一种柔性装配统计公差分析方法技术

本发明专利技术建立了一种考虑材料的弹性模量和泊松比随机误差的柔性装配统计公差分析方法，运用统计公差分析方法（STA）、协方差（COV）计算、有限元分析方法（FEM）、超元刚度矩阵理论等方法，建立了考虑材料弹性模量和泊松比随机误差的装配体刚度矩阵计算模型，得到装配回弹偏差均值和协方差矩阵计算模型，有助于科学、准确地确定材料属性误差对柔性装配偏差的影响，提高工程应用的科学性。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术建立了一种考虑材料的弹性模量和泊松比随机误差的柔性装配统计公差分析方法，运用统计公差分析方法（STA）、协方差（COV）计算、有限元分析方法（FEM）、超元刚度矩阵理论等方法，建立了考虑材料弹性模量和泊松比随机误差的装配体刚度矩阵计算模型，得到装配回弹偏差均值和协方差矩阵计算模型，有助于科学、准确地确定材料属性误差对柔性装配偏差的影响，提高工程应用的科学性。【专利说明】
本专利技术涉及柔性零件装配尺寸偏差分析领域，具体是。
技术介绍
在装配过程中，柔性零件受到各种复杂装配力的作用，零件受力下产生变形以及力释放后产生回弹，其装配尺寸公差的形成机理不同于刚性零件装配。刚性零件由于公差的存在，在装配过程中会产生装配间隙或干涉，而柔性零件可通过受力变形克服由于公差产生的间隙和干涉，但同时引入的装配应力将导致装配体发生变形。因此需要运用有效的方法分析柔性零件装配过程中的变形和偏差，预测最终的装配偏差。在柔性装配系统中，除了存在零件制造、夹具定位、连接定位等几何误差源之外，还存在材料固有特性分散性和载荷随机性等不确定性因素。在基于线弹性变形假设的柔性件装配偏差分析中，弹性模量、泊松比等材料属性表征了零件的弹性变形能力，此类材料属性的随机误差直接引起装配闭合力的偏差，进而导致随机的柔性件装配尺寸。基于确定性的有限元分析方法假设材料属性在结构分析中保持不变，但从实际情况来看，不同批次(甚至同一批次)的材料间其弹性模量、泊松比等材料性能参数具有一定的随机变化特性。2002年，Mortensen 研究了柔性件装配偏差统计分析方法，提出了继承刚体和柔性体几何协方差的装配尺寸公差的统一表示法，但是没有考虑材料属性随机误差对装配偏差的影响。2008年，于奎刚等采用影响系数法，将板料的厚度偏差这项材料属性纳入传统基于几何偏差分析的柔性装配偏差模型，给出了装配偏差和材料厚度偏差的定量关系，但是也没有考虑材料弹性模量和泊松比随机误差对装配偏差的影响。因此，建立一种考虑材料的弹性模量和泊松比随机误差的柔性装配统计公差分析方法，将有助于科学、准确地确定材料属性误差对柔性装配偏差的影响，提高工程应用的科学性。
技术实现思路
本专利技术为了解决现有柔性装配统计公差分析中不考虑材料的弹性模量和泊松比随机误差问题，提供了，使柔性件装配的偏差预测更加准确，更加符合工程实际。本专利技术包括如下步骤:I)采集数据，得到柔性零件几何尺寸和偏差，运用统计公差分析方法(STA)得到零件闭合间隙的均值{μ山和方差W2)结合柔性件表面连续性模型，进行协方差(COV)计算，得到闭合间隙协方差矩阵」=」 j ，式中， j是根据表面连续性条件推导出的每个零件j的敏感度矩阵，[SsL是由{<^1.为对角元构成的对角矩阵；3)根据零件几何尺寸和材料属性的均值，运用有限元分析方法(FEM)和超元刚度矩阵理论，得到柔性零件的缩减刚度矩阵[KraJj ；4)建立考虑材料弹性模量和泊松比随机误差的零件刚度矩阵计算模型，在零件材料弹性模量和泊松比均值处，对[KralL进行一阶泰勒级数展开。5)建立零件装配力的均值l>F}j和协方差矩阵{δ}可知弹性模量Ej与泊松比υ j相互独立，由材料参数与几何参数的相互独立性，可知表示求数学期望，得到:【权利要求】1.