基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法技术

本发明专利技术公开了一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，主要解决现有线性规划译码方法纠错性能差的问题。其技术方案是：(1)由接收信息计算对数似然比向量；(2)依据对数似然比向量构建非规则LDPC码的加权线性规划数学模型；(3)利用差分进化算法计算数学模型中的加权系数；(4)初始化求解数学模型的变量；(5)迭代更新变量节点、辅助向量和拉格朗日向量的值求解数学模型；(6)迭代未收敛到有效码字则更改对数似然比向量重新迭代搜索，完成译码并输出。本发明专利技术能显著地提高系统中译码模块的纠错性能，且运算复杂度低，可用于通信和磁存储系统。

【技术实现步骤摘要】
基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法
本专利技术属于通信
，特别涉及一种对低密度奇偶校验LDPC码的译码方法， 可用于无线通信、磁存储、卫星数字视频等领域。
技术介绍
为了实现通信和存储的高可靠性数据传输，目前各种系统中都普遍采用了信道编 码的方式来抵消噪声、恶劣环境等对发送消息的干扰。现有对接收消息进行译码的方法主 要有置信传播译码方法、比特翻转译码方法、线性规划译码方法等。线性规划译码是把最大 似然译码问题松弛为线性规划问题，并求解这个线性规划问题来获得信道发送码字的译码 方法。线性规划译码具有易于数学分析、最大似然认证特性等优点，最大似然认证特性是指 译码输出为整数码字时，此码字一定是最大似然码字。目前线性规划译码方法已成为纠错 码领域的一个新的研究热点。 线性规划译码方法主要分为三种，第一种是单纯形法，它也是目前广泛使用的求 解线性规划数学模型的方法，具有算法简单、收敛速度快的优点；第二种是内点法，此种方 法虽然理论上是多项式算法，但实际效果却比单纯形法差得多。这两种译码方法的共同缺 点是随着LDPC码长的增加，译码的复杂度急剧增加，从而无法有效应用到采用中长LDPC码 的系统中。第三种方法是由Barman等人提出的基于交替方向乘子法的译码方法，它的运 算复杂度较低，适用于中长LDPC码，但是针对非规则LDPC码，此种方法的纠错性能较差，尤 其是在高斯加性白噪声信道下的低信噪比区域，明显劣于目前广泛使用的置信传播译码方 法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于对上述已有技术的不足，提出一种基于加权的非规则LDPC码 线性规划译码方法，以提高线性规划译码的纠错性能和译码效率。 实现本专利技术目的技术方案是：在原有基于交替方向乘子法的译码技术基础上，通 过引入加权系数增大伪码字的目标函数值，利用差分进化算法搜索最优的加权系数值，依 据变量节点的度分组以简化线性规划数学模型，通过更改部分变量节点对应的对数似然比 值重新求解，从而有效地提高译码方法的纠错性能和效率。其具体步骤包括如下： (1)获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵 为H，在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r = Ir1, r2，…，ri，…，rn}，根据对数函 数本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，包括如下步骤：(1)获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵为H，在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r＝{r1,r2,…,ri,…,rn}，根据对数函数计算所有变量节点i∈{1,2,…,n}组成的对数似然比向量γ＝{γ1,γ2,…,γi,…,γn}，其中，符号Pr(·)表示括号内事件发生的概率，ci表示发送方的传送消息符号；(2)依据对数似然比向量定义线性规划数学模型：2a)将所有的变量节点i∈{1,2,…,n}依据与其相邻校验节点个数di分为B组，设各组对应的校验节点个数依次为μ1,μ2,…,μb,…,μB；2b)设置加权系数β1,β2,…,βb,…,βB，定义分组函数：T(i,b)=βb,μb=di0,else,i∈{1,2,...,n},b∈K={1,2,...,B},]]>其中，K为变量节点分组的索引集；2c)根据对数似然比向量γ和分组函数T(i,b)，定义可用交替方向乘子法求解的线性规划数学模型：minγTx+Σi&Element;IΣb∈KT(i,b)g(xi)]]>                                <1>s.t.Tjx=zj,zj∈Pdj,j∈{1,2,...,m},i∈I={1,2,...,n},b∈K={1,2,...,B},]]>其中，x＝{x1,x2,…,xi,…,xn}为长度为n的解向量，即译码所求的发送方传输码字，γT为对数似然比向量γ的转置，g(x)是罚函数，m是LDPC码的校验节点个数，I是所有变量节点的索引集，Tj是LDPC码校验节点j生成的转换矩阵，zj为辅助向量，是由长度为dj且所有含偶数个1的0‑1向量所构成的校验多胞体，dj是校验节点j所校验的变量节点的个数；(3)用差分进化算法计算分组函数T(i,b)中的加权系数β1,β2,…,βB；(4)初始化求解线性规划数学模型式<1>的变量：4a)对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，依据校验矩阵H构建转换矩阵Tj；4b)设置迭代最大次数N，容差值ε，后处理标志pp＝0；4c)设置迭代次数k＝0，并对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，设置所有的拉格朗日向量yj的初始值为零向量，设置辅助向量zj的所有元素初始值为4d)对所有的变量节点i∈{1,2,…,n}，根据对数似然比向量γ＝{γ1,γ2,…,γi,…,γn}通过分段函数xi=0,γi≥01,γi<0]]>计算译码解向量x＝{x1,x2,…,xi,…,xn}的初始值；(5)迭代更新变量节点：5a)对所有变量节点i∈{1,2,…,n}，计算第k+1次迭代的中间变量ti：tik+1=Σj∈Nv(i)((zjk)i-(yjk)i)-γiρ,i∈{1,2,...,n},]]>其中，k为迭代次数，Nv(i)为所有与变量节点i相邻的校验节点索引集，ρ为惩罚因子，和分别表示第k次迭代时辅助向量和拉格朗日乘子向量中变量节点i对应的值；5b)对所有变量节点i∈{1,2,…,n}，将第k+1次迭代的解向量中元素更新为：xik+1=Π[0,1][1di(tik+1-Σi∈IΣb∈KT(i,b)▿g(xik)ρ)],i∈I={1,2,...,n},b∈K={1,2,...,B},]]>其中，表示罚函数g(x)的导函数，符号∏[0,1](·)表示括号内标量在区间[0,1]内的欧几里得投影运算；(6)迭代更新校验节点：6a)对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，计算第k+1次迭代的辅助向量zjk+1=ΠPdj(Tjxk+1+yjk),]]>其中，Πpdj(Tjxk+1+yjk)]]>表示向量Tjxk+1+yjk]]>到校验多胞体的欧几里得投影运算，xk+1表示第k+1次迭代的解向量，表示第k次的拉格朗日乘子向量；6b)对所有的校验节点j∈{1,2,…,m}，更新第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量yjk+1=(Tjxk+1+yjk)-zjk+1;]]>(7)迭代次数k增1，并对每个校验节点j∈{1,2,…,m}，计算向量的无穷范数求出其中的最大值，若此最大值小于容差值ε且迭代次数k+1小于迭代最大次数N，则返回步骤(5)，否则执行步骤(8)；(8)判断奇偶校验矩阵H与第k+1次迭代解向量...

