一种利用局部参数优化计算基础矩阵的相对定向方法技术

本发明专利技术提供了一种利用局部参数优化计算基础矩阵的相对定向方法，包括如下步骤：设置多个空间特征点；拍摄并获取所述多个空间特征点在多个位置点处的像面坐标；用线性方法求基础矩阵初值；用本质矩阵和相机内参数表示基础矩阵，根据本质矩阵的具有两个相同的特征值且秩为2的特性，将表征两相机相对位置关系的外极线几何方程参数化表示，将其表示为像点坐标与一系列旋转矩阵相乘的形式，通过高斯牛顿方法迭代更新包含外参数的矩阵，精确解算外参数。本发明专利技术的相对定向方法简化了外极线几何误差数学模型，而且在求解误差函数的雅可比矩阵时让各旋转角的初值都取0，使得建模和计算都变得简单高效率。

【技术实现步骤摘要】
【专利摘要】本专利技术提供了，包括如下步骤：设置多个空间特征点；拍摄并获取所述多个空间特征点在多个位置点处的像面坐标；用线性方法求基础矩阵初值；用本质矩阵和相机内参数表示基础矩阵，根据本质矩阵的具有两个相同的特征值且秩为2的特性，将表征两相机相对位置关系的外极线几何方程参数化表示，将其表示为像点坐标与一系列旋转矩阵相乘的形式，通过高斯牛顿方法迭代更新包含外参数的矩阵，精确解算外参数。本专利技术的相对定向方法简化了外极线几何误差数学模型，而且在求解误差函数的雅可比矩阵时让各旋转角的初值都取0，使得建模和计算都变得简单高效率。【专利说明】
本专利技术涉及摄影测量
，特别涉及一种基础矩阵精确解算的非线性迭代方法。
技术介绍
近年来，随着以机电重工、汽车、船舶、通信电线，航空航天等为代表的现代大型装备制造业不断发展，大范围现场高精度测量技术在装备、对接和质量控制等任务环节中的需求越来越多，因此便携、快速、高精度、大尺寸测量成为数字化摄影精密测量技术的一个重要发展方向。摄影测量系统的外方位参数解算是直接影响测量系统的关键因素。然而传统定向方法的定向精度单纯依赖于定向靶的加工和校准精度，且在测量过程中定向靶位置固定，测量范围受限。当测量范围较大时，就需要在测量构件不同位置多次摆放靶标才能完成对大尺寸或超大尺寸构件的整体测量，测量效率低且测量精度不高。为了克服传统定向方式的缺陷，扩展测量范围和测量灵活性，从计算机视觉中引入了基于外极线几何约束的两图像相对定向方法。计算机视觉中最经典的双图像相对定向方法是八点算法，利用外极线几何约束关系最少用两幅图像中公共的8个对应像点就可以计算出包含两幅图像间外方位关系的基础矩阵。基础矩阵是分析同一景物两幅图像外极线几何约束关系的有力工具，它独立于场景结构，包含了相机的内参数和外方位参数全部信息，被广泛应用于图像匹配、运动估计、三维重建、相机标定及虚拟现实等计算机视觉实际应用问题中，其较高精度的求解是后续工作的基础，因此，精确、鲁棒的估计基础矩阵是非常重要的。由于实际图像观测值存在误差，基础矩阵的求解问题转化成最小化误差优化问题，基础矩阵估计的关键问题是:选择最小化优化误差函数，基础矩阵参数化表示方法及估计方法。目前计算基础矩阵的常用方法主要分为三类:线性方法，非线性方法和鲁棒方法。线性方法运算速度快，但忽略基础矩阵各参数间的约束关系且最小化模型缺乏物理意义，对噪声非常敏感，所以精度和鲁棒性较差。而非线性方法和鲁棒方法可以得到更精确的结果，但是相当耗时，不满足在线测量要求。线性算法中最常用的是Hartley提出的归一化8点算法，经过对图像坐标归一化和基础矩阵的秩为2约束的加入，能够有效消除由于噪声干扰产生的图像观测值误差，与其他线性迭代算法相比，计算简单，运算速度较快。然而，由于基础矩阵是外极线几何的数学表达形式，包含了相机的内参数和外参数全部信息，理论上所有极线交于一点，基础矩阵秩为2，但由于计算误差及像点坐标定位误差，实际中的极点并不交于一点，而是近似交于一点，所以实际中基础矩阵秩不为2，这就需要通过归一化八点算法将求出的基础矩阵强加入秩为2的约束，然后采用非线性迭代方法对求解出的初始基础矩阵进行迭代更新，使其无限逼近最优解。