基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法技术

本发明专利技术是一种基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法，属于图像处理技术领域。其核心是通过引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原代价函数。然后提出权值迭代策略，将该代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题。然后利用算子分裂技术将最小化问题转化为新的约束求解问题，通过加入惩罚项的方法将约束求解问题转化为分裂的代价函数，进而使用Split Bregman迭代求解框架对分裂的代价函数进行求解。实验表明本发明专利技术方法能够有效、快速地复原图像，克服传统全变差正则化盲复原方法产生阶梯效应的缺点，同时针对人工退化图像和真实退化图像都有很好的复原效果。

【技术实现步骤摘要】
基于非凸高阶全变差模型的SplitBregman权值迭代图像盲复原方法
本专利技术属于图像处理

技术介绍
图像是人们最主要的信息源之一，然而在图像的获取、传输等过程中，由于各种因素的干扰，会造成图像的退化降质。图像的退化会使大量的真实信息丢失，不仅会降低图像的科学价值，而且也会带来巨大的经济损失。因此，我们需要利用图像复原技术从退化的图像复原出原本面貌。目前，图像复原技术已应用到众多科学与
，如天文观测、医学成像、多媒体、刑事侦察等。众多图像复原方法要求先验信息较多，或存在效果较差，算法复杂度高等缺点。至今，研究出有效、快速的图像复原方法仍是图像处理领域中最具有挑战性的难题之一。图像复原方法发展至今已经经历了40多年的历史。在经典的图像复原技术中，通常假定退化过程是已知的，或者是可以通过实验获得的，经典的方法有逆滤波、维纳滤波、R-L方法等。然而在实际中，点扩散函数往往是未知的，因此越来越多的盲复原方法得到了广泛的研究。根据对点扩散函数估计方法的不同，盲图像复原方法可以分为首先估计出点扩散函数，然后利用经典的非盲复原方法复原图像的先验辨识法和同时交替估计点扩散函数和图像的联合辨识法。先验辨识法虽然计算量小，但是没有考虑到噪声的影响，对噪声十分敏感，并且需要知道点扩散函数的结构模型，条件过于苛刻，缺乏一般适用性；联合辨识法对点扩散函数的参数模型没有严格要求，并且可以挖掘不同的先验信息来构造代价函数，能够采用适当的优化算法进行求解，因而联合辨识法受到了研究人员的广泛关注。为了克服图像复原这一逆过程的病态性，许多正则化方法引入到了复原方法中。其中一个著名的正则化方法便是全变差(Totalvariation)正则化方法。全变差正则化盲复原方法利用全变差正则化的特点，将全变差范数作为正则项引入所构造的代价函数中，使算法克服病态性，且使求解过程变得稳定以得到较好的复原结果。但是传统的全变差方法在复原图像时会产生分片常数效应，不能适合于人眼的主观观测。本专利技术采用高阶全变差代替传统全变差，并结合图像的稀疏先验知识来增强图像的边缘复原效果，从而得到新的非凸高阶全变差盲复原代价函数，本专利技术同时使用了权值迭代的近似求解策略，在内部迭代中采用SplitBregman(译为分裂布雷格曼，一种L1正则化代价函数的优化方法)迭代方法进行最优化求解，这样可以很好地克服全变差正则化盲复原方法的缺点。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提出一种针对多种模糊类型的退化图像进行复原的有效、快速图像复原方法，力求从已知的退化图像恢复出原本面貌，使模糊的图像变得清晰，旨在改善图像的质量。本专利技术是基于非凸高阶全变差模型的SplitBregman权值迭代图像盲复原方法，可以克服传统全变差盲复原方法复原的图像产生分片常数现象(复原图像局部像素值相同从而使得图像看起来由多个小块组成的现象，与实际图像不符，也叫阶梯效应)的缺点，并使复原方法对噪声具有很好的鲁棒性。内容包括：引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型(即代价函数)。然后提出权值迭代策略，将该非凸模型转化为权值更新后近似的凸性代价函数。最后对凸性代价函数引入算子分裂技术进行替代，引入惩罚项，转化为分裂的最小化代价函数，进一步运用SplitBregman迭代方法求解获得原始图像的估计。从而达到对退化图像进行有效、快速复原的效果。本专利技术的实现步骤如下：(1)引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型(即具有非凸性质的代价函数)；(2)使用权值迭代策略，将步聚(1)中的非凸性代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题；(3)采用算子替换的方法对步聚(2)中产生的近似凸性代价函数中的二阶微分算子▽2u用b替换：▽2u→b，转化为约束优化问题。然后引入惩罚项对▽2u＝b进行惩罚，这样就转化为分裂的最小化代价函数。(4)对步聚(3)中产生的分裂的最小化问题交替使用直接求偏微分后置为零的方法求解点扩散函数问题；通过SplitBregman迭代最小化方法进行求解图像问题，经过迭代最终复原出清晰图像。与现有技术相比，本专利技术的优点是：(1)使用高阶全变差替代传统全变差，并引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，得到基于非凸高阶全变差模型(即代价函数)，其图像边缘复原效果优于传统的全变差盲复原方法。(2)采用SplitBregman迭代方法快速、稳定求解非凸高阶全变差代价函数。(3)本专利技术能够针对复杂模糊类型的图像进行复原，并且针对真实退化图像的复原也具有很好的效果。附图说明图1：本专利技术方法的基本框架图；图2：本专利技术方法效果验证实验中所用的两幅经典的清晰图像；其中：(a)“Clock”；(b)“Lena”；图3：本专利技术方法与传统全变差正则化图像盲复原方法的实验效果对比图；其中：(a)散焦模糊图像；(b)传统全变差正则化图像盲复原方法(ISNR＝5.25dB)；(c)本专利技术方法(ISNR＝7.70dB)。其中，模糊图像加上模糊信噪比为40dB的噪声；图4：本专利技术方法针对由不同退化原因造成的模糊图像进行复原的效果图；其中：(a)-(c)分别为高斯模糊、散焦模糊和运动模糊；(d)-(f)分别为本专利技术方法针对退化图像(a)-(c)的复原效果图。其中，所有模糊图像均加上均值为0、噪声标准差为0.001的噪声；图5：本专利技术方法效果验证实验中所用的两幅真实退化图像及其复原图；其中：(a)“Fishes”；(b)“Fishes”复原图；(c)“Buddha”；(d)“Buddha”复原图。具体实施方式图1为本专利技术方法的基本框架图，该方法主要由以下四个核心步骤构成：步骤1：输入初始图像，引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型(即具有非凸性质的代价函数)在图像复原中，大多数图像的退化可以看成线性过程，可以用以下公式表示：f＝k*u+n其中k为线性算子，代表使图像模糊的点扩散函数(PSF，也称为模糊核)，u表示所要求的原清晰图像，*代表卷积，n为加性噪声，f为已知的退化图像。图像复原的任务就是根据已知的退化图像f得到清晰图像u。在盲复原中，造成图像模糊的PSF是未知的。通常图像盲复原的这一病态性问题可以通过利用关于潜像和模糊核的先验信息形成正则项来解决。因此先验信息正则项的合理设置非常重要，影响着整个复原方法的效果。本专利技术对图像进行超拉普拉斯先验约束，对模糊核进行指数先验约束，形成正则项，具体为如下两方面：①一般地，自然图像的边缘概率分布服从超拉普拉斯模型：其中α为常数，用来调节边缘强度范围，常数p(通常介于0.5至0.8之间)用来控制先验的稀疏性。结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，可得到图像先验模型如下：②假设β为常数，点扩散函数服从先验模型如下：寻求在已知退化图像的情况下，最大概率P(u,k|f)下得到图像和点扩散函数。根据贝叶斯理论，P(u,k|f)＝P(f|u,k)P(u)P(k)。图像噪声为高斯噪声(均值为0，标准差为σ)情况下，对P(u本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法，该方法包括以下步骤：(1)引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型，即具有非凸性质的代价函数；(2)使用权值迭代策略，将步聚(1)中的非凸性代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题；(3)采用算子替换的方法对步聚(2)中产生的近似凸性代价函数中的二阶微分算子▽2u用b替换：▽2u→b，转化为约束优化问题，然后引入惩罚项对▽2u＝b进行惩罚，这样就转化为分裂的最小化代价函数；(4)对步聚(3)中产生的分裂的最小化代价函数交替使用直接求偏微分后置为零的方法求解点扩散函数问题；通过Split Bregman迭代方法求解图像问题，经过迭代最终复原出清晰图像。