，其特征在于包括以下步骤: 1)采集数据，得到柔性零件几何尺寸和偏差，运用统计公差分析方法得到零件闭合间隙的均值{μ s}j和方差 2.根据权利要求1所述的柔性装配统计公差分析方法，其特征在于:所述的步骤4)中对[Kra^进行一阶泰勒级数展开，得到: 3.根据权利要求1所述的柔性装配统计公差分析方法，其特征在于:所述步骤7)中对[Usam进行一阶泰勒级数展开，得到: 4.根据权利要求1所述的柔性装配统计公差分析方法，其特征在于:所述步骤8)中利用矩阵的Kronecker积和拉直求asm的具体计算方法如下: 【文档编号】G06F19/00GK104021286SQ201410236157【公开日】2014年9月3日 申请日期:2014年5月29日 优先权日:2014年5月29日 【专利技术者】谭昌柏, 陈晖 , 王志国 申请人:南京航空航天大学本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种柔性装配统计公差分析方法，其特征在于包括以下步骤：1)采集数据，得到柔性零件几何尺寸和偏差，运用统计公差分析方法得到零件闭合间隙的均值{μδ}j和方差2)结合柔性件表面连续性模型，进行协方差计算，得到闭合间隙协方差矩阵[Σδ]j＝[S]j[ΣS]j[S]Tj，式中，[S]j是根据表面连续性条件推导出的每个零件j的敏感度矩阵，[ΣS]j是由为对角元构成的对角矩阵；3)根据零件几何尺寸和材料属性的均值，运用有限元分析方法和超元刚度矩阵理论，得到柔性零件的缩减刚度矩阵[Kred]j；4)建立考虑材料弹性模量和泊松比随机误差的零件刚度矩阵计算模型，在零件材料弹性模量和泊松比均值处，对[Kred]j进行一阶泰勒级数展开；5)建立零件装配力的均值{μF}j和协方差矩阵[ΣF]j以及装配体的回弹力均值{μF}asm,S和协方差矩阵[ΣF]asm,S计算模型，用符号E[]表示求数学期望，得到：{μF}asm,S=-Σj=1n{μF}j,[ΣF]asm,S=Σj=1n[ΣF]j,]]>式中，“‑”表示均值，是[Kred]j在弹性模量和泊松比取均值时的超元刚度矩阵，n为零件总数；6)根据零件几何尺寸和材料属性的均值，运用有限元分析方法和超元刚度矩阵理论，得到装配体的缩减刚度矩阵[Kred]sam；7)建立考虑材料弹性模量和泊松比随机误差的装配体刚度矩阵计算模型，在零件材料弹性模量和泊松比均值处，对[Kred]sam进行一阶泰勒级数展开；8)建立装配回弹偏差均值{μδ}asm和协方差矩阵[Σδ]asm计算模型，其中，{μδ}asm＝[Kred]asm‑1{μF}asm,S；由于[ΣF]asm=[Kred‾]asm[Σδ]asm[Kred‾]asmT+Σj=1n[C]j,asm[Σδ]asm[C]j,asmT+Σj=1n[D]j,asm+Σj=1n[G]j,asm[Σδ]asm[G]j,asmT+Σj=1n[H]j,asm]]>其中，[C]j,asm=σEj[A]j,asm,[D]j,asm=σEj2[A]j,asm{μδ}asm{μδ}asmT[A]j,asmT]]>[C]j,asm=σvj[B]j,asm,[H]j,asm=συj2[A]j,asm{μδ}asm{μδ}asmT[A]j,asmT]]>式中只有[Σδ]asm是未知量，是一个线性矩阵方程，可以利用矩阵的Kronecker积和拉直求得[Σδ]asm有唯一解。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：谭昌柏，陈晖，王志国，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32