常用的非线性方法和鲁棒方法主要有梯度法、M估计法、随机一致性采样法(RANSAC)，但是这些算法由于数学模型比较复杂，运算速度慢，不能很好的满足在线测量要求。因此，需要一种高精度并且运算简便快捷的解算基础矩阵的方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种高效的解算基础矩阵的相对定向方法，即，所述方法包括如下步骤:(I).在测量场中布置多个空间特征点；(2).在大于或等于两个的不同站位由相机对所述多个空间特征点进行拍摄测量，获取在每个站位处拍摄的每一幅图像中的η个空间特征点各自的像面坐标，其中η > 8 ;(3).获得相机内参数，从上述图像中选择具有至少8个公共空间特征点的两幅图像，则两图像外极线几何约束用本质矩阵和像点坐标描述为如下式所示:m 1Em = O (I)其中m(m, n, c)T和m’ (m'，η’，c’)τ代表同一空间特征点在两幅图像中对应像点在相机坐标系下的坐标，E是表征两图像中相机外方位参数的本质矩阵；(4).用局部参数优化的方法对拍摄获得的每一组对应像点坐标构成的外极线几何约束式(I)中的本质矩阵进行如下参数优化过程:I)首先将本质矩阵E进行奇异值分解，即E = UhT ,其中对角矩阵(1,1,0)，U、V都是酉矩阵；再将本质矩阵E参数化表示，即，将U、V视为旋转矩阵，利用正交坐标系的三坐标轴上的旋转角，分别将U、V参数化表示成欧拉角分解的形式，即E = RiiRvRh I R[R'vR[,其中，Ru, Rx是绕χ轴的旋转矩阵，Rv，Ry是绕y轴的旋转矩阵，Rw, Rz是绕z轴的旋转矩阵，Rz与I具有互换性，将Rw和Rz两个旋转矩阵进行合并，将误差函数的自由参数降至五个，这时本质矩阵用旋转矩阵相乘表示为:E = RuR RJ RrvRrx (2)其中【权利要求】1.，所述方法包括如下步骤: (1).在测量场中布置多个空间特征点； (2).在大于或等于两个的不同站位由相机对所述多个空间特征点进行拍摄测量，获取在每个站位处拍摄的每一幅图像中的η个空间特征点各自的像面坐标，其中η > 8 ; (3).获得相机内参数，从上述图像中选择具有至少8个公共空间特征点的两幅图像，则两图像外极线几何约束用本质矩阵和像点坐标描述为如下式所示:m 1Em = 0...(I) 其中m(m, n, c)T和m’ (m'，η’，c’)τ代表同一空间特征点在两幅图像中对应像点在相机坐标系下的坐标，E是表征两图像中相机外方位参数的本质矩阵； (4).用局部参数优化的方法对拍摄获得的每一组对应像点坐标构成的外极线几何约束式(I)中的本质矩阵进行如下参数优化过程: 1)首先将本质矩阵E进行奇异值分解，即^= ，其中对角矩阵? =U、V都是酉矩阵；再将本质矩阵E参数化表示，即，将U、V视为旋转矩阵，利用正交坐标系的三坐标轴上的旋转角，分别将U、V参数化表示成欧拉角分解的形式，即五=RiR Rii I RlRlR:，其中，Ru，Rx是绕X轴的旋转矩阵，Rv, Ry是绕y轴的旋转矩阵，Rw, Rz是绕z轴的旋转矩阵，Rz与}具有互换性，将Rw和Rz两个旋转矩阵进行合并，将误差函数的自由参数降至五个，这时本质矩阵用旋转矩阵相乘表示为: 2.如权利要求1所述的相对定向方法，其中所述空间特征点为具有特定的空间约束关系的编码点，直径为3mm。3.如权利要求1所述的相对定向方法，其中所述空间特征点均匀分布在被测场中，且所有特征点不能共面，保证两相邻站位间的公共空间特征点数不能少于8个。4.如权利要求1所述的相对定向方法，其中在对空间特征点进行拍摄时采用单相机系统或双相机系统，在所述单相机系统中，物体不动，相机运动，以从不同站位拍摄，在双相机系统中，物体运动而两相机不动。5.