使用双向水平集来分割表示CAE中使用的矩阵的无向图的方法和系统技术方案

本发明专利技术涉及一种使用CAE分析数字模拟物理域的物理行为的方法和系统。从表示物理域的计算机模型生成NxN矩阵，该矩阵包括N个联立线性方程的系数，这些联立线性方程具有N个未知的物理量，该未知的物理量与物理域的N个自由度相关，且该矩阵由具有由多个边连接的N个顶点的无向图表示。用于将N个顶点划分到分离组、以及第一和第二相互独立的组的最合适分割方案如下：计算从N个顶点中选择出的源顶点的距离矢量；对于每一不同对源顶点，使用各距离矢量的差异来找寻其相邻粗略矩阵是五对角矩阵的粗略图；使用粗略图初始确定试分割方案；通过修整包含在分离组中的顶点、并将它们合并到相互独立的组中的一个直至分离组变得最小，来重复改进分离组。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术涉及一种使用CAE分析数字模拟物理域的物理行为的方法和系统。从表示物理域的计算机模型生成NxN矩阵，该矩阵包括N个联立线性方程的系数，这些联立线性方程具有N个未知的物理量，该未知的物理量与物理域的N个自由度相关，且该矩阵由具有由多个边连接的N个顶点的无向图表示。用于将N个顶点划分到分离组、以及第一和第二相互独立的组的最合适分割方案如下：计算从N个顶点中选择出的源顶点的距离矢量；对于每一不同对源顶点，使用各距离矢量的差异来找寻其相邻粗略矩阵是五对角矩阵的粗略图；使用粗略图初始确定试分割方案；通过修整包含在分离组中的顶点、并将它们合并到相互独立的组中的一个直至分离组变得最小，来重复改进分离组。【专利说明】使用双向水平集来分割表示CAE中使用的矩阵的无向图的 方法和系统
本专利技术总的涉及在计算机辅助工程分析（CAE)中使用的方法、系统和软件产品，更 具体地，涉及使用双向水平集来分割无向图的方法和系统，所述无向图表示在分布式存储 器多处理器计算机系统中进行物理域(例如，产品如汽车、飞机和/或它们的组件)的CAE分 析(例如，隐式有限元分析（FEA)、边界元分析等）所使用的矩阵。
技术介绍
有限元分析（FEA)是一种最受欢迎的CAE分析，在工业中广泛用来对与诸如三维 非线性结构设计和分析等复杂系统相关的工程问题进行建模和求解。FEA的名称源于对所 关注的物体的几何特征进行描述的方式。随着现代数字计算机的出现，FEA被实现为FEA软 件。基本上，FEA软件设有几何形状描述的模型、以及在模型内的每个点处的相关材料特性。 在这个模型中，被分析系统的几何形状由不同尺寸的实体（solid)、壳（shell)和梁（beam) 来表示，这些实体、壳和梁被称为单元。各单元的顶点被称为节点（node)。每个节点在三维 空间中具有6个自由度。该模型包括有限数量的单元，这些单元被赋予与材料特性相关的 材料名称。因此该模型表示被分析物体及其周围所占据的物理空间。然后FEA软件涉及一 个表格，在其中每种材料类型的特性(例如，应力-应变本构方程、杨氏模量、泊松比、热传 导率等)被列出。此外，还规定了物体的边界条件(也就是、负载、物理约束等)。用这种方式 创建物体及其环境的模型。 有两种类型的FEA软件，即显式FEA软件和隐式FEA软件。本专利技术涉及隐式FEA软 件，隐式FEA软件要求求解联立线性方程系统，其中一个方程表示每个自由度。例如，静态 分析包括求解由NxN刚性矩阵表示的N个联立线性方程，其中N个未知位移和N个节点力和 /或力矩作为联立线性方程的右手侧。N是正整数。随着有限元软件和计算机硬件技术的 进步，许多今天的FEA模型包括大量的未知(例如，通常是百万级别的）。FEA模型的NxN矩 阵是稀疏的（也就是，有许多零)。许多技术已经被用于改善在串行和并行计算中求解这些 矩阵的性能。在分布式存储器多处理器计算机系统中，改善稀疏矩阵求解性能的一个关键 点是以能够减少处理器之间通信的分割方案来分割该矩阵。但是，分割大的稀疏矩阵并不 是一件容易的任务。现有技术的方法通常是基于Alan George于1973年4月发表于SIAM Journal on Numerical Analysis, Vol. 10,No. 2 的"Nested Dissection of a Regular Finite Element Mesh，'。 但是现有技术中的方法在分布式存储器计算机系统中并不能很好地起作用。因 此，期望有改进的方法和系统来用于分割表示在分布式存储器多处理器计算机系统中进行 物理域的CAE分析所使用的矩阵的图形。
技术实现思路
