一种基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法，获取电力系统基本潮流参数，初始化，计算互补间隙dGap，进行收敛性判断，计算扰动因子μ，利用预测-校正内点法求解预测方向和校正方向，求解预测-校正后的互补间隙进行加权判定，利用线性搜索求得最优权值，计算优化后的牛顿方向，将预测-校正内点法的预测校正方向作为仿射方向进行多中心校正，更新原、对偶变量；本发明专利技术在每次迭代过程中，选择性地对预测校正过程中校正方向进行加权处理，利用线性搜索确定校正方向在总牛顿方向中的最优比例，并将优化后的预测校正方向作为多中心校正的仿射方向，既解决了PCIPM求解ATC时因校正方向错误而不收敛的问题，又弥补了MCCIPM求解ATC问题时迭代步长较小的缺陷。

【技术实现步骤摘要】
一种基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法
本专利技术涉及电力系统输配电
，具体涉及一种可用输电能力计算方法。
技术介绍
现代电力系统的发电、用电、电力市场运营以及系统安全稳定性对可用输电能力（availabletransfercapability，ATC）都具有很高的要求，因此如何高效、准确的计算可用输电能力已成为电力市场研究的一个重要部分。现阶段ATC的计算方法主要分为两类：概率性求解和确定性求解。由于基于概率的求解方法计算量比较大，时间相对较长，从实用角度考虑，通常采用确定性的求解方法来进行ATC的计算。确定性方法中，灵敏度分析法虽然有计算速度的优势，但受系统参数变化的影响，其结果的精度较低；连续潮流法虽然能够考虑约束条件的限制，但未能对负荷和发电机出力进行优化，所得ATC的值偏保守；最优潮流法（optimalpowerflow，OPF）以其能够计及系统各种约束和最优配置系统资源的特点，非常适合ATC的计算。在求解OPF问题的过程中产生了大量算法，如牛顿法、连续二次规划法、智能算法等，但这些方法存在收敛速度慢、对不等式约束处理不理想的缺点。内点法（interiorpointmethod，IPM）在求解ATC问题时以其收敛速度快、易于解决不等式约束的特点，得到了人们的重视。随着IPM的发展，出现了许多改进内点算法，如预测-校正内点法（predictorcorrectorIPM，PCIPM）、多中心-校正内点法（multiplecentralitycorrectionsIPM，MCCIPM）等。但实际仿真中，PCIPM求解ATC时会因校正方向错误而不收敛；而MCCIPM求解时迭代步长较小，迭代次数过多。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法。技术方案：本专利技术提供了基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法，包括以下步骤：（1）获取电力系统基本潮流参数：包括各节点的电压幅值、相角，各节点发电机有功功率和无功功率，各节点负荷有功功率和无功功率，节点的导纳矩阵，传输线路的有功功率和无功功率；（2）初始化：包括对控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量以及相关参数的设定；（3）计算互补间隙dGap，进行收敛性判断；若互补间隙dGap小于等于收敛精度ε，则得出最优解，并计算ATC值，否则继续步骤4；（4）计算扰动因子μ；（5）利用预测-校正内点法求解预测方向和校正方向；（6）求解预测-校正后的互补间隙进行加权判定，若满足执行步骤8，其中，为仿射对偶间隙为；否则执行步骤7；（7）利用线性搜索求得最优权值；（8）计算优化后的牛顿方向；（9）将预测-校正内点法的预测校正方向作为仿射方向进行多中心校正；（10）更新原、对偶变量，置迭代次数k＝k+1，判断k＜kmax是否成立，其中，kmax为最大迭代次数，若成立，则返回步骤3；否则计算不收敛。有益效果：本专利技术算法在多中心-校正内点法基础上进行了改进，在每次迭代过程中，选择性地对预测校正过程中校正方向进行加权处理，利用线性搜索确定校正方向在总牛顿方向中的最优比例，并将优化后的预测校正方向作为多中心校正的仿射方向，这样既解决了PCIPM求解ATC时因校正方向错误而不收敛的问题，又弥补了MCCIPM求解ATC问题时迭代步长较小的缺陷。附图说明图1为本专利技术方法流程图；图2（a）IEEE30节点系统4种算法对偶间隙的收敛曲线；图2（b）IEEE118节点系统4种算法对偶间隙的收敛曲线；图2（c）IEEE300节点系统4种算法对偶间隙的收敛曲线。具体实施方式下面对本专利技术技术方案进行详细说明，但是本专利技术的保护范围不局限于所述实施例。实施例：如图1所示，ATC的计算可以归为一个优化问题，即保证除送电区域S和受电区域R以外的其他区域基本潮流不变，同时增大送电区域S的发电机出力和受电区域R的负荷，在满足系统安全稳定运行的前提下，对于给定区域S和R间的可用传输容量f(u,x)，数学公式可表达为：式中：u为控制变量，x为状态变量；h(u,x)＝0为等式约束条件；g(u,x)为不等式约束函数，gmin和gmax为不等式约束上、下限。