一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法技术

本发明专利技术公开一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，包括如下步骤：提取沉降监测点数据信息；对沉降监测数据进行分类；对学习数据进分析；建立多项式回归沉降预测模型；对沉降值在不同分位数水平进行拟合，求解回归模型参数；利用检核数据进行检核，以检核精度最高的模型作为最终的预测模型。相比于其它沉降预测方法，具有精度高、适用范围广、运算效率高的特点。

【技术实现步骤摘要】
一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法
本专利技术涉及测绘学，具体涉及一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法。
技术介绍
城市地面沉降是一种普遍而又日趋明显的地质现象，行为复杂、由多因素综合作用，与地壳新构造运动、海平面相对上升、火山运动、地下水开采、地表施加荷载、地下工程的施工等因素密切相关。城市地面沉降会对沉降区域的生态环境、基础设施产生严重的影响，因此必须对城市地面沉降进行长期监测，并对监测资料进行科学分析，及时发现可能存在的隐患，从而制定合理的防治措施，为城市的现代化进程提供保障。目前，在沉降监测预测方法中，克里金模型、灰色模型及时间序列模型等预测方法较为常用，但其中部分模型无法精确模拟出沉降曲线的变化，致使模型插值预测的结果精度较差，在实际工程中难以满足要求。。
技术实现思路
为了解决上述问题：本专利技术针对有技术中存在的不足，提供一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，本专利技术的技术方案如下：一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，具体包括以下步骤：(1)采集N期沉降监测数据，提取监测时刻ti和对应的监测数据zi，其中，i＝1,2,3,4······N；(2)将N期沉降监测数据分为学习数据和检验数据两部分：学习数据为前K(K<N)期，剩余(N-K)期为检验数据；(3)监测数据的分析：利用加权移动平均法对学习数据进行平滑处理，针对每期沉降监测数据所包含的信息量的重要性，对K期数据赋予不同的权重，则第t期沉降监测数据的加权算术移动平均值为：令n为权系数个数，则将式(1)化简为：其中，Mt为第t期加权移动平均数，zt-i+1为第t-i+1期沉降监测数据，wi为zt-i+1的权数。(4)令zt＝Mt，建立多项式回归沉降预测模型：zt＝α+β1xt+β2xt2+β3xt3+μ(3)式中：zt为平滑处理后的第t期沉降监测数据，α、β1、β2、β3为模型参数，μ为模型误差项，xt为平滑处理后的沉降监测数据对应期数。(5)对平滑处理后的沉降监测数据在不同分位水平下进行拟合计算，选取拟合精度最高的若干个分位数计算结果作为回归模型的参数；(6)通过步骤(5)中得到的若干回归模型参数确定相应个数的回归模型，利用检验数据对这几个模型进行预测精度的检验，将精度最高的模型作为最终的预测模型。优选的，对所述步骤(4)中的式(3)的被解释变量和解释变量取对数，得到：ln(zt)＝α+β1ln(xt)+β2ln(xt2)+β3ln(xt3)+μ(4)化简得到：ln(zt)＝α+β1ln(xt)+2β2ln(xt)+3β3ln(xt)+μ(5)令β＝β1+2β2+3β3，ρ＝α+μ，则上式可表示为：ln(zt)＝βln(xt)+ρ(6)其中β为化简后的模型参数，ρ为化简后的模型误差项。进一步的，所述步骤(5)中对平滑处理后的沉降监测数据在不同分位水平下进行拟合计算，选取拟合精度最高的若干个结果作为回归模型的参数具体包括如下步骤：(5a)选取若干个不同的分位数，对平滑处理后的沉降监测数据在这几个不同的分位数下进行拟合，使加权绝对值之和最小，即：其中：τ为分位数，zi为平滑处理后的第i期沉降监测数据，ξi为第i期拟合值；(5b)将△值最小的几个分位数下的计算结果作为多项式回归沉降预测模型参数。本专利技术采用上述技术方案，具有以下有益效果：该方法对沉降监测数据的分类及利用加权移动平均法对学习数据进行平滑处理可以更好地将监测数据用于分位数回归模型的建立和检核；提出对多项式回归模型的被解释变量和解释变量取对数，可以减弱异方差性的影响，使模型回归系数变为弹性，易于解释；相较其他沉降预测方法，本方法利用一种基于分步优化分位数回归法对某漫滩地区地面沉降值进行预测，并将预测结果与其他预测模型所得结果进行比较，结果显示分位数回归法预测精度更佳本方案具有精度高，并且计算简单、适用范围广、运算效率高等特点。附图说明图1为本专利技术的流程图。具体实施方式下面对本专利技术技术方案结合附图进行详细说明。如图1所示，本专利技术的一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，具体包括以下步骤：(1)采集N期沉降监测数据，提取监测时刻ti和对应的监测数据zi，其中，i＝1,2,3,4······N；(2)将N期沉降监测数据分为学习数据和检验数据两部分：学习数据为前K(K<N)期，剩余(N-K)期为检验数据；(3)监测数据的分析：利用加权移动平均法对学习数据进行平滑处理，针对每期沉降监测数据所包含的信息量的重要性，对K期数据赋予不同的权重，则第t期沉降监测数据的加权算术移动平均值为：令n为权系数个数，则将式(1)化简为：其中，Mt为第t期加权移动平均数，zt-i+1为第t-i+1期沉降监测数据，wi为zt-i+1的权数。(4)令zt＝Mt，建立多项式回归沉降预测模型：zt＝α+β1xt+β2xt2+β3xt3+μ(3)式中：zt为平滑处理后的第t期沉降监测数据，α、β1、β2、β3为模型参数，μ为模型误差项，xt为平滑处理后沉降监测值对应期数。为了减弱异方差性的影响，可以对式(3)中的解释变量和被解释变量取对数，得到：ln(zt)＝α+β1ln(xt)+β2ln(xt2)+β3ln(xt3)+μ(4)取对数后的多项式是回归沉降预测模型，减弱了异方差性的影响，且回归系数变为弹性，易于解释；(4)式化简后得到：ln(zt)＝α+β1ln(xt)+2β2ln(xt)+3β3ln(xt)+μ(5)令β＝β1+2β2+3β3，ρ＝α+μ，则上式可表示为：ln(zt)＝βln(xt)+ρ(6)其中β为化简后的模型参数，ρ为化简后的模型误差项。(5)对平滑处理后的沉降监测数据在不同分位水平下进行拟合计算，选取拟合精度最高的若干个结果作为回归模型的参数，具体为：选取0.2、0.3、0.5、0.7和0.9五个分位数，对沉降监测值在这个五个不同的分位数下进行拟合，将得到的模型参数带入回归模型，计算拟合值和误差和，即：其中：τ为分位数，zi为平滑处理后的第i期沉降监测数据，ξi为第i期拟合值；然后将△值最小的3个分位数下的计算结果(即精度最高的3个分位数下计算结果)作为多项式回归沉降预测模型参数；(6)通过步骤(5)中得到的若干回归模型参数确定相应个数的回归模型，利用检验数据对这几个模型进行预测精度的检验，将精度最高的模型作为最终的预测模型。以上显示和描述了本专利技术的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本专利技术不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本专利技术的原理，在不脱离本专利技术精神和范围的前提下，本专利技术还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本专利技术范围内。本专利技术要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：(1)采集N期沉降监测数据，提取监测时刻ti和对应的监测数据zi，其中，i＝1,2,3,4……N；(2)将N期沉降监测数据分为学习数据和检验数据两部分：学习数据为前K(K<N)期，剩余(N‑K)期为检验数据；(3)监测数据的分析：利用加权移动平均法对学习数据进行平滑处理，针对每期沉降监测数据所包含的信息量的重要性，对K期数据赋予不同的权重，则第t期沉降监测数据的加权算术移动平均值为：Mt=Σi=1nWiZt-i+1Σi=1Kwi,t>n---(1)]]>令n为权系数个数，则将式(1)化简为：Mt=Σi=1nWiZt-i+1,t>n---(2)]]>其中，Mt为第t期加权移动平均数，zt‑i+1为第t‑i+1期沉降监测数据，wi为zt‑i+1的权数。(4)令zt＝Mt，建立多项式回归沉降预测模型：zt＝α+β1xt+β2xt2+β3xt3+μ    (3)式中：zt为平滑处理后的第t期沉降监测数据，α、β1、β2、β3为模型参数，μ为模型误差项，xt为平滑处理后的沉降监测数据对应期数。(5)对平滑处理后的沉降监测数据在不同分位水平下进行拟合计算，选取拟合精度最高的若干个分位数计算结果作为回归模型的参数；(6)通过步骤(5)中得到的若干回归模型参数确定相应个数的回归模型，利用检验数据对这几个模型进行预测精度的检验，将精度最高的模型作为最终的预测模型。...