【技术特征摘要】
1. 一种基于加权的非规则LDPC码线性规划译码方法，包括如下步骤： (1) 获取二进制非规则低密度奇偶校验LDPC码，设其码长为n，奇偶校验矩阵为H， 在加性高斯白噪声信道下接收的消息向量为r = Ir1, r2，…，ri，···，&}，根据对数函数*计算所有变量节点i e U，2, ···，]!}组成的对数似然比向量γ = { Y1, Y2,…，Yi，…，Y J，其中，符号Pr( ·)表不括号内事件发生的概率，ci表不发送方的 传送消息符号； (2) 依据对数似然比向量定义线性规划数学模型： 2a)将所有的变量节点i e {1，2,…，η}依据与其相邻校验节点个数Cli分为B组，设各 组对应的校验节点个数依次为μ μ 2,…，μ b,…，μ Β; 2b)设置加权系数β i，β 2，…，β b，…，β Β，定义分组函数：其中，K为变量节点分组的索引集； 2c)根据对数似然比向量γ和分组函数T(i，b)，定义可用交替方向乘子法求解的线性 规划数学模型：<1> Si. TjX = ZpZj , j e |1,2,···,/η|,/' e / ^ {1,2,···,/7|,/? e A' ^ {1,2,···,β|, 其中，X= Ix1, χ2，…，Χ?，···，χη}为长度为η的解向量，即译码所求的发送方传输码字， Yt为对数似然比向量Y的转置，g(x)是罚函数，m是LDPC码的校验节点个数，I是所有变 量节点的索引集，L是LDPC码校验节点j生成的转换矩阵，\为辅助向量，G是由长度为 dj且所有含偶数个1的0-1向量所构成的校验多胞体，dj是校验节点j所校验的变量节点 的个数； (3) 用差分进化算法计算分组函数T(i，b)中的加权系数βρ β2，…，βΒ; (4) 初始化求解线性规划数学模型式〈1>的变量： 4a)对所有的校验节点j e {1，2,…，m}，依据校验矩阵H构建转换矩阵Tj ; 4b)设置迭代最大次数N，容差值ε，后处理标志pp = 0 ; 4c)设置迭代次数k = 0,并对所有的校验节点j e {1，2,…，m}，设置所有的拉格朗日 向量的初始值为零向量，设置辅助向量Zj的所有元素初始值为^ 4d)对所有的变量节点i e {1，2,…，n}，根据对数似然比向量γ = {Yl，Y2，… ，Y i,…，Y1J通过分段函数计算译码解向量X = (X1, X2,…，Xi,…，X1J的初 始值； (5) 迭代更新变量节点： 5a)对所有变量节点i e {1，2,…，η}，计算第k+1次迭代的中间变量ti :其中，k为迭代次数，Nv(i)为所有与变量节点i相邻的校验节点索引集，P为惩罚因 子，（?),.和(4),分别表示第k次...

【专利技术属性】
技术研发人员：焦晓鹏，范庆辉，慕建君，王彪，魏浩源，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61