以送电区域S的发电机出力与受电区域R的负荷之和作为目标函数：式中：PGk为送电区域S发电机有功出力，其中k为送电区域的发电机群；PDm为受电区域R负荷有功功率，其中m为受电区域的负荷群。把潮流方程作为等式约束条件：式中：PGi、PDi、QGi和QDi分别为发电机和负荷的有功功率、发电机和负荷的无功功率；Vi、θi、Vj和θj分别为节点i的电压幅值、相角和节点j的电压幅值、相角，θij＝θi-θj；Gij和Bij分别为节点导纳阵的实部和虚部。把发电机发电出力上下限、节点负荷上下限、节点电压上下限以及线路的最大传输容量作为不等式约束条件：1）发电机出力约束：2）负荷功率约束：3）节点电压约束：Vimin≤Vi≤Vimax（6）4）输电线路有功功率约束：-Pijmax≤Pij≤Pijmax（7）式中：PGimin、PGimax、QGimin和QGimax分别为发电机i的有功功率上、下限和无功功率上、下限；PDimin、PDimax、QDimin和QDimax分别为节点i的有功负荷上、下限和无功负荷上、下限；Vimin、Vimax分别为节点i电压幅值上、下限；Pij、Pijmax分别为输电线路有功功率及其最大传输功率。对公式（1）引入松弛变量l、u以及扰动因子μ，将不等式约束转化为等式约束，把目标函数转化为障碍函数后（变量u和x均写成x），构造拉格朗日函数（变量u和x均写成x）：式中：ξ＝[x,y,z,w,l,u]T；y＞0、z＞0、w＜0为拉格朗日乘子，r为不等式约束个数。该问题极小值存在的必要条件是式（9）对所有变量及乘子的偏导数为0：式中：L、U、Z、W分别为l、u、z、w对应的对角矩阵；e为r维单位列向量。记互补间隙dGap＝lΤz-uΤw，取中心参数σ∈[0,1)，令μ＝σdGap2r，将KKT条件线性化后，用牛顿-拉夫逊法进行求解得到以下修正方程：AΔξ＝b（10）式中：▽xh(x)和▽xg(x)分别为h(x)和g(x)的Jacobian矩阵，分别为f(x)、h(x)和g(x)的Hessian矩阵，I为单位对角矩阵。先按PCIPM求解对应的预测校正方向，具体地，通过求解式（11）：AΔξ＝baf（11）可得仿射方向，记为Δξaf；式中：baf＝[Lx,-Ly,-Lz,-Lw,-LZe,-UWe]T。记仿射步长为αaf＝min{αp,αd}，αp,αd分别为原、对偶步长：记仿射对偶间隙为式中：Δlaf、Δzaf、Δuaf、Δwaf为仿射方向。记仿射障碍常数μaf：通过求解式（15）：AΔξ＝bco（15）得到校正方向，记为Δξco；式中：bco＝[0,0,0,0,μafe-ΔLΔZe,-μafe-ΔUΔWe]T，其中，ΔLΔZe和ΔUΔWe为和的高阶项。则总的预测校正方向为：Δξpc＝Δξaf+Δξco（16）为了避免校正方向在总牛顿方向的比重过大，可对校正方向添加权值ω，则预测校正方向可写为：对于本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：（1）获取电力系统基本潮流参数：包括各节点的电压幅值、相角，各节点发电机有功功率和无功功率，各节点负荷有功功率和无功功率，节点的导纳矩阵，传输线路的有功功率和无功功率；（2）初始化：包括对控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量以及相关参数的设定；（3）计算互补间隙dGap，进行收敛性判断；若互补间隙dGap小于等于收敛精度ε，则得出最优解，并计算ATC值，否则继续步骤4；（4）计算扰动因子μ；（5）利用预测‑校正内点法求解预测方向和校正方向；（6）求解预测‑校正后的互补间隙进行加权判定，若满足执行步骤8，其中，为仿射对偶间隙为；否则执行步骤7；（7）利用线性搜索求得最优权值；（8）计算优化后的牛顿方向；（9）将预测‑校正内点法的预测校正方向作为仿射方向进行多中心校正；（10）更新原、对偶变量，置迭代次数k＝k+1，判断k＜kmax是否成立，其中，kmax为最大迭代次数，若成立，则返回步骤3；否则计算不收敛。

【技术特征摘要】
1.一种基于改进多中心校正内点法的可用输电能力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)获取电力系统基本潮流参数：包括各节点的电压幅值、相角，各节点发电机有功功率和无功功率，各节点负荷有功功率和无功功率，节点的导纳矩阵，传输线路的有功功率和无功功率；(2)初始化：包括对控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量以及相关参数的设定；(3)计算互补间隙dGap，进行收敛性判断；若互补间隙dGap小于等于收敛精度ε，则得出最优解，并计算ATC值，否则继续步骤4；(4)计算扰动因子μ；(5)利用预测-校正内点法求解预测方向和校...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙国强，任宾，卫志农，孙永辉，厉超，缪新民，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32