对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法技术

本发明专利技术属于频域信号处理技术领域，具体涉及一种对密集频谱进行快速高精度细化校正的频谱处理方法。主要解决现有方法对密集频谱进行校正时存在的实时性差和精度不高的问题。该发明专利技术在进行频谱细化校正时，首先基于CZT频谱细化原理，在给定路径的情况下，通过频段的选择对电流信号进行Z变换，通过调整输入输出点数的方法，达到频谱细化的目的；由于细化之后的频谱存在泄漏，再基于全相位相位差频谱校正法利用其优良的抑制频谱泄漏的特性，对细化结果进行校正。本发明专利技术具有处理过程简单、细化倍数选择灵活、运算精度高，速度快的特点，适用于进行密集频谱的快速高精度细化校正。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术属于频域信号处理
，具体涉及一种对密集频谱进行快速高精度细化校正的频谱处理方法。
技术介绍
由于复杂结构齿轮系统振动在电流信号中信息集成度高，存在有大量齿轮轴频率及谐波、齿轮啮合频率及谐波，以及其复杂调制表现，电流特征成分异常复杂，即使在解调情况下提取出的单频分量也会受到噪声干扰，直接从频谱上提取带来了困难。为了满足齿轮的电流谱分析要求，必须要求电流谱既要有高的频率分辨率，又要有较宽的频率范围。1999年，谢明、丁康等根据单频率信号窗谱主瓣内的谱线在复平面内共线的特点，在比值法基础上，通过数值搜索两个频率分量在复平面上的方位角将两个密集频率分开，达到了校正和识别的效果。Sarkar等提出了交叉CZT(Interlaced chirp Z transform)方法，提高了CZT算法的效率，加快了计算速度。2007年，段虎明等提出频率抽取校正法，通过从原始时域序列中不断抽取谐波分量的方法对信号进行校正。从以上研究来看，密集频率的校正也只限于两个临近频率成分的校正，未能深入到连续频率成分频谱的误差和校正方法的研究。众多学者研究的频谱细化方法都建立在采样点数增加的情况下，在很多客观条件限制的情况下常常不可行，因此，具有密集频谱的频谱校正问题仍是目前频谱校正技术最难解决的问题之一。
技术实现思路
本专利技术的目的在于，为避免现有技术的不足，提供一种快速高精度频谱细化校正方法方法。针对复杂环境下进行密集频谱细化校正过程中的实时性和精度问题，以实现快速、高精度频谱细化校正为研究目的，提供了一种快速高精度频谱细化校正方法。为实现上述目的，本专利技术采取的技术方案为：一种对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，包括以下步骤：(1)确定细化频带和输出点数；(2)将细化频带转换为单位圆上的一段圆弧，确定线性调频Z变换的路径，确定起点、终点和间隔点的位置；(3)在给定的路径上，对信号进行线性调频Z变换。(4)根据细化频段内频率点位置和线性调频Z变换(CZT)的结果，得到相应的细化谱；(5)构成一个N点的汉宁窗；(6)汉宁窗对自己求卷积，得到2N-1点的卷积窗；(7)全相位法预处理；(8)对细化后的频谱采用全相位相位差法进行频谱校正。所述的对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，所述的步骤(2)包括如下步骤：(21).已知信号x(n)，其Z变换的定义为：X(z)=Σn=0∞x(n)z-n---(1)]]>式中：x(n)为采集的信号序列。s为拉普拉斯变量，为实数，圆频率ω＝ΩTs为一角度：(22).令zr＝AW-r，式中则zr=A0ejθ0W0-rehκ0r,]]>式中：A0、W0为任意的正实数。这样，给定A0、W0、θ0、当r＝0，1，…，∞时，可得到在z平面上的点z0，z1，…，z∞，取这些点上的Z变换，有：X(zr)=Σn=0∞x(n)zr-n=Σn=0∞x(n)A-nWnr---(2):]]>(23).由于nr＝[r2+n2-(r-n)2]/2，式(2)又可写成：X(zr)=Σn=0∞x(n)A-nWr2/2Wn2/2W-(r-n)2/2=Wr2/2Σn=0∞g(n)h(r-n)=Wr2/2[g(r)*h(r)]=Wr2/2y(r)---(3)]]>式中：g(n)=x(n)A-nWn2/2---(4)]]>h(n)=W-n2/2---(5)]]>y(r)＝g(r)*h(r)    (6)(24).当圆弧半径r＝0时，该点在z平面上的幅度为A0，幅角为θ0。当r＝1时，幅度变为幅角变为即在θ0的基础上有增量不难想象，当输入x(n)为N点序列，输出X(zr)为M点序列时，随着r的变化，点z0,z1,…,zM-1就构成了CZT变换的路径，为一条螺旋线；(25).频率轴上0～fs/2对应单位圆上幅角0～π rad，因此假定欲细化的频带为0≤f1＜f2≤fs/2，且有M条独立谱线，则对应单位圆上幅角范围为2πf1/fs～2πf2/fs，圆弧上也有M点取值；为此CZT的路径为单位圆上的起点为终点为zM-1=ej2πf2/fs,]]>间隔为Δz=ej2π(f2-f1)/[(M-1)fs]]]>的一段圆弧。所述的对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，所述的步骤(3)包括有如下步骤：(31).按所述步骤23中式4计算出g(n)，n＝0，1，…，N-1，然后在g(n)后补零，使之长度为L，在保证L≥N+M-1的条件下，取L为2的整数次幂，这样得到新序列g′(n)=g(n),0≤n≤N-10,N≤n≤L-1---(7)]]>(32).按所述步骤23中式5计算出h(n)，也将其转换成一个L点的新序列h′(n)=h(n),0≤n≤M-10,M≤n≤L-Nh(L-n),L-N+1≤n≤L-1---(8)]]>(33).求h'(n)、g'(n)的DFT(离散傅里叶变换)，得H'(k)、G‘(k)，它们都是L点序列；(34).令Y'(k)＝H'(k)G'(k)，并求Y′(k)的IDFT(离散傅里叶反变换)，得y(r)；(35).取y(r)中的前M个点，并同相乘，即可得最后的输出X(zr)，r＝0，1，…，M-1。所述的对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，所述的步骤(4)包括有如下步骤：(41).对于N点输入序列x(n)，其采样频率为fs，为了得到x(n)的频谱，CZT在单位圆上实现，因此A0、W0都应取为1；(42).得到利用CZT实现频谱细化的计算条件：A0＝W0＝1，θ0＝2πf1/fs，(43).直接利用DFT计算x(n)的频谱时，在0～fs/2的频率范围内会有N/2条独立谱线，频率分辨率Δf＝fs/N；(44).利用CZT经过细化后，在f1～f2的频率范围内会有M条独立谱线，频率分辨率为Δf＝(f2-f1)/(M-1)。所述的对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，所述的步骤(7)包括有如下步骤：(71).求2N-1点的卷积窗的和；(72).将卷积窗的每一项除以卷积窗的和，得到2N-1点的归一化卷积窗；(73).将数据的1：2N-1项和归一化卷积窗相乘，得到加窗的2N-1项；(74).将第1项和N+1项，第2项和N+2项...第N-1项和第2N-1项相加，得到经过本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，包括以下步骤：(1)确定细化频带和输出点数；(2)将细化频带转换为单位圆上的一段圆弧，确定线性调频Z变换的路径，确定起点、终点和间隔点的位置；(3)在给定的路径上，对信号进行线性调频Z变换；(4)根据细化频段内频率点位置和线性调频Z变换(CZT)的结果，得到相应的细化谱；(5)构成一个N点的汉宁窗；(6)汉宁窗对自己求卷积，得到2N‑1点的卷积窗；(7)全相位法预处理；(8)对细化后的频谱采用全相位相位差法进行频谱校正。

