“积坐标系数学演算盘(简称“积盘”)和演算法”是进行形象、系统化数学教学(或自学)的设备和方法。“积盘”是新型广泛的“形”(动图)、“数”(变数)对应系统，能把函数的“函线”(即图像)进行微分变换使其降次简化和直观量化(如把二次抛物线降、简为斜、截式直线)因而能使许多数学问题变得简明好懂。演算法是依据已知，在“积盘”中组建起“形”、“数”对应的数学“模型”进行“演算”(在演示题意、算理、显现数量关系或算式的同时“算”出答案)式教学来帮人认识理解抽象的数学问题，使人加深理解印象、克服死记和遗忘以提高教学效率和质量。能演算或演证从简单的四则运算、分数比例、一二次函数，直到微积分方面的数学问题。它有普通、精致、微机三种型号，微机型效果最好。
【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】“积坐标系数学演算盘（简称“积盘”）和演算法”是进行形象、系统化数学教学（或自学）的设备和方法。“积盘”是新型广泛的“形”（动图）、“数”（变数）对应系统，能把函数的“函线”（即图像）进行微分变换使其降次简化和直观量化（如把二次抛物线降、简为斜、截式直线）因而能使许多数学问题变得简明好懂。演算法是依据已知，在“积盘”中组建起“形”、“数”对应的数学“模型”进行“演算”（在演示题意、算理、显现数量关系或算式的同时“算”出答案）式教学来帮人认识理解抽象的数学问题，使人加深理解印象、克服死记和遗忘以提高教学效率和质量。能演算或演证从简单的四则运算、分数比例、一二次函数，直到微积分方面的数学问题。它有普通、精致、微机三种型号，微机型效果最好。【专利说明】 所属
： 它是数学中的新坐标系，是个新型广泛的"形"（动图）、"数"（变数）对应系统， 它是体现新教学理念进行形数对应系统规律的数学教学（或自学）的设备和方法。
技术介绍
： 就我们所知道的，和从最近查阅检索到的相关资料看，国内外还没有见有这种或 类似这种坐标系和数学教学的设备和方法。与之类似的也只有我们自己在2007年1月31 日获得的第605788号外观设计专利证书，但那只有外观上与之类似，实质上，特征、性能、 用途方法上却根本不同。 本专利技术的目的： 一、为帮助人们，尤其是青少年们更好地认识理解、记忆活用那些抽象难懂的数学 概念、公式、法则、定理，使之会归类、分析、解决数学问题，以提高数学教学或自学的效率和 质量。 二、向公众提供一个学习、研究数学的工具和平台--"积坐标系"。 本专利技术的内容： 一、积坐标系； 二、积坐标系数学演算盘（简称"积盘"）和演算法； 一、积坐标系： 我们把X和y这两个数轴垂直相交于原点〇,并把这两数轴上的实数X和y (作 为矩形的两边长）两两交差相乘得矩形面积数s。我们把这个由以射线5?为一条对角线、X和y轴为两边的矩形面积数s组成 的、以原点〇为中心X和y为两坐标轴的"积数"系统，叫"二维积坐标系"（简称"积系"）。 "积系"中能看得见的两整数之"积数" S叫"明数"，那许多非两整数之"积数" S (如2. 3 X 3 =6. 9和0.8X5 = 4之类）叫"暗数"用表示。 三维空间"积系"中的"积数"V(V = xyz)是以空间向量（或射线）&为对角线 的长方体的体积数。以V(体积）为常数的变式xyz = V(常数）对应的是空间三维"积系" 中的一个等积曲面......。 1、"积系"的特征和性能： "积系"中二、四象限内的"积数s<0,用细体（或红色，即赤字、负数）数字印制， X和y轴上的积数" S = 0,用(D印制（表示S的值为0,图1、图35)。"积数" S是以射线 (或向量）茂为对角线、X和y轴为两边的矩形"y 〇 X s"的面积数（图2,为表示简便，X 和y轴上的积数可简化为s)。 "积数" S关于原点〇成中心对称，关于一、三象限角平分线R。和二、四象限角平分 线-R。成轴对称，|s|关于X和y轴成轴对称。m y(其截距7在7轴上）这组平行线上的明 数S，恰是以y为公差的等差数列；Ix (其截距x在x轴上）这组平行线上的s，恰是以x为 公差的等差数列（图1、图35)。！111(^和Ilta(x，y e z)线上"积数" s的字体较粗大，它们 把积系中的积数s分成了多个矩形区域，能帮人迅速找到所要找的较大的S。"