折纸结构的实现及应用方法技术

一种计算机图像处理技术领域的折纸结构的实现及应用方法，通过在一个三维坐标系的x-z平面中确定m个点坐标并在y-z平面确定n+2个点坐标后，将所有相邻顶点之间用直线连接，每三个收尾相连的连接线段即构成一个平面，所有连接线段构成三维折纸结构；然后将三维折纸结构中的顶点坐标映射为二维平面中的顶点坐标，再将二维平面中的相邻顶点连接得到所述三维折纸结构的平面折纹图案，将该平面折纹图案中的线段及顶点投影至平面板材上，并进一步加工得到所需的三维折纸结构。本发明专利技术易于在计算机中编程实现，可在三维空间中直接设计得到诸多几何外形的精确折纸结构。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及的是一种计算机图像处理
的方法，具体是一种便于在计算机程序中实现的折纸结构的实现及应用方法。 
技术介绍
折纸结构具有非常广泛的用途，例如可以作为吸能材料(Ma J(2011)Thin-walled tubes with pre-folded origami patterns as energy absorption devices.PhD thesis(University of Oxford，Oxford，United Kingdom).)、飞机结构部件填充材料(F，Wolf K，Hauffe A，Alekseev KA，Zakirov IM(2011)Wedge-shaped folded sandwich cores for aircraft applications：from design and manufacturing process to experimental structure validation.CEAS Aeronautical Journal2(1-4)：203-212)、建筑结构部件(Elsayed EA，Basily BB(2004)A continuous folding process for sheet materials.Int J Mater Prod Technol21：217-238.)、可展开式卫星太阳能帆板(Miura K，Natori M(1985)2-D array experiment on board a space flyer unit.Space Solar Power Rev5(4)：345-356)、设计有效的购物袋或地图的折叠方法(Wu W，You Z(2011)A solution for folding rigid tall shopping bags.Proc.R.Soc.A467(2133)：2561-2574.)、植入式医疗器械(Kuribayashi K，et a1.(2006)Self-deployable origami stent grafts as a biomedical application of Ni-rich TiNishape memory alloy foil.Mater Sci Eng A Struct Mater419(1-2)：131-137.)、吸声材料(Wang ZJ，Xu QH(2006)Experimental research on soundproof characteristics for the sandwich plates with folded core.J Vib Eng19：65-69.)、自折式薄膜材料(Pickett GT(2007)Self-folding origami membranes.Europhys Lett78(4)：48003.)或者可折叠式超材料(Schenk M，Gues SD(2013)Geometry of Miura-folded metamaterials.PNAS110(9)：3276-3281.)。上述应用到折纸结构的一个最基本也是最重要的问题是折纸结构的几何设计。只有获得了有效的折纸结构设计，才有可能将这些折纸结构应用到实际工程中。 虽然目前有数种折纸结构在文献中被提出(Nojima T(2002)Modelling of folding patterns in flat membranes and cylinders by origami.JSME Int J C45(1)：364-370.；Nojima T(2003)Modelling of compact folding/wrapping of flat circular membranes.JSME Int J C46(4)：1547-1553.；Khaliulin VI(2003)Classification of regular row-arranged folded structures.Izvestiya VUZ Aviatsionnaya Tekhnika46(1)：7-12.；Khaliulin VI(2005)A technique for synthesizing the structures of folded cores of sandwich panels.Izvestiya VUZ Aviatsionnaya Tekhnika48(1)：7-12.；Zakirov IM， Alekseev KA(2010)Design of a wedge-shaped folded structure.Journal of Machinery Manufacture and Reliability39(5)：412-417.)，然而这些折纸结构种类有限，并且都是在平面折纹图案的基础上提出的，因此在实际应用中具有诸多不便。可见，目前缺少一种可以让工程师或者研究人员针对某一实际问题很方便地利用计算机获得大量潜在的折纸结构设计方案，从而从这些设计方案中选出适用于该问题的最佳折纸结构。 
