三等分角绘图仪制造技术

本发明专利技术涉及一种三等分角绘图仪，其特征在于是由丁字尺、直角尺及辅助直尺组成，丁字尺的尺头两端分别设有一铰轴，丁字尺的尺身工作边与两铰轴的轴心距离的中点位于同一直线；直角尺竖直边上端铰接于丁字尺尺头一端的铰轴上，直角尺竖直边上从铰轴的轴心到直角尺水平边底边缘的垂直距离等于丁字尺的两铰轴的轴心距离的二分之一；辅助直尺铰接于尺头的另一铰轴上，其工作边与铰轴轴心位于同一直线。本发明专利技术的有益效果是：通过将丁字尺、直尺及直角尺的巧妙组合，提供出一种无须计算、准确快速三等分任意角的绘图仪，结构简单，操作容易，为平面几何制图带来方便。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种绘图工具，尤其涉及一种三等分角绘图仪。
技术介绍
在平面几何绘图中，某些特殊角可以用尺规进行三等分，如90°角和45°角。一般地，180/2n(n是正整数)的角都可以用尺规三等分，但利用直尺和圆规作图三等分任意角是数学界潜心探讨的课题，这个历经2000多年一直悬而未决的疑难问题，经无数数学家反复研究论证直到1895年得出了公认的结论，即三等分任意角属“尺规作图不能问题”。从而使两千多年没有解决的疑难问题之探索告一段落。目前在平面几何绘图中，一般采用半圆仪三等分任意角，但首先要经过计算，且受半圆仪刻度精度限制，不准确。
技术实现思路
本专利技术的主要目的在于针对上述问题提供一种在平面几何绘图中可准确、迅速地三等分任意角的三等分角绘图仪。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是一种三等分角绘图仪，其特征在于是由丁字尺、直角尺及辅助直尺组成，丁字尺的尺头两端分别设有一铰轴，丁字尺的尺身工作边与两铰轴的轴心距离的中点位于同一直线；直角尺竖直边上端铰接于丁字尺尺头一端的铰轴上，直角尺竖直边上从铰轴的轴心到直角尺水平边底边缘的垂直距离等于丁字尺两铰轴轴心距离的二分之一；辅助直尺铰接于尺头的另一铰轴上，其工作边与铰轴轴心位于同一直线。所述的丁字尺尺头底边缘与两铰轴轴心连线的距离和直角尺竖直边内边缘与直角尺上端铰轴轴心到直角尺水平边底边缘垂线的距离相等。所述的直角尺可为正、反L形或倒T形。本专利技术的有益效果是通过将丁字尺、直尺及直角尺的巧妙组合，提供出一种无须计算、准确快速三等分任意角的绘图仪，结构简单，操作容易，为平面几何制图带来方便。附图说明图1是本专利技术的结构示意图；图2是不同形状直角尺结构示意图； 图3是本专利技术的操作示意图；图4是图3的等效原理图。图中1辅助直尺，1-1直尺工作边，2-1铰轴，2-2铰轴，3丁字尺，3-1尺头，3-2铰轴轴心距离(轴心连线)，3-3轴心距离中点，3-4尺身，3-5尺身工作边，3-6尺头底边缘，3-7丁字尺尺头底边缘与直角尺4竖直边内边缘的交点，4直角尺，4-1轴心到水平边底边缘垂直距离，4-2直角尺水平边，4-3水平边底边缘，4-4直角尺竖直边，4-5竖直边内边缘。以下结合附图和实施例对本专利技术详细说明。具体实施例方式如图1所示，是一种三等分角绘图仪，其特征在于是由丁字尺3、直角尺4及辅助直尺1组成，丁字尺3的尺头3-1两端分别设有一铰轴2-1及2-2，丁字尺3的尺身工作边3-5与两铰轴2-1及2-2的轴心距离3-2的中点3-3位于同一直线；直角尺竖直边4-4上端铰接于丁字尺尺头3-1一端的铰轴2-2上，直角尺竖直边4-4上从铰轴2-2的轴心到直角尺水平边底边缘4-3的垂直距离4-1等于丁字尺3两铰轴2-1及2-2的轴心距离3-2的二分之一；辅助直尺1铰接于尺头的另一铰轴2-1上，其工作边1-1与铰轴2-1轴心位于同一直线。所述的丁字尺3尺头底边缘3-6与两铰轴轴心连线3-2的距离和直角尺4竖直边内边缘4-5与直角尺上端铰轴2-2轴心到直角尺水平边底边缘4-3垂线的距离相等。所述的直角尺4可为正、反L形或倒T形。本例中采用了反L形。图2中(a)、(b)分别示出了采用正L形或倒T形的直角尺4。在实际制作中丁字尺3、直角尺4及辅助直尺1采用相同厚度的材料如塑料板、不锈钢板等制作。