一种基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法，该方法包括以下步骤：提取孔洞边界后，基于孔洞周围的顶点以及法线信息，利用Hermite径向基函数插值出隐式曲面；将边界投影到平面，然后对孔洞边界进行限定Delaunay三角化，并对三角化后的网格进行细分处理；最后将新增的三角形调整到隐式曲面上，完成修补。该方法具有较高的鲁棒性而且不需要人工参与，对曲率变化较大的网格孔洞具有好的修补效果。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法
本专利技术属于几何处理和三维扫描模型修补领域，具体涉及基于Hermite径向基函数的三角网格补洞。
技术介绍
三角网格是几何模型的一种重要表示方法，广泛应用在虚拟现实、逆向工程、计算机图形学等领域中。随着激光三维扫描技术的快速发展，由扫描重建的三维模型得到越来越广泛的应用。但是由于测量原理(如对黑色不敏感)的限制、物体表面反射性的影响或被扫描物体自身结构的遮挡，扫描得到的模型往往存在着孔洞。这些孔洞极大地制约着模型的后续应用，比如3D打印要求全封闭模型，大量图形学中的形状分析算法也要求模型不存在孔洞。因此，孔洞的修补对模型的应用具有重要意义。针对网格补洞人们已经做了大量研究，主要可分为两类方法：基于表面网格的方法和基于体数据的方法，这两种方法各有优势。基于表面网格的方法能较好地保持未缺失部分的细节，同时也能更好地利用原网格的性质，适应于在细节要求较高的场景。基于体数据的方法采用全局处理方式，先将网格表示的模型转化为体数据表示的模型，然后对体数据进行补洞操作。该方法使用于对算法稳定要求高的场合。基于表面网格的补洞主要有两大类：根据孔洞及其周围信息进行曲面拟合和直接对缺失区域进行预测和修补。在拟合方法中，Branch在孔洞提取出来后，用径向基函数(RadialBasisFunction，RBF)对孔洞缺失的部分进行拟合，然后再对孔洞区域进行采样得到补洞后模型。由于径向基函数本身的性质，该方法在某些情况下不能拟合出符合孔洞周围网格的曲面。Wang在提取了孔洞边界后，利用组成分分析法(PrincipalComponentAnalysis，PCA)得到孔洞上边界点的拟合平面，将孔洞边界投影到拟合平面上，计算这些点到拟合平面的距离作为高度场。将高度场带入移动二乘法(MovingLeastSquare，MLS)中得到拟合曲面。对拟合平面上的孔洞边界进行采样，将采样点带入到MLS所确定的方程中得到最后的补洞模型。基于MLS的补洞算法对非平面孔洞具有一定的补洞效果，但是对于高度弯曲的孔洞修补效果不理想。上述拟合方法对于曲率变化较大的孔洞区域修补效果不理想，而且有些方法在某些情况下完全失效。最近，Macedo提出Hermite径向基函数(HemiteRadialbasisFucntion,HRBF)并将其应用到点云重建上，这也成为了现阶段研究的热点。HRBF从理论上解决了RBF存在的由于不合适约束点选取而导致的错误重建曲面。同时将法线信息考虑到重建系统中，使得重建曲面更能反映约束点性质。对于高曲率变化的孔洞网格能够忠实地重建网格能够忠实地反应曲率的变化。在直接预测和修补方法中，Liepa以角度和面积作为约束，采用动态规划策略对孔洞进行三角划分；然后根据孔洞周围网格的密度细分粗修复的网格，在细分过程中使用边交换保证Delaunay性质得到满足；最后采用伞状平滑算子对网格进行光滑。该方法对孔洞周围曲率变化较大的模型修复效果不好，而且还可能产生自交叉。Xie提出一种基于差分进化算法的补洞方法：通过最小化点对之间的距离，对孔洞边界的采样点进行配对。然后根据配对结果生成交叉平面，结合该平面与原孔洞边界及其一环邻域交点的切线，在交叉平面上采用差分进化算法预测可能的采样点，最后将采样点投影到平面进行三角化。在基于体数据的方法中，Ju采用八叉树对模型进行空间划分，在八叉树的结构中找到与边界边相交的体素，然后采用类似Bresenham算法的思想，在三维空间生成一个连接这些边界边的平面，对孔洞进行修补。最后用dualcontouring重建模型。Nooruddin将网格表示的模型转化为均匀空间体素，利用校验数(ParityCount)和光线穿透(RayStabbing)处理在转化过程中产生的不同状态。然后将形态学算法中的开(open)和闭(close)算子运用到三维空间完成空间体素的孔洞修补。最后采用MarchingCubes算法提取出等值面。相对于基于网格修补的算法，体数据方法具有鲁棒性高、保证流形等优点。但是采用了体素的中间表示，导致修补后的模型大量丢失原模型的细节。对于曲率变化较大的模型没有很好的修补效果。综上所述，基于表面网格的方法在处理平面孔洞上较好的效果，但是对于曲率变化较大的网格不能有较好的处理，而且有些方法还可能崩溃。基于体数据的方法能处理平面孔洞，但是对于曲率变化较大的孔洞网格不能产生直观的补洞效果。而且由于体数据的方法采用全局的处理方式，对于未缺失部分的网格细节丢失较多。