本发明专利技术公开了一种N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法，能够用支路矩阵B和电机驱动空间等效半径矩阵Rmb快速描述丝传动机器人关节空间和电机驱动空间之间的运动学映射关系。通过观察丝传动机器人的平面传动原理图直接列写支路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵，从而得到了电机转子角位移与关节角位移之间的映射关系模型，解耦了由于丝传动导致机器人关节之间的运动耦合，加快并简化了丝传动机器人运动学的建模和分析过程，为丝传动机构的设计、运动学分析与控制奠定了基础。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法，该方法能够用支路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵快速建立丝传动机器人的关节空间和电机驱动空间之间的运动学映射关系模型。
技术介绍
丝传动技术与传统机械传动技术相比，具有诸如适于长距离传递运动和动力，能够将动力源布局在远离关节位置处，从而简化运动结构的设计；在长距离传动过程中易于改变方向；传动结构简单、小巧紧凑，非常适用于有限空间内多自由度布局；合适预紧力下无回差，可以吸收震动，使末端执行器运动更平稳等优点。丝传动不仅广泛应用于工业中，如电梯的升降、航空中缆绳牵引人造卫星等，也广泛应用于灵巧手、医疗机器人或手术器械等的设计中，用于取代杆来进行运动和动力的传递。为实现丝传动下机器人的有效控制，在实际应用中只需关心电机驱动空间和机器人笛卡尔空间之间的映射关系模型。丝传动机器人的运动学主要包括两部分：(1)除去丝、轮后开环链机器人的运动学，这部分可以通过矢量法、D-H法和旋量法等推导出关节角位移与末端执行器的位置与姿态之间的映射关系模型，即众所周知的机器人运动学关系；(2)加入丝、轮后机器人关节角位移与电机转子角位移之间的映射关系模型。本专利技术的支路分析方法，只针对第二步。在N+1条丝驱动N个自由度机器人的运动学分析中，机器人关节角位移与电机转子角位移之间的映射关系模型可以通过推导丝位移与关节角位移之间的映射关系和丝位移与电机转子角位移之间的映射关系来获得。其推导过程中需要根据丝的传动类型来判断正负，列写出基本回路方程，通过共轴条件列写出三连杆角位移链式规则，根据传动线对于每轮列写一次基本回路，结合基本回路方程与共轴条件进行推导变换才可得出丝位移和关节角位移之间的映射关系。丝位移和电机转子角位移间的映射关系需对含有减速器的电机单元分别列写丝位移和电机转子角位移之间的映射关系。在这些步骤中需要进行大量的方向判断，公式推导，公式代换以及方程构建，其过程较为繁琐且容易出错。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法，该方法能够通过观察丝的布局直接列写支路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵，从而快速得到关节角位移与电机转子角位移之间的映射关系模型，加之开环链机器人关节空间和笛卡尔空间之间的映射关系，最终得到电机驱动空间和笛卡尔空间之间的运动学关系，进而大大提高丝传动下机器人运动学的建模效率。为了达到上述目的，本专利技术所采用的方案是：首先定义几个概念：(1)支路：由一条丝构成，丝的一端与连杆固定、另一端与电机减速器输出轴上的轮固定。(2)路径：丝所经过的路线，由支路和与丝接触的轮组成。因此，每条支路由电机驱动单元、一条丝和与丝接触的轮组成。在此只关心与丝在关节轴上接触的轮和与丝两端接触并固定丝的轮，关节轴以外与丝接触的轮不予考虑，由于它们只起到支撑丝或改变丝传动方向的作用，对分析结果不产生影响。为了便于丝传动机器人的运动学分析，将空间机器人的其它关节进行平行旋转，使之与关节一在同一平面内且关节轴线彼此相互平行，从而得到清晰直观的平面传动原理图，如图1中关节1-1，1-2的转化示意图，连杆1-3用以保证两个关节间固定的中心距。正方向规定：由于丝只能承受拉力，不能承受压力，同时电机是主动单元，因此规定指向电机驱动单元的方向为丝正位移方向，即图2中所标注丝2-1，2-2，2-3，2-4的方向；规定逆时针方向为关节角位移和电机转子角位移的正方向，即图2中所标注2-5，2-6，2-7和2-8，2-9，2-10，2-11的方向。在丝传动机器人运动学分析的基础上，定义矩阵B(n+1)×n为支路矩阵，用来描述机器人关节角位移与电机转子角位移之间的映射关系。