技术实现思路
本专利技术针对现有技术存在的上述不足，提出一种折纸结构的实现及应用方法，易于在计算机中编程实现，可在三维空间中直接设计得到诸多几何外形的精确折纸结构。利用本专利技术可以方便计算得到大量折纸结构设计方案，从而免去了通过查阅大量文献寻找合适折纸结构的工作。 本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术包括以下步骤： 步骤1，在一个三维坐标系的x-z平面中确定m个点坐标，即Vix=xix0zixT;]]>并在y-z平面确定n+2个点坐标，即Vjy=0yjyzjyT]]>表示，其中：i＝1，2，...，m，j＝0，2，...，n+1；然后根据m+n+2个坐标确定m×n个顶点坐标，作为目标折纸结构的顶点，即： Vi,j=xi,jyi,jzi,j=Vjy+[Aj]Vix,]]>i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n，其中：矩阵[Aj]是一个3×3的矩阵，[Aj]=10000(-1)jcosθj-1+cosθjsin(θj-1-θj)00(-1)jsinθj-1+sinθjsin(θj-1-θj),]]>sinθj=iz·(Vj+1y-Vjy)||Vj+1y-Vjy||,]]>cosθj=iy·(Vj+1y-Vjy)||Vj+1y-Vjy||,]]>iy＝[0 1 0]T为y坐标轴的单位向量，iz＝[0 0 1]T为z坐标轴的单位向量，||■||表示对向量取模。 所述的点坐标的参数方程采用但不限于以下任意一种： ①Vix=2i-12acosα0(-1)i-12asinαT,i=1,...,m;]]>Vjy=02j-12bcosβ(-1)j-12bsinβT,j=0,1,...,n+本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种折纸结构的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，在一个三维坐标系的x‑z平面中确定m个点坐标，即Vix=xix0zixT;]]>并在y‑z平面确定n+2个点坐标，即Vjy=0yjyzjyT]]>表示，其中：i＝1，2，...，m，j＝0，2，...，n+１；然后根据m+n+2个坐标确定m×n个顶点坐标，作为目标折纸结构的顶点，即：Vi,j=xi,jyi,jzi,j=Vjy+[Aj]Vix,]]>i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n，其中：矩阵[Aj]是一个3×3的矩阵，[Aj]=10000(-1)jcosθj-1+cosθjsin(θj-1-θj)00(-1)jsinθj-1+sinθjsin(θj-1-θj),]]>sinθj=iz·(Vj+1y-Vjy)||Vj+1y-Vjy||,]]>cosθj=iy·(Vj+1y-Vjy)||Vj+1y-Vjy||,]]>iy＝[0 1 0]T为y坐标轴的单位向量，iz＝[0 0 1]T为z坐标轴的单位向量，||■||表示对向量取模；步骤2，将所有相邻顶点，即{Vi，j Vi+1，j}以及{Vi，j Vi，j+1}之间用直线连接，每三个收尾相连的连接线段即构成一个平面，所有连接线段构成三维折纸结构；步骤3，将三维折纸结构中的顶点坐标Vi，j映射为二维平面中的顶点坐标即V~i,j=x~i,jy~i,jT,]]>V~1,1=00T,]]>i＝2，...，m，V~i,j=V~i,j+1+||Vi,j-1-Vi,j||01,]]>i＝1，...，m；j=2，...，n，其中：然后将二维平面中的相邻顶点V~i,jV~i+1,j]]>以及V~i,jV~i,j+1]]>用直线段连接起来，即得到所述三维折纸结构的平面折纹图案，将该平面折纹图案中的线段及顶点投影至平面板材上，并进一步加工得到所需的三维折纸结构。...

【技术特征摘要】
1.一种折纸结构的实现方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，在一个三维坐标系的x-z平面中确定m个点坐标，即Vix=xix0zixT;]]>并在y-z
平面确定n+2个点坐标，即Vjy=0yjyzjyT]]>表示，其中：i＝1，2，...，m，j＝0，2，...，
n+１；然后根据m+n+2个坐标确定m×n个顶点坐标，作为目标折纸结构的顶点，即：
Vi,j=xi,jyi,jzi,j=Vjy+[Aj]Vix,]]>i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n，其中：矩阵[Aj]是一个3×3
的矩阵，[Aj]=10000(-1)jcosθ...

【专利技术属性】
技术研发人员：周翔，Y·衷，汪海，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海;31