一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法技术

本发明专利技术涉及一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，首先将衡量稳健性的误差敏感度函数表示为各阶特征波束误差敏感度函数之和，通过各阶实际特征波束的表现，估计出最大阶数，进而得到最大误差敏感度函数值，求出白噪声增益约束值。利用偶数阵元的圆环形阵列具有的一些对称性质，将稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法表述成一个较简单的优化问题，结合二阶锥规划算法能够十分容易地计算出最终结果。本发明专利技术克服了稳健性参数不易确定和旁瓣级不能有效控制的不足：各阶特征波束误差敏感度函数随阶数升高而变大，最大误差敏感度函数近似等于最高阶特征波束的误差敏感度函数；构造出的优化问题可以在多个指标之间取得最佳的折中。

【技术实现步骤摘要】
一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法
本专利技术属于一种波束形成方法，涉及一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，适用于圆环形阵列的低信噪比目标检测以及目标方位的高分辨率估计，属于水声学、阵列信号处理和声纳技术等领域。
技术介绍
常规波束形成方法对各通道信号进行延时求和处理以提取所需信息，其操作简单，性能稳健，故而得到了广泛的应用。但该方法所能提供的阵增益和空间指向性十分有限，尤其在较低频段更是如此。对于检测低信噪比目标，例如现代化的安静型潜艇，需要扩大阵列孔径才能达到要求，而这样的阵列往往达到几十米甚至上百米，造价昂贵且布放回收十分不便。另外估计目标方位时存在“瑞利限”，难以较好地分辨低频目标。相比之下，超指向性波束形成方法在同等条件下具有更高的阵增益、指向性和空间分辨率，可以显著减小阵列尺寸，且有更好的宽带性能，在声呐、雷达、天线设计、语音信号处理和通信等领域都具有重要意义。文献1“High-resolutionfrequency-wavenumberspectrumanalysis.ProcIEEE,1969,vol.57(2),p.1408～1418”公开了一种超指向性波束形成方法。然而理论上的高性能却很难在实际中获得，主要是因为该方法对误差过于敏感。为提高超指向性的稳健性，人们提出了很多改进方法，但都存在各自的缺点，例如文献2“Covariancematrixestimationerrorsanddiagonalloadinginadaptivearrays,IEEETransAerospaceElectronSyst,1988,vol.24(4),p.397-401”和文献3“Robustadptivebeamforming,IEEETransAcoust,Speech,SignalProcessing,1987,vol.35(5),p.1365-1376”分别公开的对角加载和白噪声增益约束方法都能较好地改善稳健性，但对角加载量以及白噪声增益约束值都难以根据实际情况准确获得，其直接后果是稳健性仍然不足或者损失过多的指向性，不利于实际应用。文献4“任意几何形状和阵元指向性的传感器阵列优化波束形成方法,声学学报,2005,vol.30(3),p.264-270”公开了一种基于二阶锥规划(SOCP：Second-OrderConeProgramming)的白噪声增益约束方法，能得到较稳健的超指向性结果且旁瓣级(SidelobeLevel：SL)也能控制，但如何根据实际情况准确获得白噪声增益约束值仍然未作讨论。对于实际中应用较为广泛的圆环形阵列，文献5“Superdirectivereceivingarraysforunderwateracousticsapplication,DefenseResearchEstablishmentAtlantic,Dartmouth,NovaScotia,DREACR/97/444,1997”公开了一种基于相位模态理论的超指向性波束形成方法。然而，实际中空域采样以及级数截断误差使得该方法本身具有难以消除的误差，不能得到超指向性的精确解。文献6“柱体表面圆环阵稳健高增益波束形成的模态域直接优化方法研究,声学学报,2012,vol.37(3),p.308-318”公开了一种模态域的稳健高增益波束形成方法，但仍然具有模态域本身的缺点且相关约束参数同样不易确定。文献7“Theoreticalandpracticalsolutionsforhigh-ordersuperdirectivityofcircularsensorarrays,IEEETransIndElectron,2013,Vol.60(1),p.203-209”公开了关于圆环形阵列的精确高阶超指向性解，通过一种降秩处理技术获得了不错的超指向性结果，然而其关于稳健性的讨论仍显不足，且未考虑超指向性波束旁瓣过高的问题。
技术实现思路
要解决的技术问题为了避免现有技术的不足之处，本专利技术提出一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，解决现有技术稳健性参数不易确定和旁瓣级不能有效控制的不足。