一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法技术

本发明专利技术公开了一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，包括：A、根据间歇过程的可重复特性和一维动态模型，构建间歇过程的二维动态模型；B、对当前批次k的上一批次k-1数据进行零相移滤波；C、根据零相移滤波后的数据、构建的二维动态模型以及测量误差的方差计算当前时刻t的前向预测误差的协方差和卡尔曼增益；D、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波和更新，从而得到当前时刻的后向估计值和后向测量误差的协方差；然后令t=t+1，返回步骤B对下一时刻t+1进行计算，直到批次结束。本发能实时在线使用，精确度更高且使用范围更广；可有效解决相移的问题。本发明专利技术可广泛应用于滤波器的设计。

【技术实现步骤摘要】
一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法
本专利技术涉及一种滤波器的设计方法，尤其是一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法。
技术介绍
间歇过程是一种复杂的工业制造过程，广泛应用于机械加工、精细化工产品、生物化工产品等产品的制造以及食品、药品、染料等与人民生活息息相关的日常用品的生产。间歇过程产品的质量指标包括很多方面，如外观质量、尺寸精度、机械性能、光学性能和电学性能等。这些质量指标取决于原材料参数、机器参数、过程参数以及这些参数的交互作用。同时，间歇过程中也普遍存在着各种外部干扰因素。在典型的间歇过程中，产品总是一个批次一个批次地生产，这就是间歇过程的重复特性。在间歇过程中，为了保证产品质量，在每批次生产的各个加工阶段，都需要对关键过程变量实现高精度实时控制，一般不允许有超调、振荡和过大的设定值偏离，否则很可能会影响下一阶段的生产，严重时甚至会造成一个批次产品的报废，而要实现高精度实时控制，就必须使用高精度实时滤波器。目前间歇过程存在着两类滤波方法：经典滤波器和现代滤波器。1、经典滤波器经典滤波器，就是根据傅里叶分析和变换设计出来的，只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的装置。经典滤波器存在两个问题：(a)存在相移。以FIR(有限长单位冲激响应)滤波器为例，对于长度为N的FIR滤波器h(n)，其传递函数为：式中，Hg(w)称为幅度特性，θ(w)称为相位特性，而FIR滤波器为线性相位滤波器，故有：dθ(w)/dw＝τ(2)。其中，τ为FIR滤波器的群延迟，这个延迟是固定存在的。实际测试表明，在采样频率为1KHZ的情况下，使用128阶FIR滤波器或256阶FIR波器进行截止频率为20HZ的低通滤波时，其产生的时滞分别约为164毫秒和128毫秒。在对控制的实时性要求较高的情况下，这么大的时滞是无法接受的。(b)不适用于噪声和信号耦合的情况。经典滤波器实质上是一种选频器，能够让某些频率成分(信号)通过，而让某些频率成分(噪声)不通过。因此，经典滤波器只有在信号和噪声分处在不同频段时，才能够有效将信号和噪声分离，若某一频段内既有噪声又有信号时则不再适用。故当信号和噪声在频谱上重叠严重时，经典滤波器将不再适用。2、现代滤波器现代滤波器不依赖于频谱分布，而是根据信号的统计特性估计出信号的模型，然后采用模型适配的方法进行滤波。典型的现代滤波器包括自适应滤波、维纳滤波和卡尔曼滤波器。自适应滤波器的收敛速度依赖于计算步长，为了快速收敛，往往需要很大的计算步长，运算较为复杂。维纳滤波是一种最优线性滤波，但其要求已知信号特性平稳，且由于其不属于递推算法，计算效率不高。为了解决维纳滤波的不足，有研究者提出了卡尔曼滤波器，它使用简单的递推算法，仅需记录保存前一时刻的数据，计算量和存储量均很小，易于实时实现，可广泛使用于工业，医疗和科学等各个领域。