【技术特征摘要】
1.一种基于分步优化分位数回归的沉降预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：(1)采集N期沉降监测数据，提取监测时刻ti和对应的监测数据zi，其中，i＝1,2,3,4······N；(2)将N期沉降监测数据分为学习数据和检验数据两部分：学习数据为前K(K＜N)期，剩余(N-K)期为检验数据；(3)监测数据的分析：利用加权移动平均法对学习数据进行平滑处理，针对每期沉降监测数据所包含的信息量的重要性，对K期数据赋予不同的权重，则第t期沉降监测数据的加权算术移动平均值为：令n为权系数个数，则将式(1)化简为：其中，Mt为第t期加权移动平均数，zt-i+1为第t-i+1期沉降监测数据，wi为zt-i+1的权数；(4)令zt＝Mt，建立多项式回归沉降预测模型：zt＝α+β1xt+β2xt2+β3xt3+μ(3)式中：zt为平滑处理后的第t期沉降监测数据，α、β1、β2、β3为模型参数，μ为模型误差项，xt为平滑处理后的沉降监测数据对应期数；(5)对平滑处理后的沉降监测数据在不同分位水平下进行拟合计算，选取拟合精度最高的若干个分位数计算结果作为回归模型的参数；(6)通过步骤(5)中得到的若干回归模型参数确定相应个数的回归模型，利用检验数据对这几个模型进行预测精度...

【专利技术属性】
技术研发人员：岳建平，刘斌，曾宝庆，李静，汪学琴，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32