一种含齿向误差的斜齿轮精确建模方法技术

本发明专利技术涉及含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，包括以下步骤：(1)根据齿条刀具结构得到刀具齿廓方程；(2)根据误差的形式与运动规律，通过坐标变换得到含螺旋线倾斜和形状误差刀具齿面方程；(3)根据误差刀具齿面方程和齿轮啮合规律，得到啮合方程；(4)根据啮合方程和误差刀具齿面方程，得到含螺旋线倾斜误差以及形状误差齿面方程。(5)求解和处理齿面离散点，使之能够直接读入到有限元软件中，建立斜齿轮有限元模型。本发明专利技术公开了根据误差刀具方程直接推导出含齿向误差的斜齿轮齿面方程，通过数学软件和有限元软件混合编程的方法，实现了参数化建立含齿向误差的斜齿轮有限元模型，提高了建模效率和精度，降低了计算分析的工作量。

【技术实现步骤摘要】
一种含齿向误差的斜齿轮精确建模方法
本专利技术涉及一种含齿向误差的斜齿轮建模领域，更具体的说，涉及到螺旋线倾斜误差及服从正弦规律的螺旋线形状误差建模方法。
技术介绍
斜齿轮由于具有重合度大、啮合性能好、传动平稳及承载能力高等优点，在各类机械设备中得到了广泛的应用。但在齿轮加工过程中，由于齿坯的安装误差、机床导轨扭曲、进给丝杆的径轴向跳动以及分度传动链的周期性运动误差等，会产生齿向误差，使传动过程中轮齿偏离理论啮合位置，降低齿轮接触精度。接触精度的降低会导致齿面载荷分布不均匀和应力集中，造成齿面局部磨损，直接缩短齿轮使用寿命等，因此，根据误差的不同建立精确的齿轮模型是其精确设计和制造的重要前提。目前还没有根据含齿向误差的斜齿轮齿面方程来建立误差模型的报道。对于展成法加工的斜齿轮，齿轮齿廓的生成可以看成是齿条刀具与齿轮刀具啮合形成的，因此，可以通过给定具有误差的齿条刀具方程，通过齿轮啮合原理，得到含误差的斜齿轮模型。但是在现有的方法当中，都是通过直接修改理论齿面上点的坐标得到含误差的齿轮模型，这种建模方法不仅建模复杂、效益低而且建模精度低，最重要的是，误差幅值的不同需要重新建模，不能实现参数化建模。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是：提供一种含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，以便克服上述现有技术存在的缺陷。本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：本专利技术提供的含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，其包括以下几个步骤：(1)根据齿条刀具的结构得到齿条刀具的齿廓方程；(2)根据误差的形式并结合刀具的运动规律，通过坐标变换得到含螺旋线倾斜和服从正弦规律的形状误差刀具齿面方程；(3)根据误差刀具齿面方程和齿轮啮合规律，得到齿轮齿条啮合方程；(4)根据啮合方程和误差刀具齿面方程，确定含螺旋线倾斜误差和服从正弦规律的螺旋线形状误差齿面方程；(5)根据齿面方程，求解和处理齿面离散点，使之能够直接读入到有限元软件中，并以生成节点的形式将两侧齿面离散点进行编号，编写循环命令，反复生成单元，得到单齿和有限元模型。所述步骤(1)中，先确定斜齿轮的基本参数，其包括法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高和顶隙系数、齿轮齿数、齿宽、螺旋线倾斜误差值、螺旋线形状误差值，然后根据齿条刀具的结构得到以下的齿条刀具的齿廓方程：(1)工作侧齿条刀具齿廓方程在坐标系Sn中表达式：(a)工作侧直线段A1B1：t∈[rccosαn，rccosαn+(ha*mn+h)tanαn]，(b)工作侧圆弧段A1A2：α∈［αn，90°］，(2)非工作侧齿条刀具齿廓方程在坐标系Sn中表达式：(a)非工作侧直线段A4B2：α∈［αn，90°］，(b)非工作侧圆弧段A3A4：α∈［αn，90°］，式中：t－长度变化参数；αn′－法向压力角；α－角度变化参数；u－齿向方向的位移变化量；rc-刀具圆角半径rc＝c*mn/(1-sinαn)；h-齿条中线至A1距离h＝(ha*+c*)mn-rc(1-sinβ)；Δ-Sn坐标系中xn轴距离齿条齿槽对称线的距离Δ＝πmn/4-htanβ-rctanβ。