基于1范数约束的自适应波束形成方法技术

本发明专利技术属于雷达自适应波束形成技术领域，特别涉及基于1范数约束的自适应波束形成方法。其具体步骤为：利用雷达的接收阵列接收信号，雷达的接收阵列接收的信号包括干扰信号和目标回波信号；雷达的接收阵列为均匀线阵；用e表示设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量；构建关于向量e的优化模型，求解关于向量e的优化模型，得出目标导向矢量的估计得出雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计将的所有特征值对应的特征向量组成的矩阵表示U；将矩阵U的前K列作为目标加干扰子空间E，K为设定的自然数，得出修正后的目标加干扰子空间构建基于1范数约束的代价函数；求解基于1范数约束的代价函数，得出向量β；得出自适应权矢量wopt，

【技术实现步骤摘要】
基于1范数约束的自适应波束形成方法
本专利技术属于雷达自适应波束形成
，特别涉及基于1范数约束的自适应波束形成方法。
技术介绍
波束形成(Beamforming,BF)作为阵列信号处理领域的一项关键技术。近几十年来，一直是阵列信号处理的热点问题之一，在雷达、声纳、语音麦克风、卫星通信、地震探测等军事和国民经济领域有着广泛地应用。波束形成的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向(Directionofarrival,DOA)估计。传统的波束形成是指在期望信号方向矢量精确已知和相应的协方差矩阵没有偏差的条件下，进行的波束形成。然而实际问题中，导向矢量不匹配、协方差矩阵不准确、接收数据包含较强的期望信号等都会影响波束形成的性能。针对传统的波束形成方法中所存在的不足，学者们提出了基于对角加载技术(Diagonalloading,DL)的稳健自适应波束形成方法，该方法对阵列流形不匹配、小样本环境下都具有很好的稳健效果，但是当接受信号中存在期望信号时，会产生信号相消现象，导致算法性能严重下降。Worst-caseBF算法是一种基于最差环境下的稳健BF方法，该方法假设阵列误差属于一个球形不确定集，并对目标导向矢量进行约束，但是当存在信号相消现象时，该算法性能下降。子空间方法是另一种稳健自适应波束形成方法，该方法首先估计干扰加信号子空间，再对目标信号导向矢量进行投影得到自适应权，对多种不匹配情况均具有稳健作用，但是需要已知干扰数目，且在低信噪比下效果较差。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于1范数约束的稳健自适应波束形成方法。本专利技术在不需要精确已知期望信号方向矢量和相应的协方差矩阵的情况下，可以提高自适应波束形成算法的稳健性和有效性。为实现上述技术目的，本专利技术采用如下技术方案予以实现。基于1范数约束的自适应波束形成方法包括以下步骤：步骤1，利用雷达的接收阵列接收信号，雷达的接收阵列接收的信号包括干扰信号和目标回波信号；雷达的接收阵列为均匀线阵，雷达的接收阵列的阵元数为N，雷达的接收阵列的阵元间距为d，雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为L；步骤2，将设定的目标导向矢量表示为s，将目标导向矢量的估计表示为用e表示设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量；构建关于向量e的优化模型，求解上述关于向量e的优化模型，得出设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量e；得出目标导向矢量的估计根据雷达的接收阵列接收的信号，得出雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计步骤3，对雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计进行特征值分解，将的所有特征值对应的特征向量组成的矩阵表示U；将矩阵U的前K列作为目标加干扰子空间E，K为设定的自然数，得出修正后的目标加干扰子空间步骤4，构建如下基于1范数约束的代价函数：其中，β是长度为K+2的列向量，||·||1表示取l1范数操作，H表示共轭转置操作，λ'为||β||1的正则化参数；步骤5，求解步骤4中基于1范数约束的代价函数，得出向量β；得出自适应权矢量wopt，本专利技术的有益效果为：本专利技术是基于完备干扰加信号子空间的方法，在信号导向矢量不精确已知的情况下，仍然具有较好的稳健性。同时在信号导向矢量精确已知而训练样本中含有期望信号的情况下，本专利技术仍然优于传统的对角加载采样协方差矩阵求逆方法和Worst-caseBF算法。另外，本专利技术采用1范数约束自适应选择完备干扰加信号自空间中列数最小的一组基来构造自适应权，不需要已知干扰数目。附图说明图1为本专利技术的基于1范数约束的自适应波束形成方法的流程图；图2为仿真实验1中得出的输出信干噪比与正则化参数的关系示意图；图3为仿真实验1中得出的输出信干噪比与目标加干扰子空间的列数的关系示意图；图4为仿真实验2中雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为50且目标导向矢量精确已知时得出的输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；图5为仿真实验2中输入信噪比为-10dB且目标导向矢量精确已知时得出的输出信干噪比与雷达的接收阵列接收的信号的样本个数的关系示意图；图6为仿真实验2中雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为50且目标导向矢量精确未知时得出的输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；图7为仿真实验2中采用本专利技术和现有的几种方法得出的输出信号的归一化的增益随角度的变化曲线示意图；图8为仿真实验2中在期望信号存在局部相关散射的情况下得出的输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图；图9为仿真实验2中在受到波前畸变而导致的信号导向矢量失配的情况下得出的输出信干噪比与输入信噪比的关系示意图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步说明：参照图1，为本专利技术的基于1范数约束的自适应波束形成方法的流程图。