【技术特征摘要】
1.一种基于非凸高阶全变差模型的SplitBregman权值迭代图像盲复原方法，该方法包括以下步骤：(1)引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型，即具有非凸性质的代价函数；(2)使用权值迭代策略，将步骤(1)中的非凸性代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题；(3)采用算子替换的方法对步骤(2)中产生的近似凸性代价函数中的二阶微分算子用b替换：转化为约束优化问题，然后引入惩罚项对进行惩罚，这样就转化为分裂的最小化代价函数；(4)对步骤(3)中产生的分裂的最小化代价函数交替使用直接求偏微分后置为零的方法求解点扩散函数问题；通过SplitBregman迭代方法求解图像问题，经过迭代最终复原出清晰图像；步骤(1)的非凸高阶全变差正则化盲复原模型定义如下：上式中，u为原清晰图像，k为点扩散函数，f为已知的退化图像，p为常数，介于0.5至0.8之间，用来控制图像边缘先验的稀疏性；λ1和λ2为两个大于0的正则化参数，控制图像和点扩散函数的正则化程度；为H1范数，和分别代表图像k在水平方向和垂直方向的一阶微分，∑表示所有像素相加；为图像的高阶全变差，和分别代表图像u在水平方向、正对角方向、负对角方向和垂直方向的二阶微分；假设图像为周期边界条件，像素为N×N，在位置(i,j)处的定义分别如下：2.根据权利要求1所述的基于非凸高阶全变差模型的SplitBregman权值迭代图像盲复原方法，其特征在于，所述步骤(2)的实现采用如下公式表示：其中W为权值，在第m次更新中为：其中，η为大于0的常数，用来保持更新的稳定性。3.根据权利要求1所述的基于非凸高阶全变差模型的SplitBregman权值迭代图像盲复原方法，其特征在于步骤(3)中：对步骤(2)中产生的近似凸性代价函...

【专利技术属性】
技术研发人员：李伟红，许尚文，龚卫国，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：重庆;85