使用方法及原理如图3所示，三等分一任意角∠AOB，首先，将三等分角绘图仪的丁字尺3的尺身3-4置于∠AOB顶点O左边，然后将辅助直尺1的工作边1-1对准OA边，并沿OA边向下移动(如图3中箭头所示)；将直角尺水平边底边缘4-3对准OB边，并沿OB边向右移动(如图3中箭头所示)，由于辅助直尺1铰接于丁字尺尺头3-1的铰轴2-1上，直角尺竖直边4-4上端铰接于丁字尺尺头铰轴2-2上，因此在位移过程中能做适应性转动，当移动到丁字尺3的尺身工作边3-5与∠AOB的顶点O重合时，此时，沿尺身工作边3-5画连接O点的直线(也即连接轴心距离中点3-3与O点的直线)L1，然后，确定尺头底边缘3-6与竖直边内边缘4-5交点3-7，并画连接交点3-7与O点的直线L2，即完成∠AOB的三等分。图4为图3的等效原理图，其中F表示铰轴2-1轴心，D表示铰轴2-2轴心，E为两铰轴2-1及2-2的轴心距离3-2的中点3-3，过EO的延长线为丁字尺3的尺身工作边3-5，DC为从铰轴2-2的轴心到直角尺水平边底边缘4-3的垂直距离4-1，HC为直角尺水平边底边缘4-3，F′D′为丁字尺尺头底边缘3-6，E′为D′F′与OE交点，D′C′为直角尺4竖直边内边缘4-5，D′为丁字尺尺头底边缘3-6与直角尺4竖直边内边缘4-5的交点3-7。首先证明利用丁字尺3尺身工作边3-5(OE)及铰轴2-2轴心D确定三等分角∠AOB的分角线连接OD，∵E是FD中点，DC＝DE，OD为公共边，DC⊥OC，OE⊥FD∴直角三角形DEO≌直角三角形DCO，∴∠EOD＝∠COD(即∠BOD)；又∵FE＝DE，OE为公共边，OE⊥FD，∴直角三角形DEO≌直角三角形FEO，∴∠DOE＝∠FOE(即∠AOE)；∴∠FOE＝∠EOD＝∠DOC，即∠AOE＝∠EOD＝∠DOB，∠AOB三等分成立。上述证明中，L2是通过连接0与铰轴2-2轴心D得出的，实际操作时，因尺有一定宽度，所以确定的点为D′，L2由OD′得出，D′为尺头底边缘3-6(F′D′)与竖直边内边缘4-5(D′C′)的交点3-7，∵尺头底边缘3-6与两铰轴轴心连线3-2的距离和直角尺4竖直边内边缘4-5与直角尺上端铰轴2-2轴心到直角尺水平边底边缘4-3垂线的距离相等，又∵OE⊥FD，OC⊥DC，∴E′E＝C′C，又∵OE＝OC，∴OE′＝OC′，OE′为公共边，∴直角三角形D′OE′≌直角三角形D′OC′，∠E′OD′＝∠C′OD′，即∠EOD′＝∠COD′，∴OD′与OD(L2)在同一直线上。利用丁字尺3尺身工作边3-5(OE)与交点3-7(D′)可准确三等分角∠AOB。权利要求1.一种三等分角绘图仪，其特征在于是由丁字尺、直角尺及辅助直尺组成，丁字尺的尺头两端分别设有一铰轴，丁字尺的尺身工作边与两铰轴的轴心距离的中点位于同一直线；直角尺竖直边上端铰接于丁字尺尺头一端的铰轴上，直角尺竖直边上从铰轴的轴心到直角尺水平边底边缘的垂直距离等于丁字尺两铰轴轴心距离的二分之一；辅助直尺铰接于尺头的另一铰轴上，其工作边与铰轴轴心位于同一直线。2.根据权利要求1所述的一种三等分角绘图仪，其特征在于所述的丁字尺尺头底边缘与两铰轴轴心连线的距离和直角尺竖直边内边缘与直角尺上端铰轴轴心到直角尺水平边底边缘垂线的距离相等。3.根据权利要求1或2所述的一种三等分角绘图仪，其特征在于所述的直角尺可为正、反L形或倒T形。全文摘要本专利技术涉及一种三等分角绘图仪，其特征在于是由丁字尺、直角尺及辅助直尺组成，丁字尺的尺头两端分别设有一铰轴，丁字尺的尺身工作边与两铰轴的轴心距离的中点位于同一直线；直角尺竖直边上端铰接于丁字尺尺头一端的铰轴上，直角尺竖直边上从铰轴的轴心到直角尺水平边底边缘的垂直距离等于丁字尺的两铰轴的轴心距离的二分之一；辅助直尺铰接于尺头的另一铰轴上，其工作边与铰轴轴心位于同一直线。本专利技术的有益效果是通过将丁字尺本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种三等分角绘图仪，其特征在于是由丁字尺、直角尺及辅助直尺组成，丁字尺的尺头两端分别设有一铰轴，丁字尺的尺身工作边与两铰轴的轴心距离的中点位于同一直线；直角尺竖直边上端铰接于丁字尺尺头一端的铰轴上，直角尺竖直边上从铰轴的轴心到直角尺水平边底边缘的垂直距离等于丁字尺两铰轴轴心距离的二分之一；辅助直尺铰接于尺头的另一铰轴上，其工作边与铰轴轴心位于同一直线。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：赵建科，
申请(专利权)人：赵建科，
类型：发明
国别省市：12[中国|天津]