卡尔曼滤波与其它现代滤波一样，非常依赖于过程模型，模型的好坏将直接决定其滤波的效果。当模型失配较严重时，卡尔曼滤波甚至可能会发生滤波发散的情况。但是因为间歇过程都可能具有很强的时变非线性特性，过程模型是随着时间在不断非线性变化的，工程上很难获得精确的过程模型。此外，在经典滤波器的基础上，有研究者提出了通过正序逆序两次滤波消除相移的零相移滤波法，通过该方法滤波不会产生相移，能够得到较好的相位特性，但该方法无法在线使用，只能在获得全部数据后离线进行使用，主要用于数据分析，使用范围有限。综上所述，在现有的方法中，由于滤波器本身的因素以及模型的准确性不够等原因，高精度实时滤波难以实现：经典滤波器不需要模型却存在时滞；现代滤波器有能力解决时滞问题，却依赖于工程上难以获得的精确模型或无法在线使用，使用范围有限。
技术实现思路
为了解决上述技术问题，本专利技术的目的是：提供一种高精度、实时和使用范围广的，针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，包括：A、根据间歇过程的可重复特性和一维动态模型，构建间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：xt,k＝xt,k-1+Φ(xt-1,k-xt-1,k-1)+Γ(ut-d,k-ut-d,k-1)+Qt,k-Qt,k-1，其中，t和k分别代表时间和批次方向，d为模型时滞，xt,k代表系统在t时刻第k批次的状态，xt,k-1代表系统在t时刻第k-1批次的状态，xt-1,k代表系统在t-1时刻第k批次的状态，xt-1,k-1代表系统在t-1时刻第k-1批次的状态，ut-d,k代表系统在t-d时刻第k批次的输入,ut-d,k-1代表系统在t-d时刻第k-1批次的输入,Φ和Γ均为模型参数，Qt,k是t时刻第k批次的不重复噪声,Qt,k-1是t时刻第k-1批次的不重复噪声；B、对当前批次k的上一批次k-1数据进行零相移滤波，从而得到零相移滤波后的数据x_fltt,k-1；C、根据零相移滤波后的数据x_fltt,k-1、构建的二维动态模型以及测量误差的方差计算当前时刻t的前向预测误差的协方差和卡尔曼增益；D、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波和更新，从而得到当前时刻的后向估计值和后向测量误差的协方差；然后令t＝t+1，返回步骤B对下一时刻t+1进行计算，直到批次结束。进一步，所述步骤A，其包括：A1、根据过程阶跃响应辨识得到间歇过程的一维过程模型，所述间歇过程的一维过程模型为：xt,k＝Φxt-1,k+Γut-d,k+Qt+Qt,k，其中，Qt是t时刻重复性噪声，xt-1,k代表系统在t-1时刻第k批次的状态；A2、根据得到的一维过程模型进行差分运算，从而得到间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：xt,k＝xt,k-1+Φ(xt-1,k-xt-1,k-1)+Γ(ut-d,k-ut-d,k-1)+Qt,k-Qt,k-1。进一步，所述步骤C，其包括：C1、根据零相移滤波后的数据x_fltt,k-1、构建的二维动态模型得到当前时刻t的前向预测值所述前向预测值的计算公式为：其中，为前一时刻t-1当前批次k的前向预测值，为前一时刻t-1前一批次k-1的前向预测值；C2、对当前时刻t的前向预测误差的协方差进行计算，所述前向预测误差的协方差Pt,k|t-1,k的计算公式为：Pt,k|t-1,k＝ΦPt-1,k|t-1,kΦT+Q，其中，Pt-1,k|t-1,k表示前一时刻t-1的前向预测误差的协方差，T表示矩阵的转置，Q为过程方程误差的方差；C3、根据当前时刻的前向估计误差的协方差和测量数据误差的方差R计算卡尔曼增益，所述卡尔曼增益Kt,k的计算公式为：Kt,k＝Pt,k|t-1,k/(Pt,k|t-1,k+R)。