一种憎水性材料静态接触角计算方法技术

本发明专利技术公开了材料表面能检测技术领域中的一种憎水性材料静态接触角计算方法。技术方案为：推导获得平面上液滴边缘满足的Young-Laplace方程的近似解，然后通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，提取获得液滴边缘。根据液体的密度、液体的表面张力、提取得到液滴最大半径和以上得到的近似解确定理论上液滴的边缘，再根据液滴高度采用二分法计算静态接触角。本发明专利技术无需复杂的迭代计算，效率较高，在液滴体积不大时准确性有保障。

【技术实现步骤摘要】
一种憎水性材料静态接触角计算方法
本专利技术属于材料表面能检测
，尤其涉及一种憎水性材料静态接触角计算方法。
技术介绍
憎水性是材料表面的重要性能，憎水性可以通过接触角来反映。静态接触角通常是指液滴处于水平静止状态时对应的接触角，它满足Young-Laplace方程。静态接触角的测量方法最为常用的是座滴法，接触角测量中关键部分是接触角的计算。理论上，无论液滴体积和接触角如何，平面上液滴成像后图像上液滴的边缘都满足Young-Laplace方程，轴对称形状分析法(axisymmetricdropshapeanalysis-profile，ADSA-P)通过牛顿法等对方程中的参数进行寻优可拟合液滴边缘，该算法具有不错的效果，尤其是当液滴体积大、接触角大时具有明显的优势，但该算法存在迭代可能会不收敛的问题，尤其在初值与准确值差距较大或液滴边缘噪声较大时发生的可能性会增大，同时该算法在求解过程中要涉及3个常微分方程组，无论是计算量还是编程难度均要远大于以上所提其他算法，而该算法受噪声影响较大，尤其是在接触角较小，同时液滴体积也不大时误差也相对较大。静态接触角计算方法方面有待继续研究。
技术实现思路
本专利技术的目的是提出一种憎水性材料静态接触角计算方法，能解决上述技术存在的不能准确计算静态接触角、计算效率偏低的问题。所述方法包含以下步骤：步骤1：通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，根据真实图像提取得到液滴边缘、液滴最大半径(L)和液滴高度；步骤2：根据常微分方程形式的Young-Laplace方程，推导得出满足所述方程的近似解；步骤3：根据步骤1得到的液滴最大半径、液体参数信息和步骤2得到的近似解，得到理论上的液滴边缘点坐标；步骤4：根据步骤3产生的液滴边缘坐标和步骤1测得的液滴高度，采用二分法确定静态接触角。所述液体参数信息为液体的密度(ρ)和液体的表面张力(γ)。所述近似解为：x＝x0+δx1+δ2x2y＝y0+δy1+δ2y2p＝p0+δp1+δ2p2式中p0＝2其中：x为归一化的液滴边缘点的横坐标；y为归一化的液滴边缘点的纵坐标；p无实际物理意义，为中间参数；g为重力加速度；为液滴某一边缘点处切线与水平面之间的旋转角。所述液滴边缘点理论上的坐标包含沿径向的横坐标(r)，和沿竖直方向的纵坐标(z)；所述横坐标(r)和纵坐标(z)的计算公式为：r＝xL，z＝yL。二分法计算静态接触角的步骤为：步骤401：计算时纵坐标z(π)，判断纵坐标z(π)是否小于液滴高度；如果是，则静态接触角为180°，二分法结束；如果否，设定nm、nM初值，△θ＝π/nM，nC＝(nm+nM)/2,θC＝nC△θ；并执行步骤402；步骤402：判断nM-nm是否小于2；如果是，则静态接触角为此时的θC，二分法结束；如果否，再判断时纵坐标z(θC)是否小于液滴高度；如果是，则修订nm＝nC,nC＝(nm+nM)/2,θC＝nC△θ；如果否，则修订nM＝nC,nC＝(nm+nM)/2,θC＝nC△θ；步骤403：返回执行步骤402，直至二分法结束；其中：nm、nM、△θ、nC均为二分法的中间参数，nM、nC为正数，nm为非负数；△θ、θC为0到π之间的角度数据。本专利技术的有益效果包括：1)计算准确性高本专利技术基于摄动理论推导获得近似模型，在不大的液滴体积时与理论的Young-Laplace近似得很好，同时具有一定的抗干扰能力，对应地静态接触角计算的准确性有保障。2)计算速度较快较之ADSA-P算法避免了优化算法的计算复杂性，耗时较短。3)编程难度较小本专利技术的避免了ADSA-P算法复杂的优化过程，编程难度相对ADSA-P算法小很多。本专利技术无需复杂的迭代计算，效率较高，在液滴体积不大时准确性有保障。附图说明图1是静态接触角计算方法流程图；图2是水平面上液滴边缘的示意图；图3是二分法确定静态接触角的流程图；图4是实施例1中各方法得到的边缘及计算得到的接触角与真实值对比图；图5是可变例1中各方法得到的边缘及计算得到的接触角与拍摄获得的真实水珠图像及对应的接触角的对比图；图6是可变例2中各方法得到的边缘及计算得到的接触角与真实值对比图；具体实施方式下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本专利技术的范围及其应用。附图1所示，为静态接触角计算方法流程图，该方法包含如下步骤：步骤1：推导获得Young-Laplace方程的近似解；步骤2：拍摄平面上液滴图像并提取获得液滴边缘；根据液滴边缘直接获得后续的液滴最大半径和液滴高度，同时也可以确定液滴顶点，用于使后续求得的理论上的液滴边缘坐标与真实液滴吻合。步骤3：根据液体参数、提取得到液滴最大半径代入以上得到的近似解确定理论上的液滴边缘坐标；步骤4：根据步骤2获得的液滴高度和步骤3确定的边缘坐标，计算静态接触角。附图2所示，为水平面上液滴边缘的示意图，结合图2，近似模型的获取方法如下：水平面上的液滴边缘满足如下的Young-Laplace方程其中，r为边缘点的横坐标；s为边缘点沿着边缘到顶点的长度，即弧长；为P1点切线与水平面之间的旋转角，当液滴为座滴时对应固、液、气三者交界点切线处的即为接触角；z为边缘点的纵坐标；γ为液滴的表面张力；ρ为液相密度；g为重力加速度；Δp为液相与气相的压强差。将式(3)转化为将式(4)分别代入式(1)和(2)可得设则与式(5)-(6)相关的无量纲的参数如下X＝ar；Y＝az；P＝a△p/(ρg)(8)将式(8)代入式(5)-(6)可得设L为液滴最大的半径，称为赤道半径，则R＝La(11)将X，Y和P同时除以R，得到如下新变量x＝X/R；y＝Y/R；p＝PR；(12)将式(12)代入式(9)-(10)可得其边界条件为式(13)-(14)中R仅以R2形式出现，设δ＝R2(17)故假设x，y和p满足如下的形式x＝x0+δx1+δ2x2(18)y＝y0+δy1+δ2y2(19)p＝p0+δp1+δ2p2(20)将式(18)-(20)代入到式(13)-(14)，仅考虑0阶，舍弃1阶和2阶时，同时考虑到液滴体积较小时R2较小，将R2xy忽略误差并不大，则有对应边界条件式(15)-(16)变为将式(23)-(24)代入式(21)-(22)可得p0＝2(27)将式(18)-(20)代入到式(13)-(14)，仅考虑0阶和1阶，舍弃2阶时有此时，边界条件式(15)-(16)对应变为将式(30)-(31)代入式(28)-(29)可得将式(18)-(20)代入到式(13)-(14)，仅考虑0阶、1阶和2阶时有此时，边界条件式(15)-(16)变为将式(37)-(38)代入式(35)-(36)可得对应的液滴边缘r＝xL(42)z＝yL(43)根据上述模型，可首先根据液滴最大半径L、液滴密度ρ、表面张力γ，重力加速度g，得到对应的δ，依照式(7)、(11)和(17)可知，然后，根据式(18)-(20)，(25)-(27)，(32)-(34)，(39)-(41)，计算归一化的液滴边缘点的横坐标x、纵坐标y；然后，根据x、y，以及式(42)-(43)得到液滴边缘点的横坐标r和纵坐标z；最后，根据液滴边缘点的横坐标r和纵坐标z，和算得的液滴高度，采用本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：步骤1：通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，根据真实图像提取得到液滴边缘、液滴最大半径(L)和液滴高度；步骤2：根据常微分方程形式的Young‑Laplace方程，推导得出满足所述方程的近似解；步骤3：根据步骤1得到的液滴最大半径、液体参数信息和步骤2得到的近似解，得到理论上的液滴边缘点坐标；步骤4：根据步骤3产生的液滴边缘坐标和步骤1测得的液滴高度，采用二分法确定静态接触角。

