基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法技术

本发明专利技术涉及一种基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法，属于测控技术领域。本方法首先对永磁同步电机进行数学建模，再设计滑模变结构控制律和迭代学习控制律，然后基于迭代学习控制律进行滑模控制；通过迭代学习控制律的学习过程取代了滑模控制的到达过程，提高了角振动转台的频率响应带宽，提高了高频惯性导航器件的测试精度；提高了角振动转台在高频段跟踪周期信号的精度，有效抑制了周期干扰和随机扰动对于系统的影响；系统响应速度快，跟踪误差小，并且具有更强的鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法
本专利技术涉及一种基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法，属于测控

技术介绍
随着科学技术飞速的发展，航空、航天领域对飞行器及武器装备的机动性要求越来越高，相应的对惯性导航器件的频响带宽有了更高的要求。作为测试惯性器件的角振动转台，其性能指标要求高于被测器件，因此自然也面临着朝高频响、大加速度方向发展。因为飞行器的结构复杂，造价昂贵，在使用过程中一旦出现问题，必然造成重大损失，甚至造成人员伤亡，所以对飞船、飞行器、导弹的实时跟踪，对其飞行姿态的模拟就至关重要了。转台是为飞行器实验提供试验平台的专用设备，它具有良好的可控性、无破坏性、安全性、不受气象条件和空域场地限制等优点，在航空、航天和国防等领域得到了广泛的应用。角振动转台是对惯性系统进行动态性能测试的大型精密设备,它主要是通过复现正弦指令来精确模拟载体的角振动,以测定惯性系统的振动漂移,从而对其进行补偿。这类精密设备不但要求能实时给出动态角位置数据,而且对振动精度要求也相当高。高频角振动转台在高频段跟踪周期信号的精度往往偏低。在转台控制中，其主要的负载转矩扰动有摩擦力矩和不平衡力矩。该两种扰动均为非线性，难以建模分析。由于转台系统具有以上特点，所以转台系统控制器对外界非线性干扰及系统参数不确定性要有较强的鲁棒性，并且要便于在线计算和易于实现。滑模控制（SlidingModeControl，SMC）作为一种变结构控制方法，当被控系统状态位于滑模面时，对外界干扰和不确定项有强鲁棒性，同时设计简单，被应用于各类电机伺服系统，满足了转台控制的要求。迭代学习控制（IterativeLearningControl，ILC）是一种能完全跟踪期望轨迹的控制理论，它本质上是前馈控制，属于智能控制的一个分支。它适用于具有重复运动的被控对象，通过对被控对象进行控制尝试，以输出信号与给定信号的偏差修正不理想的控制信号，使得系统的跟随性能得以提高。
技术实现思路
本专利技术针对高频角振动转台在高频段跟踪周期信号的精度低问题，提出一种适用于高频率角振动转台的基于迭代学习的滑模控制方法。本专利技术的技术方案具体包括如下步骤：步骤1，对高频率角振动转台的执行机构进行数学建模，得到状态方程。以永磁同步电机（PMSM）为高频率角振动转台的执行机构，其建模方法为：步骤1.1，建立永磁同步电机在三相静止坐标系中的数学模型。所述的永磁同步电机符合：（1）永磁同步电机的三相绕组轴线（U、V、W）在空间上互差120°电角度，所产生的磁势沿气隙圆周按正弦规律分布，并具有正弦反电动势；（2）磁路线性且不考虑磁饱和；（3）电机中涡流损耗和磁滞损耗能忽略。电机物理模型中，U、V、W为三相绕组轴线，互差120°，转子逆时针方向旋转为正，电流、电压的正方向符合右手定则。则永磁同步电机的电压方程为：式中uU、uV和uW分别为定子三相电压瞬时值；iU、iV和iW分别为定子三相电流瞬时值；ψU、ψV和ψW分别为定子绕组的磁链；Rs为定子绕组的电阻；p代表微分符号。永磁同步电机的磁链方程为：式中Lij(i≠j)为互感；Lij(i=j)为自感；ψr为永磁磁链；θe为电角度。