积系"内两 边分别平行于两坐标轴的矩形四顶点上的四数恰成比例，两对对角顶点上的两数之积相等 (这恰是比例的基本性质）；由多条m y和Ix线交织成的连边矩形各顶点上的数恰成连比例 【权利要求】1. "积坐标系数学演算盘（简称"积盘"）和演算法"属数学教学（或自学）的设备和 方法，目前还没见有这种设备和方法，其中"积坐标系"的特征是个X · y = S的"积数"系 统（图1)，其中"积盘"的特征与"积坐标系"的相同且能组织（或组建）"形"（动图）、 "数"（变数）对应的数学"模型"进行形象系统的"演算式"数学教学（或自学），"演算法 及特征"是利用已知条件在"积盘"中找出"函线"，组织数学"模型"进行演算式数学教学。2. 按权利1讲的"积坐标系"，其特征是一、三象限内的&〇，二、四象限内的H0，X、 y轴上的s = 0,x、y和s三变数与系统中动态矩形yoxs的边长和面积相对应（图2),它对 许多函数的"函线"（即图像）进行了一阶微分变换使之降次简化和直观量化（如把二次抛 物线降、减为斜截式直线，把高次函数降、减为直角折线），因而使许多数学问题变得简明好 懂。3. 按权利1讲的"积盘"，其特征除与"积坐标系"的相同外还有能组织（或组 建）"形"（动图）、"数"（变数）对应的数学"模型"进行形象系统的"演算式"数学教学 (或自学）。4. 按权利1讲的"积盘"，其特征是有0彡s = xy彡102(x，y e z+，即百内乘除法口诀 表，图9)、0彡s彡502、0彡s彡1002、|S|彡I 2、|S|彡102、|S|彡1002(图1)和万内偶数、 奇数、奇素数等大小、详略、用途各不同的多种"积盘"盘面。5. 按权利要求1讲的"积盘"，其特征是有把"积盘"印制在纸张、塑料等薄平面材料上 的"普通型"，印制在薄铁板上、把带磁的I x、my、aRb、一等线附着在边沿处备用的"精致型"， 把"积盘"制成光盘用微机组织光线形式的数学模型进行更快、准演算的"微机型"三种型 号。6. 按权利要求1讲的"演算法"，其特征是，利用已知条件在"积盘"中找出相关函数的 "函线"，再驱使Ix、m y、s = xy、aRb、一等线（图2)运动组织起"形"、"数"对应的数学"模型" 进行"演算（在演示题意、算理，显现数量关系或算式的同时"算"出答案）式"数学教学的 具体"演算法"是： 〈1>、在"积盘"中找出一级运算公式a+b = c的"函线"mi线，驱使Ix = a+b组织起 "形"、"数"对应数学"模型"--动态矩形（图7、8、6)演算与a+b = c相关的数学问题。 〈2>、在"积盘"中驱使my、Ix运动，组织起公式(a+b-c)2的"形"、"数"对应数学"模型"（图9、10)演算（或 演示、演证）百内整数的乘、除问题，两数的积商关系及简单的乘除问题，多项式乘法及相 关问题，多项式的平方公式及相关问题。 〈3>、在"积盘"中驱使my、Ix、"一"等线运动组织起归一、分数、比例问题的形、数对应数 学模型（图11、12)演算简单的归一、分数、比例方面的问题。 〈4>、在"积盘"中驱使my(y = 1、k)和Ix(x = c、l、b、a. . .、B)运动，利用已知组织起 连比公式的"形"、"数"对应数学"模型"-- 连边矩形clba......BA......fekd(图3)，演算（包括演示和演证）与这连比式相关的分 数、比例、连比例方面的许多问题。 〈5>、在"积盘"中找出正比例函数s = kx(常数k尹0)的"函线"mk，驱使Ix运动组织 起其"形"、"数"对应数学"模型"--本文档来自技高网...
【技术保护点】
“积坐标系数学演算盘(简称“积盘”)和演算法”属数学教学(或自学)的设备和方法，目前还没见有这种设备和方法，其中“积坐标系”的特征是个x·y＝s的“积数”系统(图1)，其中“积盘”的特征与“积坐标系”的相同且能组织(或组建)“形”(动图)、“数”(变数)对应的数学“模型”进行形象系统的“演算式”数学教学(或自学)，“演算法及特征”是利用已知条件在“积盘”中找出“函线”，组织数学“模型”进行演算式数学教学。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：王增坤，王宜清，王建勋，
申请(专利权)人：王增坤，王宜清，王建勋，
类型：发明
国别省市：山东;37
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