进一步，所述步骤D，其包括：D1、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波，得到当前时刻t的后向估计值，所述当前时刻t的后向估计值的表达式为：其中，Zt,k为当前时刻t当前批次k的测量值；D2、根据当前时刻t的前向估计误差的协方差和卡尔曼增益对当前时刻t的后向测量误差的协方差进行更新，所述后向测量误差的协方差的表达式为：Pt,k|t,k＝(I-Kt,k)Pt,k|t-1,本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：包括：A、根据间歇过程的可重复特性和一维动态模型，构建间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：，其中，t和k分别代表时间和批次方向，d为模型时滞，xt,k代表系统在t时刻第k批次的状态，xt,k‑1代表系统在t时刻第k‑1批次的状态，xt‑1,k代表系统在t‑1时刻第k批次的状态，xt‑1,k‑1代表系统在t‑1时刻第k‑1批次的状态，ut‑d,k代表系统在t‑d时刻第k批次的输入,ut‑d,k‑1代表系统在t‑d时刻第k‑1批次的输入,和均为模型参数，Qt,k是t时刻第k批次的不重复噪声,Qt,k‑1是t时刻第k‑1批次的不重复噪声；B、对当前批次k的上一批次k‑1数据进行零相移滤波，从而得到零相移滤波后的数据x_fltt,k‑1；C、根据零相移滤波后的数据x_fltt,k‑1、构建的二维动态模型以及测量误差的方差计算当前时刻t的前向预测误差的协方差和卡尔曼增益；D、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波和更新，从而得到当前时刻的后向估计值和后向测量误差的协方差；然后令t=t+1，返回步骤B对下一时刻t+1进行计算，直到批次结束。...

【技术特征摘要】
1.一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：包括：A、根据间歇过程的可重复特性和一维动态模型，构建间歇过程的二维动态模型，所述间歇过程的二维动态模型为：xt,k＝xt,k-1+Φ(xt-1,k-xt-1,k-1)+Γ(ut-d,k-ut-d,k-1)+Qt,k-Qt,k-1，其中，t和k分别代表时间和批次方向，d为模型时滞，xt,k代表系统在t时刻第k批次的状态，xt,k-1代表系统在t时刻第k-1批次的状态，xt-1,k代表系统在t-1时刻第k批次的状态，xt-1,k-1代表系统在t-1时刻第k-1批次的状态，ut-d,k代表系统在t-d时刻第k批次的输入,ut-d,k-1代表系统在t-d时刻第k-1批次的输入,Φ和Γ均为模型参数，Qt,k是t时刻第k批次的不重复噪声,Qt,k-1是t时刻第k-1批次的不重复噪声；B、对当前批次k的上一批次k-1数据进行零相移滤波，从而得到零相移滤波后的数据x_fltt,k-1；C、根据零相移滤波后的数据x_fltt,k-1、构建的二维动态模型以及测量误差的方差计算当前时刻t的前向预测误差的协方差和卡尔曼增益；D、根据当前时刻t的测量值和前向预测误差的协方差进行卡尔曼滤波和更新，从而得到当前时刻的后向估计值和后向测量误差的协方差；然后令t＝t+1，返回步骤B对下一时刻t+1进行计算，直到批次结束。2.根据权利要求1所述的一种针对间歇过程的二维动态卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤A，其包括：A1、根据过程阶跃响应辨识得到间歇过程的一维过程模型，所述间歇过程的一维过程模型为：xt,k＝Φxt-1,k+Γut-d,k+Qt+Qt,k，其中，Qt是t时刻重复性噪声，xt-1,k代表系统在t-1时刻第k批次的状态；A2、根据得到的一维过程模型进行差分运算，从而得到间...

【专利技术属性】
技术研发人员：莫胜勇，石旭，姜芝君，姚科，高福荣，
申请(专利权)人：广州市香港科大霍英东研究院，
类型：发明
国别省市：广东;44