由于定子绕组三相对称，所以有iU+iV+iW=0，且LUU=LVV=LWW=L1，LUV=LUW=LVU=LVW=LWU=LWV=L2，将公式（2）代入公式（1）可得：式中Ls=L1-L2，为电角速度。电磁转矩等于转子机械角度变化时磁共能W′m的变化率，计算公式为：式中θm为转子机械角度，np为电机极对数，且有θe=npθm。步骤1.2，根据步骤1.1的三相坐标电压方程，建立永磁同步电机在两相同步旋转dq坐标系中模型。取永磁同步电机的转子永磁体基波励磁磁场轴线为d轴，q轴逆时针方向超前d轴90°电角度，建立dq坐标系，dq坐标系随同转子以机械角速度ωm同步旋转。转子磁链在d轴和q轴上的分量ψrd=ψr和ψrq=0，公式（3）经过变换可得dq坐标系下的电压方程：式中，usd、usq、isd、isq分别为定子电压、电流的d轴和q轴分量；ωe为转子角速度；Lsd，Lsq分别为d轴和q轴电感，电机为隐极式，有Lsd=Lsq=Ls。永磁同步电机dq坐标系下的磁链方程为：式中ψsd、ψsq分别为定子磁链在d、q轴上的分量。公式（4）经过变换后得：运动方程为：式中J为转子部分的转动惯量，包含电机转子及转子上固定的转盘等设备；TL为转子的负载转矩，包含摩擦力矩、不平衡力矩以及一些外加转矩。由公式（5），（7），（8）可得永磁同步电机的状态方程：为了实现对电磁转矩的线性控制，采用isd=0的控制策略，此时不会有去磁效应，且电磁转矩与isq成线性关系。可得永磁同步电机的简化状态方程为：在驱动器中实现电流闭环，且电流环带宽足够大，则可以进一步对公式（10）进行简化。外环控制器的输出ui=isq，简化状态方程为：ωm为永磁同步电机的机械角速度，θm为转子机械角度。步骤2，设计滑模变结构控制的控制律。步骤2.1，求取误差状态方程。永磁同步电机的输出方程为：y(t)=θm（12）定义位置误差状态为e(t)为关于时间的函数，简写为e。为给定的位置曲线，θm为实际的位置曲线。令滑模控制器的输出量为uSMC，于是简化的误差状态方程为：式中TD为干扰力矩。其中摩擦力矩和不平衡力矩均为有界干扰。考虑系数和干扰的不确定性，有：式中，Δb为系数b的不确定部分；d=TD/J为非线性力矩干扰。d-Δb有界，存在ζ，使得ζ=sup{|d-Δb|}。步骤2.2，根据步骤2.1得到的误差状态方程，设计非线性滑模面S如下：式中，Kp>0为比例系数，KI>0为积分系数，函数g(e)是连续可微的，形式如下：β为一常数，|e|<β时，g(e)严格单调递增；|e|>β时，g(e)饱和。步骤2.3，设计滑模控制律。滑模控制律采用等效控制（ueq）加切换控制（uc）相结合的控制方式。等效控制保证被控系统可以趋近滑模面，切换控制保证被控系统可以沿滑模面运动。当被控系统进入滑模态后，有所以等效控制为：取切换控制函数为：式中，sat(.)为饱和函数；η>0为切换控制增益；ν>0为一个常量。所以滑动模态控制的控制律为：步骤3，设计迭代学习控制律。将转台摩擦简化为粘性摩擦，有Tf=σωm，将其代入公式（11），得到永磁同步电机的简化状态方程为：式中σ＞0为粘滞摩擦系数。永磁同步电机的输出方程为：y=θm(23)令x=[ωmθm]T，则有：令：则转台系统可表示为：从上面可以看到，该系统中CB=0，为非正则系统。在转台系统中，位置为数字信号，所以如果使用高阶学习律可能会引入较大的噪声。为此，本专利技术采用闭环PD型迭代学习控制律：当转台系统作周期振动时，设其周期为T，第k个周期的状态为xk(t)，t∈[0，T]。由于转台为连续周期运动，所以第k+1个周期的初始状态也就是第k个周期的末状态，即有：xk+1(0)=xk(T)(27)易知该初始条件相对于期望轨迹的初始条件会偏移较大距离，为此在学习律中引入遗忘因子，增强系统的鲁棒收敛性。所以迭代学习控制律为：式中α∈(0，1)，uk(t)表示第k个周期的控制输出量，ek(t)表示第k个周期的误差本文档来自技高网...

