本专利技术解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于SINS/GPS组合导航的卡 尔曼滤波数值优化方法，其特征在于包括下列步骤： 步骤（1)、建立一种基于位置-速度测量组合的SINS/GPS组合导航松耦合闭环 Kalman滤波模型，用3阶方阵展开表示模型中的参数矩阵，包括状态系数An、状态转移矩阵 、系统噪声系数Gn、量测矢量系数Hn、系统噪声方差Qn、量测噪声方差R n、误差协方差时间 更新值Pn (_)、误差协方差量测更新值Pn(九）及Kalman滤波增益Kn ; 步骤⑵、利用系数矩阵An的稀疏性、特殊子分块和中间变量^?在Matlab本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于SINS/GPS组合导航的卡尔曼滤波数值优化方法，其特征在于包括下列步骤：步骤(1)、建立一种基于位置‑速度测量组合的SINS/GPS组合导航松耦合闭环Kalman滤波模型，用3阶方阵展开表示模型中的参数矩阵，包括状态系数An、状态转移矩阵φn、系统噪声系数Gn、量测矢量系数Hn、系统噪声方差Qn、量测噪声方差Rn、误差协方差时间更新值Pn(‑)、误差协方差量测更新值Pn(+e)及Kalman滤波增益Kn；步骤(2)、利用系数矩阵An的稀疏性、特殊子分块和中间变量在Matlab环境中使用符号运算功能，对式按3阶子分块展开计算，离线推导出离散滤波器转移矩阵φn的简化计算形式；步骤(3)、利用步骤(2)推导得到的φn的分块稀疏性、特殊子分块及噪声矩阵的对称性，在Matlab环境中离线推导出的简化计算形式；步骤(4)、利用φn的分块稀疏性、特殊子分块、中间变量以及协方差矩阵Pn(‑)的对称性，在Matlab环境中对式按3阶子分块展开计算，推导出Pn(‑)时间更新的简化计算形式；步骤(5)、利用系统量测方程系数矩阵Hn的分块稀疏性、特殊子分块，在Matlab环境中对式进行离线公式推导，得到滤波增益Kn的简化计算形式；步骤(6)、利用Hn的分块稀疏性、特殊子分块、协方差矩阵Pn(‑)的对称性，在Matlab环境中对式Pn(+e)＝(I‑KnHn)Pn(‑)按3阶子矩阵展开计算，离线推Pn(+e)量测更新的简化计算形式；步骤(7)、细分Pn(+e)和Pn(‑)的计算过程，并将耗时矩阵Pn(‑)划分“有用”、“无用”信息，通过在子过程层级分析对参数的依赖关系，获得一种新的数值解耦机制，在此基础上实现对滤波过程的无损并行处理。...

【技术特征摘要】
1. 一种基于SINS/GPS组合导航的卡尔曼滤波数值优化方法，其特征在于包括下列步 骤： 步骤（1)、建立一种基于位置-速度测量组合的SINS/GPS组合导航松耦合闭环Kalman滤波模型，用3阶方阵展开表示模型中的参数矩阵，包括状态系数4、状态转移矩阵（K、系 统噪声系数Gn、量测矢量系数扎、系统噪声方差仏、量测噪声方差心、误差协方差时间更新值 Pn(_)、误差协方差量测更新值Pn(+6)及Kalman滤波增益Kn ; 步骤⑵、利用系数矩阵八的稀疏性、特殊子分块和中间变量次、4,在Matlab环境 中使用符号运算功能，对式|按3阶子分块展开计算，离线推导 出离散滤波器转移矩阵的简化计算形式； 步骤（3)、利用步骤（2)推导得到的的分块稀疏性、特殊子分块及噪声矩阵 的对称性，在Matlab环境中离线推导出的简化计算形式； 步骤（4)、利用t的分块稀疏性、特殊子分块、中间变量匕（+<。)<以及协方差矩阵 Pn(_)的对称性，在Matlab环境中对式按3阶子分块展开计 算，推导出Pn(_)时间更新的简化计算形式； 步骤（5)、利用系统量测方程系数矩阵Hn的分块稀疏性、特殊子分块，在Matlab环境中 对式进行离线公式推导，得到滤波增益Kn的简化计算形 式； 步骤（6)、利用Hn的分块稀疏性、特殊子分块、协方差矩阵Pn(_)的对称性，在Matlab环 境中对SPn(九）=(I_KnHn)Pn(_)按3阶子矩阵展开计算，离线推？(九）量测更新的简化计 算形式； 步骤（7)、细分Pn(九）和？㈠的计算过程，并将耗时矩阵PJ-)划分有用、无用信 息，通过在子过程层级分析对参数的依赖关系，获得一种新的数值解耦机制，在此基础上实 现对滤波过程的无损并行处理。2. 根据权利要求1所述的一种基于SINS/GPS组合导航的卡尔曼滤波数值优化方法，其 特征在于：所述的步骤（2)对魂2、為 3的计算优化具体包含如下步骤： 步骤（21)、利用系数矩阵An的稀疏性及其特殊子分块，离线推导出為2的简化计算形式 并作为中间变量保存，推导结果表...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡少兴，徐世科，王都虎，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11