上述步骤(2)中，所述含螺旋线倾斜和服从正弦规律的形状误差刀具齿面方程可以为：式中：Δti(i＝1、2、3).；是齿轮前端面N1N1到截平面N2N2之间相对于理论渐开线偏移量；且满足Δl1/ΔT1＝Δ2/ΔT2；是齿轮后端面N3N3到截平面N2N2之间相对于理论渐开线偏移量；是有正弦曲线形状误差时沿齿向相对于理论齿线的偏移量；B－齿轮宽度；s－齿条在节圆线上的1/4齿厚s＝πmn/4；ΔfHβ－螺旋线倾斜误差值；Δl1－误差点至前端面的距离；Δl2－误差点至后端面的距离，且Δl1+Δl2＝BΔT1－在前端面内，相对于理论齿线的最大值；ΔT2－在后端面内，相对于理论齿线的最大值；N－螺旋线形状误差周期数；A-误差系数。上述步骤(3)中，所述齿轮齿条啮合方程可以为：A1B1对应啮合方程：A1A2对应啮合方程：A3B1对应啮合方程：A3A4对应啮合方程：含误差时对应啮合方程：(1)直线对应曲面处：(2)圆弧曲线对应曲面处：式中：β1＝arctan(tanβ+ΔTi/Δli)。上述步骤(4)中，所述含螺旋线倾斜误差和服从正弦规律的螺旋线形状误差齿面方程可以为：含螺旋线倾斜误差渐开线曲面方程：(a)齿轮前端面N1N1到截平面N2N2之间渐开线曲面方程：(b)齿轮后端面N3N3到截平面N2N2之间渐开线曲面方程：含螺旋线倾斜误差齿根圆弧曲面方程：(a)齿轮前端面N1N1到截平面N2N2之间齿根圆弧曲面方程：(b)齿轮后端面N3N3到截平面N2N2之间齿根圆弧曲面方程：含螺旋线形状误差渐开线曲面方程：式中：含螺旋线形状误差齿根圆弧曲面方程：上述步骤(5)中，所述整齿斜齿轮齿向误差的有限元模型可以为：(1)创建hex.dat文件，将包括法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高和顶隙系数、齿轮齿数、齿宽、螺旋线倾斜误差值、螺旋线形状误差值、径向网格等分数、轴向网格等分数和轴向网格等分数依次输入到数据文件中；(2)利用数学软件(如matlab软件)根据步骤(4)得到的齿面方程生成离散点数据，并进行处理，使之能够直接读入到有限元软件(如ANSYS软件)环境中。处理数据时以生成节点的形式将两侧齿面离散点进行编号，并在同一端面层内(Z坐标相同)，在对应的两节点之间填充(nc-2)个节点，一个轮齿节点总数为nr×nc×na，将这些生成的节点输出到文件data.dat中。其中相邻八个节点的编号满足：P1＝i+(j-1)×nr+(k-1)×nr×nc，P2＝P1+nr，P3＝P2+1P4＝P1+1，P5＝P1+(nr×nc)，P6＝P5+nr，P7＝P6+1，P8＝P5+1，其中，i∈[1，nr，]j∈[1，nc]k∈[1，na]，nr、nc、na－分别是径向、轴向网格和周向网格划分等数；(3)输入单元类型以及材料属性,包括材料密度、弹性模量、泊松比和solid185(八节点)单元类型；(4)根据生成的节点位置和编号，利用有限元二次开发语言(如ANSYS-APDL语言)编写循环命令，反复生成单元，得到单个轮齿有限元模型；(5)在柱坐标下，将单个轮齿有限元模型绕轴线旋转复制，并合并相邻重合的节点，得到整个斜齿轮齿向误差有限元模型。本专利技术与现有技术相比，具有以下有效效益：1.根据含螺旋线倾斜误差和形状误差的刀具齿面方程，可以直接加工出对应误差的渐开线成形齿轮，提高了齿轮的建模效率，得到精确的模型，并且得到的含螺旋线倾斜误差和螺旋线形状误差模型简单实用。2.