本专利技术能够对曲率变化大的孔洞产生符合孔洞周围网格曲率变化趋势的模型，同时保证修补后的模型在密度上和原模型保持一致。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：克服了现有技术对高曲率变化孔洞修补的不足，为产生能反映孔洞周围网格变化的完整模型，提供一种三角网格补洞方法。该方法主要利用Hermite径向基函数产生符合孔洞周围网格曲率变化的拟合曲面，并在孔洞区域惊醒采样，然后将采样点映射到拟合曲面上。本专利技术解决上述技术问题的技术方案为：基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法，包括如下步骤：1)生成拟合曲面步骤(1)、在网格模型中检测出孔洞边界。半边数据结构的特点是将网格中的每条边分解为带方向的两条半边(half-edge)，这两条半边的方向相反。每条半边记录与其相邻的三角形和两个端点，每个三角形记录一条组成它的半边，每个顶点记录一条以它为出顶点(outgoingvertex)的半边。半边数据结构保存了网格的拓扑信息，利用这些拓扑信息可以快速检索到每个元素(点、线、面)的邻接信息。定义只与一个三角形相邻的边为边界边，在该结构中遍历网格的边数据，找到一条种子边界边，然后沿着这个种子边界边逆时针找到下一条与其相邻的其他边界边直到重新遍历回种子边界。这些边界边组成的环形即为孔洞边界。步骤(2)、根据孔洞边界及其邻域，利用Hermite径向基函数得到隐式曲面。得到孔洞边界后，由于孔洞上的顶点不具有完整的一环领域，所以不能对其进行准确的法线计算。选取孔洞边界的三环邻域，以三环邻域中顶点的位置和法线信息作为Hermite径向基函数输入，重建出符合孔洞周围网格曲率变化的隐式曲面。2)孔洞边界的三角划分步骤(3)、利用PCA方法生成为孔洞边界上顶点的拟合平面，并将其投影到该平面上。直接在三维空间进行三角化是一件很困难的事，而且还可能引入一些其他缺陷。而在平面上进行三角化是一件已经被深入的研究的问题，所以第一步为利用PCA方法得到孔洞边界上顶点的拟合平面，然后将孔洞边界投影到该平面上。PCA方法得到的平面实际是孔洞边界上顶点的最小二乘拟合。步骤(4)、若存在自交叉的边界，还需优化PCA方法的最小特征值，将孔洞分成小孔洞。对于具有高度弯曲孔洞的模型，步骤(3)中的投影可能在拟合平面上产生自交叉边界，所以还需要分割。将孔洞边界分成两部分，分别计算每部分PCA方法的最小特征值λi3和λj3，假设λi3≥λj3。取当λi3为最小时的分割将孔洞分解为小孔洞。保证每个小孔洞投影到拟合平面上的边界不会产生自交叉。步骤(5)、在平面上进行基于扫描线的限制性Delaunay三角化，并将结果反投影回三维空间。得到拟合平面上孔洞的投影后，采本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法，应用于三维扫描模型的孔洞修补，其特征在于，包括如下步骤：(1)提取孔洞边界，得到孔洞边界以及其邻域顶点，利用Hermite径向基函数生成符合孔洞周围网格曲率变化的隐式曲面；(2)利用PCA方法生成孔洞边界上顶点的拟合平面，将提取的孔洞边界投影到该平面上；若存在自交叉边界，则优化PCA方法的最小特征值，将孔洞分解为小孔洞；利用基于扫描线的CDT算法对投影到平面上的孔洞边界进行三角划分，然后将三角划分的结果反投影回原模型；(3)为了保证新增三角形的密度和孔洞周围网格密度保持一致，为孔洞边界上的每个顶点定义一个密度属性，以该密度属性作为指导对新增三角形进行细分，完成采样点的选取；(4)利用梯度下降法将细分的新增顶点映射到步骤(1)生成的隐式曲面上。

【技术特征摘要】
1.一种基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法，应用于三维扫描模型的孔洞修补，其特征在于，包括如下步骤：(1)提取孔洞边界，得到孔洞边界以及其邻域顶点，利用Hermite径向基函数生成符合孔洞周围网格曲率变化的隐式曲面；(2)利用PCA方法生成孔洞边界上顶点的拟合平面，将提取的孔洞边界投影到该平面上；若存在自交叉边界，则优化PCA方法的最小特征值，将孔洞分解为小孔洞；利用基于扫描线的CDT算法对投影到平面上的孔洞边界进行三角划分，然后将三角划分的结果反投影回原模型；(3)为了保证新增三角形的密度和孔洞周围网格密度保持一致，为孔洞边界上的每个顶点定义一个密度属性，以该密度属性作为指导对新增三角形进行细分，完成采样点的选取；(4)利用梯度下降法将细分的新增顶点映射到步骤(1)生成的隐式曲面上。2.根据权利要求1所述的基于Hermite径向基函数的三角网格补洞方法，其特征在于：步骤(1)包括：利用半边数据结构组织三维网格数据；遍历网格...

【专利技术属性】
技术研发人员：王一，李帅，郝爱民，秦洪，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11