技术方案一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，其特征在于步骤如下：步骤1：计算误差敏感度函数其中：第m阶特征波束的误差敏感度函数为M为阵元个数，且M为偶数；其中a为圆环形阵列半径，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波长,φs＝sβ，β＝2π/M；ρs＝sinc(k·Δrs),Δrs＝2asin(sβ/2)为第m和m'号阵元间的距离，s＝|m-m′|，(θ0,φ0)是预先设定的指向角，α是用来归一化指向角(θ0,φ0)方向波束响应的参数；步骤2：估计最大误差敏感度函数其中N为最大阶数；所述参数步骤3：求解权值向量其中：ω＝[ω0,ω1,…,ωM/2]T为所要求解的向量，Λn＝diag{ε0λ0,ε1λ1,…,εM/2λM/2}，ε＝[ε0,ε1,…,εM/2]T，E＝[E0,E1,…,EM/2]T，符号ο表示Hadamard积，上标T表示转置，上标H表示共轭转置，φSL＝[0,φ0-Δ]∪[φ0+Δ,2π]，Δ为期望主瓣宽度的一半，σ是误差敏感度函数的上界，且σ＝TN，δj是期望旁瓣级，φj是旁瓣区域离散后的NSL个方位角；上述优化问题由二阶锥规划算法计算求解，且求解向量的维数减为(M/2+1)；步骤4：合成最终波束，有两种方法：1、根据公式计算：B(θ,φ)＝Re{ωΗ[εοE(θ,φ)]}；2、由以下步骤计算：a)由ω构造出其中元素满足b)求出一般化的权值向量其中V＝[v0,v1,…,vM-1]，vm＝M-1/2[1eimβ…ei(M-1)mβ]T；c)将w代入公式得到最终所需要的波束：B(θ,φ)＝wHP(θ,φ)其中P(θ,φ)＝[p0(θ,φ),p1(θ,φ),…,pM-1(θ,φ)]T为阵列流形向量。有益效果本专利技术提出的一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，首先将衡量稳健性的误差敏感度函数(SF：SensitivityFunction)表示为各阶特征波束误差敏感度函数之和，且随阶数升高误差敏感度函数变大，稳健性变差。通过各阶实际特征波束的表现，估计出最大阶数，进而得到最大误差敏感度函数值，求出白噪声增益约束值。利用偶数阵元的圆环形阵列具有的一些对称性质，可将稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法表述成一个较简单的优化问题，结合二阶锥规划算法能够十分容易地计算出最终结果。本专利技术利用了下述性质克服了稳健性参数不易确定和旁瓣级不能有效控制的不足：各阶特征波束误差敏感度函数随阶数升高而变大，最大误差敏感度函数近似等于最高阶特征波束的误差敏感度函数；构造出的优化问题可以在多个指标之间取得最佳的折中。附图说明图1：圆环形阵列示意图。图2：各阶特征波束的指向性因子和不同最高阶数时的总指向性指数(曲线上的数字表示相应的阶数)。(a)特征波束的指向性因子；(b)总指向性指数。图3：各阶特征波束的误差敏感度函数和不同最高阶数时的总误本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，其特征在于步骤如下：步骤1：计算误差敏感度函数其中：第m阶特征波束的误差敏感度函数为Tm=α2ϵmλm2|Em(θ0,φ0)|2,ϵm=1,m=0,M/2,2,m=1,2,...M/2-1,]]>M为阵元个数，且M为偶数；所述Em(θ,φ)=1MΣs=0M-1e-ismβ·ps(θ,φ),]]>所述ps(θ,φ)＝e‑ikasinθcos(φ‑φs)，其中a为圆环形阵列半径，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波长,φs＝sβ，β＝2π/M；所述ρs＝sinc(k．Δrs),Δrs＝2asin(sβ/2)为第m和m'号阵元间的距离，s＝m‑m′，(θ0,φ0)是预先设定的指向角，α是用来归一化指向角(θ0,φ0)方向波束响应的参数；步骤2：估计最大误差敏感度函数其中N为最大阶数；所述TN=α2ϵNλN2|EN(θ0,φ0)|2,]]>参数α=1/[Σm=0N|Em(θ0,φ0)|2];]]>minωωHΛnω,]]>s.t.Re{[εοE(θ0,φ0)]Hω}＝1，步骤3：求解权值向量ωH(εοω)≤σ，Re{[εοE(θ00,φj)]Hω}≤δ，φj∈φSL,j＝1,...,NSL其中：ω＝[ω0,ω1,...,ωM/2T]为所要求解的向量，Λn＝diag{ε0λ0,ε1λ1,...,εM/2λM/2}，ε＝[ε0,ε1,...,εM/2]T，E＝[E0,E1,...,EM/2]T，符号ο表示Hadamard积，上标T表示转置，上标H表示共轭转置，φSL＝[0,φ0‑Δ]∪[φ0+Δ,2π]，Δ为期望主瓣宽度的一半，σ是误差敏感度函数的上界，且σ＝TN，δj是期望旁瓣级，φj是旁瓣区域离散后的NSL个方位角；上述优化问题由二阶锥规划算法计算求解，且求解向量的维数减为(M/2+1)；步骤4：由两种方法合成最终波束：1、根据公式计算：B(θ,φ)＝Re{ωΗ[εοE(θ,φ)]}；2、由以下步骤计算：a）由ω构造出其中元素满足m＝1,2,...M/2‑1；b）求出一般化的权值向量其中V＝[v0,v1,...,vM‑1]，vm＝M‑1/2[1eimβ...ei(M‑1)mβ]T；c）将w代入公式得到最终所需要的波束：B(θ,φ)＝wHP(θ,φ)其中P(θ,φ)＝[p0(θ,φ),p1(θ,φ),...,pM‑1(θ,φ)]T为阵列流形向量。...

【技术特征摘要】
1.一种圆环形阵列稳健旁瓣控制超指向性波束形成方法，其特征在于步骤如下：步骤1：计算误差敏感度函数其中：第m阶特征波束的误差敏感度函数为M为阵元个数，且M为偶数；其中a为圆环形阵列半径，k＝2π/λ，λ表示入射平面波的波长,φs＝sβ，β＝2π/M；ρs＝sinc(k·Δrs),Δrs＝2asin(sβ/2)为第m和m'号阵元间的距离，s＝|m-m′|，(θ0,φ0)是预先设定的指向角，α是用来归一化指向角(θ0,φ0)方向波束响应的参数；步骤2：估计最大误差敏感度函数其中N为最大阶数；所述参数步骤3：求解权值向量其中：ω＝[ω0,ω1,…,ωM/2]T为所要求解的向量，Λn＝diag{ε0λ0,ε1λ1,…,εM/2λM/2...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨益新，汪勇，马远良，何正耀，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61