通过数学软件和有限元软件混合编程的方法，实现了参数化建立了斜齿轮齿向误差有限元模型，避免了不同软件之间的转化误差，且可以通过改变网格划分份数，得到规则的、不同网格密度的有限元模型，进而进行啮合特性的分析。3.提高了齿轮的建模效率和建模精度，降低了设计人员的工作量，提高了工作效率。附图说明图1是本专利技术提出的技术方案流程图；图2是齿条刀具结构示意图；图3是含螺旋线倾斜误差的刀具结构示意图；图4是含螺旋线形状误差的刀具结构示意图；图5是齿轮齿条坐标变化示意图；图6是生成的螺旋线形状误差斜齿轮齿面示意图；图7是生成的螺旋线倾斜误差斜齿轮齿面示意图；图8是Solid185八节本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，其特征在于包括以下几个步骤：(1)根据齿条刀具的结构得到齿条刀具的齿廓方程；(2)根据误差的形式并结合刀具的运动规律，通过坐标变换得到含螺旋线倾斜和服从正弦规律的形状误差刀具齿面方程；(3)根据误差刀具齿面方程和齿轮啮合规律，得到齿轮齿条啮合方程；(4)根据啮合方程和误差刀具齿面方程，确定含螺旋线倾斜误差和服从正弦规律的螺旋线形状误差齿面方程；(5)根据齿面方程，求解和处理齿面离散点，使之能够直接读入到有限元软件中，并以生成节点的形式将两侧齿面离散点进行编号，编写循环命令，反复生成单元，得到单齿和有限元模型。

【技术特征摘要】
1.一种含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，其特征在于包括以下几个步骤：(1)根据齿条刀具的结构得到齿条刀具的齿廓方程；(2)根据误差的形式并结合刀具的运动规律，通过坐标变换得到含螺旋线倾斜和服从正弦规律的形状误差刀具齿面方程；(3)根据误差刀具齿面方程和齿轮啮合规律，得到齿轮齿条啮合方程；(4)根据啮合方程和误差刀具齿面方程，确定含螺旋线倾斜误差和服从正弦规律的螺旋线形状误差齿面方程；(5)根据齿面方程，求解和处理齿面离散点，使之能够直接读入到有限元软件中，并以生成节点的形式将两侧齿面离散点进行编号，编写循环命令，反复生成单元，得到单齿和整齿有限元模型。2.根据权利要求1所述的含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，其特征在于步骤(1)中，先确定斜齿轮的基本参数，其包括法向模数、法向压力角、螺旋角、齿顶高和顶隙系数、齿轮齿数、齿宽、螺旋线倾斜误差值、螺旋线形状误差值，然后根据齿条刀具的结构得到以下的齿条刀具的齿廓方程：(1)工作侧齿条刀具齿廓方程在坐标系Sn中表达式：(a)工作侧直线段A1B1：(b)工作侧圆弧段A1A2：α∈[αn，90°]，(2)非工作侧齿条刀具齿廓方程在坐标系Sn中表达式：(a)非工作侧直线段A4B2：α∈[αn，90°]，(b)非工作侧圆弧段A3A4：α∈[αn，90°]，式中：t－长度变化参数；αn－法向压力角；α－角度变化参数；u－齿向方向的位移变化量；rc－刀具圆角半径，rc＝c*mn/(1-sinαn).；h－齿条中线至A1距离，h＝(ha*+c*)mn-rc(1-sinβ)；Δ－Sn坐标系中xn轴距离齿条齿槽对称线的距离，Δ＝πmn/4-htanβ-rctanβ。3.根据权利要求1所述的含齿向误差的斜齿轮精确建模方法，其特征在于步骤(2)中，所述含螺旋线倾斜和服从正弦规律的形状误差刀具齿面方程为：式中：Δti(i＝1、2、3)；是齿轮前端面N1N1到截平面N2N2之间相对于理论渐开线偏移量；且满足Δl1/ΔT1＝Δl2/ΔT2；是齿轮后端面N3N3到截平面N2N2之间相对于理论渐开线偏移量；是有正弦曲线形状误差时沿齿向相对于理论齿线的偏...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦训鹏，罗涛，黄津晶，
申请(专利权)人：武汉理工大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42