如果丝没有布局在相应关节轴上的轮时，支路矩阵相应位置的元素取零。若丝布局在相应关节轴上的轮时，支路矩阵相应位置的元素取正还是负的轮半径，由丝走过正位移时，带动相应关节轴与之接触轮的旋转方向决定。旋转方向与关节角位移正方向一致时取正号，否则取负号，其中支路矩阵B可以描述为：其中，B1，B2…Bn+1为支路1至支路n+1，J1，J2…Jn为关节角θ1至θn对应的关节轴，矩阵中rij，i＝1，2，…，n+1，j＝1，2，…，n为第i个支路在第j个关节轴上与之接触轮的半径，若支路与关节轴的轮没有接触，则相应项为零。定义Rmb为电机驱动空间等效半径矩阵，用来描述丝位移和电机转子角位移之间的映射关系，Rmb可以表示为：矩阵中的行对应支路B1，B2…Bn+1，列对应电机驱动单元M1，M2…Mn+1，相应位置处的元素为减速器输出轴上轮的半径ri除以减速器的减速比ni，若经过减速器传动后，减速器输出轴的旋转方向与电机旋转方向一致，则当丝走过正位移，减速器输出轴上轮的旋转方向与电机角位移的正方向相同时，等效半径矩阵相应位置的元素取正号，否则取负号。若经过减速器传动后，减速器输出轴的旋转方向与电机的旋转方向不一致，则等效半径矩阵相应位置元素的正负号选取恰好相反。因此可以将Rmb看作为一对角阵Rmb＝diag(D1 D2 … Di … Dn+1)其中，Di=[±rmini].]]>根据上述分析方法，通过观察法很容易将关节角位移和电机转子角位移之间映射关系模型Bθ＝Rmbθm列写出来，其中θ为n×1维关节角位移向量，θm为(n+1)×1维电机转子角位移向量，将此列写方法称之为“N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法”。本专利技术用于建立N+1条丝驱动N个自由度机器人的关节角位移和电机转子角位移之间的映射关系模型具有如下有益效果：1.本专利技术的支路分析方法可以通过观察法直接列写支路矩阵和电机驱动空间等效半径矩阵，具有简单直观、准确高效的优点；2.本专利技术的支路分析方法解耦了由于丝传动导致机器人关节之间的运动耦合，实现了关节空间和电机驱动空间之间完整的运动学映射。3.本专利技术的支路分析方法简化了丝传动机器人运动学的建模过程，为丝传动机器人的运动学和动力学控制奠定了基础。附图说明图1为本专利技术空间-平面转化的丝传动原理示意图；图2为本专利技术平面丝传动原理示意图。具体实施方式下面结合具体实施例对本专利技术的支路分析方法进行详细描述。为简化分析，N+1条丝驱动N个自由度机器人遵循如下假设条件：(1)所有丝始终处于张紧状态，并且忽略由于张紧力所导致的丝伸长量；丝与轮之间的摩擦力足够大，使得丝与轮之间没有相对滑移运动；丝是轻质量的，丝的惯性、弯曲和剪切效应忽略不计；(2)机构遵循通用自本文档来自技高网...
【技术保护点】
N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法，其特征在于：在丝传动机器人运动学分析中，引入支路矩阵B进行描述丝位移和关节角位移之间的映射关系模型，如果丝没有布局在相应关节轴上的轮时，支路矩阵相应位置处的元素取零，若丝布局在相应关节轴上的轮时，支路矩阵相应位置处的元素取正还是负的轮半径，由丝走过正位移时，带动相应关节轴与之接触轮旋转方向决定，因此可以通过观察丝传动机器人的平面传动原理图直接列写支路矩阵B。
【技术特征摘要】
1.N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法，其特征在于：在丝传动机
器人运动学分析中，引入支路矩阵B进行描述丝位移和关节角位移之间的映射关系模型，如
果丝没有布局在相应关节轴上的轮时，支路矩阵相应位置处的元素取零，若丝布局在相应关
节轴上的轮时，支路矩阵相应位置处的元素取正还是负的轮半径，由丝走过正位移时，带动
相应关节轴与之接触轮旋转方向决定，因此可以通过观察丝传动机器人的平面传动原理图直
接列写支路矩阵B。
2.按照权利要求1所述的N+1条丝驱动N个自由度机器人运动学的支路分析方法，其
特征在于：在丝传动机器人运动学分析中，引入电机驱动空间等效半径矩阵Rmb进行描述丝
位移和电机转子角位移之间的映射关...
【专利技术属性】
技术研发人员：桑宏强，许丽萍，杨铖浩，陈发，贠今天，常丽敏，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：天津;12
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