【技术特征摘要】
1.一种对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，包括以下步骤：
(1)确定细化频带和输出点数；
(2)将细化频带转换为单位圆上的一段圆弧，确定线性调频Z变换的路径，确定起点、终点
和间隔点的位置；
(3)在给定的路径上，对信号进行线性调频Z变换；
(4)根据细化频段内频率点位置和线性调频Z变换(CZT)的结果，得到相应的细化谱；
(5)构成一个N点的汉宁窗；
(6)汉宁窗对自己求卷积，得到2N-1点的卷积窗；
(7)全相位法预处理；
(8)对细化后的频谱采用全相位相位差法进行频谱校正。
2.如权利要求1所述的对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，其特征在于所述的步骤
(2)包括如下步骤：
(21).已知信号x(n)，其Z变换的定义为：
X(z)=Σn=0∞x(n)z-n---(1)]]>式中：x(n)为采集的信号序列；s为拉普拉斯变量，
为实数，圆频率ω＝ΩTs为一角度：
(22).令zr＝AW-r，式中则式中：A0、
W0为任意的正实数。这样，给定A0、W0、θ0、当r＝0，1，…，∞时，可得到在z平面
上的点z0，z1，...，z∞，取这些点上的Z变换，有：
X(zr)=Σn=0∞x(n)zr-n=Σn=0∞x(n)A-nWnr---(2)]]>(23).由于nr＝[r2+n2-(r-n)2]/2，式(2)又可写成：
X(zr)=Σn=0∞x(n)A-nWr2/2Wn2/2W-(r-n)2/2=Wr2/2Σn=0∞g(n)h(r-n)=Wr2/2[g(r)*h(r)]=Wr2/2y(r)---(3)]]>式中：g(n)=x(n)A-nWn2/2---(4)]]>h(n)=W-n2/2---(5)]]>y(r)＝g(r)*h(r)                           (6)
(24).当圆弧半径r＝0时，该点在z平面上的幅度为A0，幅角为θ0。当
r＝1时，幅度变为幅角变为即在θ0的基础上有增量
不难想象，当输入x(n)为N点序列，输出X(zr)为M点序列时，随着r的变化，点
z0,z1,...,zM-1就构成了CZT变换的路径，为一条螺旋线；
(25).频率轴上0～fs/2对应单位圆上幅角0～πrad，因此假定欲细化的频带为
0≤f1＜f2≤fs/2，且有M条独立谱线，则对应单位圆上幅角范围为2πf1/fs～2πf2/fs，
圆弧上也有M点取值；为此CZT的路径为单位圆上的起点为终点为
zM-1=ej2πf2/fs,]]>间隔为Δz=ej2π(f2-f1)/[(M-1)fs]]]>的一段圆弧。
3.如权利要求1所述的对密集频谱进行快速高精度细化校正的方法，其特征在于所述的步骤
(3)包括有如下步骤：
(31).按所述步骤(23)中式4计算出g(n)，n＝0，1，…，N-...

【专利技术属性】
技术研发人员：王季，韩少平，雷小亚，李贵子，朱琳，柴世文，贾德强，梁军战，朱月红，
申请(专利权)人：甘肃省机械科学研究院，
类型：发明
国别省市：甘肃;62