如权利要求1所述的相对定向方法，其中所述首先对本质矩阵进行奇异值分解，然后对本质矩阵的两个相同特征值归一化处理，将本质矩阵分解出的特征值矩阵表示成对角矩阵/=AhKlJ本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种利用局部参数优化计算基础矩阵的相对定向方法，所述方法包括如下步骤：(1).在测量场中布置多个空间特征点；(2).在大于或等于两个的不同站位由相机对所述多个空间特征点进行拍摄测量，获取在每个站位处拍摄的每一幅图像中的n个空间特征点各自的像面坐标，其中n≥8；(3).获得相机内参数，从上述图像中选择具有至少8个公共空间特征点的两幅图像，则两图像外极线几何约束用本质矩阵和像点坐标描述为如下式所示：m'TEm＝0 …(1)其中m(m,n,c)T和m'(m',n',c')T代表同一空间特征点在两幅图像中对应像点在相机坐标系下的坐标，E是表征两图像中相机外方位参数的本质矩阵；(4).用局部参数优化的方法对拍摄获得的每一组对应像点坐标构成的外极线几何约束式(1)中的本质矩阵进行如下参数优化过程：1)首先将本质矩阵E进行奇异值分解，即其中对角矩阵U、V都是酉矩阵；再将本质矩阵E参数化表示，即，将U、V视为旋转矩阵，利用正交坐标系的三坐标轴上的旋转角，分别将U、V参数化表示成欧拉角分解的形式，即其中，Ru,Rx是绕x轴的旋转矩阵，Rv,Ry是绕y轴的旋转矩阵，Rw,Rz是绕z轴的旋转矩阵，Rz与具有互换性，将Rw和Rz两个旋转矩阵进行合并，将误差函数的自由参数降至五个，这时本质矩阵用旋转矩阵相乘表示为：E=RuRvRwI^RyTRxT...(2)]]>其中Ru=1000cosu-sinu0sinucosu,Rv=cosv0sinv010-sinv0cosv,Rw=cosw-sinw0sinwcosw0001]]>2)用高斯牛顿迭代法，迭代更新酉矩阵U、V，定义为误差函数，mi＝(mi,ni,ci)T与m'i＝(m′i,n′i,c′i)T是第i个空间特征点在两幅图像中的对应像点在相机坐标系下的坐标，定义角度参数变量θ＝(θu,θv,θw,θx,θy)T，计算误差函数εi在角度初值θ＝(0,0,0,0,0)T时的雅可比矩阵：Ji|0=∂ϵi∂θ|θ=0=(nici′,-mici′,mini′-nimi′,cini′,-cimi′)...(3)]]>a)利用n个空间点的像面坐标和相机内参数，用归一化8点算法解算本质矩阵初值，并对该初值进行奇异值分解利用分解出的酉矩阵U和V进行像点坐标转换：即，将归一化后的对应像点坐标mi(mi,ni,1)T，m′i(m′i,n′i,1)T(i＝1,...,n,n≥8)左乘UT、VT表示为X'＝UTm′i，X＝VTmi并代入方程(1)，得到误差函数b)将转换后的像点坐标X＝(Xi,Yi,Zi)T与X'＝(X′i,Y′i,Z′i)T代入上面的误差函数，则方程简化为c)将转化后的像点坐标X、X’代入(3)式得到如下雅可比矩阵J，由Jδθ＝‑εi推得参数变量δθ＝‑(J'J)‑1J'εi；J=∂ϵi∂θ|θ=0=(YiZi′,-XiZi′,XiYi′,-YiXi′,ZiYi′,-ZiXi′)...(4)]]>d)用求解出来的δθ＝(δu,δv,δw,δx,δy)T迭代更新原始的矩阵U、V得到新的Unew和Vnew如下：Unew＝URu(δu)Rv(δv)Rw(δw) …(5)Vnew＝VRx(δx)Ry(δy)重复上述步骤，当||ε||满足预设的精度要求或收敛条件时，停止迭代，输出最终获得的本质矩阵3)利用Hartley提出的Cheirality约束条件从本质矩阵E中解算出正确的两相机外方位参数中的平移向量T和旋转矩阵R，完成基于两图像的相对定向方法的流程，然后对其他具有至少8个公共特征点的两幅图像重复上述步骤1)和2)，完成所有图像间的相对定向。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：董明利，李巍，孙鹏，王君，燕必希，
申请(专利权)人：北京信息科技大学，
类型：发明
国别省市：北京;11