该基于1范数约束的自适应波束形成方法包括以下步骤：步骤1，利用雷达的接收阵列接收信号，雷达的接收阵列接收的信号包括干扰信号和目标回波信号；雷达的接收阵列为均匀线阵，雷达的接收阵列的阵元数为N，雷达的接收阵列的阵元间距为d，雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为L。其具体子步骤为：利用雷达的接收阵列接收远场窄带信号，雷达的接收阵列接收的远场窄带信号包括干扰信号和目标回波信号。本专利技术实施例中，雷达的接收阵列为均匀线阵，雷达的接收阵列的阵元数为N，雷达的接收阵列的阵元间距为d，雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为L，d＝λ/2，λ为雷达的工作波长。将干扰信号的个数表示为P，则k时刻雷达的接收阵列接收的信号x(k)可以表示为：其中，k＝1,2,…,L，a0(k)表示目标回波信号在k时刻的复幅度，ai(k)表示第i个干扰信号在k时刻的复幅度，i＝1,2,…P，a0(k)和ai(k)互不相关；s(θs)表示设定的目标导向矢量，s(θi)表示第i个干扰信号的导向矢量，θs表示目标的方位角，θi表示第i个干扰信号的方位角；n(k)表示k时刻雷达的接收阵列接收的高斯白噪声，*表示乘法操作；s(θs)、s(θi)和n(k)分别是长度为N的列向量。s(θi)的表达式为：其中，T表示转置操作。本专利技术实施例中，干扰信号和噪声互不相关，则干扰加噪声的协方差矩阵RI+n可以分为两部分，即RI+n＝RI+Rn其中，RI+n表示干扰加噪声的协方差矩阵，RI表示干扰信号的协方差矩阵，Rn表示高斯白噪声的协方差矩阵；RI+n的计算公式为：其中，*表示乘法操作，H表示共轭转置操作，可以看出，RI+n是大小为N×N的协方差矩阵。得出自适应权矢量wopt的表达式，在不考虑常数因子的情况下，自适应权矢量wopt的表达式为：其中，s＝s(θs)，s表示设定的目标导向矢量，是长度为N的列向量，(·)-1表示取逆操作；一般情况下，干扰信号的个数P小于雷达的接收阵列的阵元数N，此时，对干扰信号的协方差矩阵RI进行特征值分解，选取干扰信号的协方差矩阵RI的所有非零特征值，将选取协方差矩阵RI的特征值对应的特征向量组成大小为N×P的特征向量矩阵UI。特征值分解的过程可以表示为：其中，ΛI为P×P的对角矩阵，UI是由非零特征值对应的特征向量组成的N×P的矩阵，H表示共轭转置操作；在高斯白噪声的情况下，高斯白本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于1范数约束的自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用雷达的接收阵列接收信号，雷达的接收阵列接收的信号包括干扰信号和目标回波信号；雷达的接收阵列为均匀线阵，雷达的接收阵列的阵元数为N，雷达的接收阵列的阵元间距为d，雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为L；步骤2，将设定的目标导向矢量表示为s，将目标导向矢量的估计表示为用e表示设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量；构建关于向量e的优化模型，求解上述关于向量e的优化模型，得出设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量e；得出目标导向矢量的估计根据雷达的接收阵列接收的信号，得出雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计步骤3，对雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计进行特征值分解，将的所有特征值对应的特征向量组成的矩阵表示U；将矩阵U的前K列作为目标加干扰子空间E，K为设定的自然数，得出修正后的目标加干扰子空间E‾=[E,s^,s];]]>步骤4，构建如下基于1范数约束的代价函数：minβ(E‾β)HR^(E‾β)+λ′||β||1]]>s.t.(E‾β)Hs^=1]]>其中，β是长度为K+2的列向量，||·||1表示取l1范数操作，H表示共轭转置操作，λ'为||β||1的正则化参数；步骤5，求解步骤4中基于1范数约束的代价函数，得出向量β；得出自适应权矢量wopt，...

【技术特征摘要】
1.基于1范数约束的自适应波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，利用雷达的接收阵列接收信号，雷达的接收阵列接收的信号包括干扰信号和目标回波信号；雷达的接收阵列为均匀线阵，雷达的接收阵列的阵元数为N，雷达的接收阵列的阵元间距为d，雷达的接收阵列接收的信号的样本个数为L；步骤2，将设定的目标导向矢量表示为s，将目标导向矢量的估计表示为用e表示设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量；构建关于向量e的优化模型，求解上述关于向量e的优化模型，得出设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量e；得出目标导向矢量的估计根据雷达的接收阵列接收的信号，得出雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计在步骤2中，所述关于向量e的优化模型为：其中，s表示设定的目标导向矢量，e表示设定的目标导向矢量s与目标导向矢量的估计之间的误差向量，e是长度为N的列向量；表示雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计；上标H表示共轭转置，(·)-1表示取逆操作；步骤3，对雷达的接收阵列接收信号的协方差矩阵的估计进行特征值分解，将的所有特...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯大政，蒋雨，解虎，侯瑞利，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61