这部分用于总结本专利技术的一些方面，并简洁介绍一些优选的实施例。可能会进行 简化或者省略，以避免使这部分的目的不清晰。这样的简化或省略并不用于限制本专利技术的 范围。 本申请公开了一种在分布式存储器多处理器计算机系统中使用CAE分析数字模 拟物理域的物理行为的方法和系统。根据本专利技术的一个示范性实施例，在计算机系统中定 义和接收表示物理域(例如，汽车、飞机之类的产品）的计算机模型(例如，非结构化的有限 元分析模型)。根据该计算机模型，生成用于表示物理域的物理特征特性(例如，刚性)的NxN 矩阵，其中该NxN矩阵包括N个联立线性方程的系数，这些联立线性方程具有物理域的N个 未知的物理量(例如，在各个自由度的N个节点位移，N是正整数)。然后该矩阵由无向图表 示，该无向图具有由多个边连接的N个顶点。每个顶点对应一自由度，每个边表示矩阵中的 非零项。 为了在分布式存储器多处理器计算机系统中有效执行CAE分析，确定出一种最合 适的分割方案，将N个顶点划分到一个分离组、以及第一和第二相互独立的组中。第一独立 组中的各顶点不与第二独立组中的那些顶点通过任何边连接。根据本专利技术的一方面，从该 N个顶点中选出一组源顶点(例如，随机任意选择)。然后计算源顶点的各距离矢量。距离 矢量是图中两个顶点之间的最小路径长度。对于源顶点中的每一不同对源顶点，使用半水 平集矢量（half-level set vector)(也就是，各距尚矢量的差）来寻找其相邻粗略矩阵是 五对角矩阵的粗略图；使用该粗略图初始确定试分割方案；然后通过修整包含在分离组中 的一个或多个顶点、并将它们合并到第一和第二相互独立的组中的一个组直至分离组变得 最小，来改进分离组。最后，根据用户定义的标准，通过比较所有的试分割方案，来确定最合 适的分割方案，该标准被配置用于减少在分布式存储器多处理器计算机系统中求解N个联 立线性方程的整体计算资源(例如，处理器之间的通信)。递归地应用这种分割，直至得到的 分割部分的大小适合用于求解联立线性方程的系统的计算机环境，例如处理器的数量、每 个处理器的本地存储器的大小等。通过在计算机系统中求解CAE分析中的NxN联立线性方 程，来获得模拟的物理行为(例如，结构行为)，其中该NxN矩阵依据最合适的分割方案来存 储。 通过以下结合附图对【具体实施方式】的详细描述，本专利技术的其他目的、特征和优点 将会变得显而易见。 【专利附图】【附图说明】 参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本专利技术的这些和其它 特征、方面和优点，其中： 图1A是示范性的计算机系统的主要组件的功能框图，本专利技术的实施例可在该计 算机系统中实施。 图1B是示范性的分布式存储器多处理器计算机系统的框图； 图2A和2B共同示出了根据本专利技术的实施例的使用双向水平集来分割无向图的示 范过程的流程图，该无向图表示物理域的CAE分析中使用的矩阵； 图3是物理域的示范性FEA模型的示意图； 图4是各种示范性有限元的示意图； 图5A是示范性有限元的刚性矩阵的示意图； 图5B是根据本专利技术的一个实施例的表示物理域的示范性物理特性的简化矩阵的 示意图； 图6A是表示图5A所示的单元刚性矩阵的示范图的示意图； 图6B是根据本专利技术的一个实施例的示范性无向图的示意图。 【具体实施方式】 在以下的描述中，列出了许多特定的细节，以便透彻理解本专利技术。但是，对于本技 术领域的人员来说，很明显本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种使用计算机辅助工程CAE分析数字模拟物理域的物理行为的计算机执行的方法，其特征在于，所述方法包括：在分布式存储器多处理器计算机系统中接收表示物理域的计算机模型，所述计算机模型包括由多个单元以非结构化方式连接的多个节点，其中所述计算机模型包括与所述节点相关的N个自由度，N是正整数；使用安装在所述分布式存储器多处理器计算机系统中的CAE应用模块，从所述计算机模型生成表示所述物理域的物理特征特性的NxN矩阵，其中所述NxN矩阵包括N个联立线性方程的系数，这些联立线性方程具有物理域中的N个未知的物理量，每个未知的物理量与N个自由度中的一个相关；使用包括由多个边连接的N个顶点的无向图来表示所述NxN矩阵，所述N个顶点对应于相应的N个自由度，所述边表示所述NxN矩阵中的非零项；计算从所述N个顶点中选择出的多个源顶点的各个距离矢量；对于每一不同对源顶点，通过以下方式确定用于将所述N个顶点划分到分离组、以及第一和第二相互独立的组中的试分割方案：a）使用半水平集矢量寻找其相邻粗略矩阵是五对角矩阵的粗略图，所述半水平集矢量是所述不同对源顶点的对应距离矢量的差异；b）使用所述粗略图初始确定所述分离组、以及所述第一和第二相互独立的组；以及c）通过修整包含在所述分离组中的一个或多个顶点、并将它们合并到第一和第二相互独立的组中的一个直至分离组变得最小，来重复改进分离组，其中所述第一和第二相互独立的组没有被任何边连接起来；以及根据用户定义的标准，比较所有的试分割方案，来确定最合适的分割方案，该标准被配置用于减少求解N个联立线性方程的整体计算资源，所述整体计算资源包括分布式存储器多处理器计算机系统的处理器之间的处理器间通信；以及通过求解N个未知物理量，获得物理域的数字模拟的物理行为，其中所述NxN矩阵根据所述最合适的分割方案存储在所述分布式存储器多处理器计算机系统的对应存储器系统中。...

【技术特征摘要】
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【专利技术属性】
技术研发人员：克利夫·阿什克拉夫特，罗杰·格莱姆斯，
申请(专利权)人：利弗莫尔软件技术公司，
类型：发明
国别省市：美国;US