【技术特征摘要】
1.一种憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤：步骤1：通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，根据真实图像提取得到液滴边缘、液滴最大半径L和液滴高度；步骤2：根据常微分方程形式的Young-Laplace方程，推导得出满足所述方程的近似解；步骤3：根据步骤1得到的液滴最大半径、液体参数信息和步骤2得到的近似解，得到理论上的液滴边缘点坐标；步骤4：根据步骤3产生的液滴边缘坐标和步骤1测得的液滴高度，采用二分法确定静态接触角；其中，所述液体参数信息为液体的密度ρ和液体的表面张力γ；步骤3中所述液滴边缘点理论上的坐标包含沿径向的横坐标r，和沿竖直方向的纵坐标z；所述横坐标r和纵坐标z的计算公式为：r＝xL，z＝yL；其中：x、y为步骤2所述近似解，x为归一化的液滴边缘点的横坐标；y为归一化的液滴边缘点的纵坐标；L为液滴最大半径；所述归一化的液滴边缘点的横坐标和纵坐标为：x＝x0+δx1+δ2x2y＝y0+δy1+δ2y2p＝p0+δp1+δ2p2式中

【专利技术属性】
技术研发人员：徐志钮，
申请(专利权)人：华北电力大学保定，
类型：发明
国别省市：河北;13