【技术保护点】
基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1，以永磁同步电机为高频率角振动转台的执行机构，进行数学建模，得到状态方程为：ωm·θm·=npψrJui-1JTLωm]]>其中，ωm为永磁同步电机的机械角速度，θm为转子机械角度，np为电机极对数，ψr为永磁磁链，J为转子部分的转动惯量，TL为转子的负载转矩，外环控制器的输出ui=isq，isq为定子电流的q轴分量；永磁同步电机的转子永磁体基波励磁磁场轴线为d轴，q轴逆时针方向超前d轴90°电角度；步骤2，设计滑模变结构控制的控制律为：uSMC=ueq+uc=θm*··b+Kpbe·+KIbg(e)+ηbsat(sv)]]>其中，uSMC为滑模控制器的输出量，ueq为等效控制，uc为切换控制，Kp>0为比例系数，KI>0为积分系数，η>0为切换控制增益，ν>0为一个常量，为给定的位置曲线，S为非线性滑模面，e为关于时间的函数，步骤3，设计迭代学习控制律为：uk+1(t)=(1-α)uk(t)+Lek+1(t)+Γek+1·(t)]]>式中α∈(0,1)，uk(t)表示第k个周期的控制输出量，ek(t)表示第k个周期的误差，L，Γ∈R;步骤4，基于步骤3设计的迭代学习控制律进行滑模控制；在转台系统开始周期振动时，转台系统距滑模面较远，采用步骤3中设计的迭代学习控制律，其控制输出为：uk+1(t)=(1-α)uk(t)+ΓLek+1·(t)ek+1(t)]]>式中t∈[0，T]，T为给定信号的周期，k表示第k个运动周期；为衡量每个周期的输出误差，定义变量Jk为：Jk=1T∫0Tek(τ)2dτ=TsTΣi=0T/Tsek(i)2]]>式中Ts为系统控制周期；设定误差限J*，当第K个周期满足Jk≤J*的条件时，第K+1个周期开始停止迭代学习控制；迭代学习的停止时刻为KT，当τ=kT时，从迭代学习控制切换为滑模控制；将迭代学习的控制输出uK(t)叠加到滑模控制的控制输出中，根据步骤2设计的控制律uSMC(τ)，得到最终控制输出为：u(τ)=uSMC(τ)+uk(t)=Kpbe·+KIbg(e)+ηbsat(Sv)+uk(t)]]>式中，τ=kT+t，t∈[0，T]，k=K+1，K+2，K+3，……。...

【技术特征摘要】
1.基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1，以永磁同步电机为高频率角振动转台的执行机构，进行数学建模，得到状态方程为：其中，ωm为永磁同步电机的机械角速度，θm为转子机械角度，np为电机极对数，ψr为永磁磁链，J为转子部分的转动惯量，TL为转子的负载转矩，外环控制器的输出ui＝isq，isq为定子电流的q轴分量；永磁同步电机的转子永磁体基波励磁磁场轴线为d轴，q轴逆时针方向超前d轴90°电角度；步骤2，设计滑模变结构控制的控制律为：其中，uSMC为滑模控制器的输出量，ueq为等效控制，uc为切换控制，Kp>0为比例系数，KI>0为积分系数，η>0为切换控制增益，ν>0为一个常量，为给定的位置曲线，S为非线性滑模面，e为关于时间的函数，函数g(e)是连续可微的，形式如下：β为一常数，|e|<β时，g(e)严格单调递增；|e|>β时，g(e)饱和；步骤3，设计迭代学习控制律为：式中α∈(0，1)，uk(t)表示第k个周期的控制输出量，ek(t)表示第k个周期的误差，L，Γ∈R；为ek+1(t)的导函数；步骤4，基于步骤3设计的迭代学习控制律进行滑模控制；在转台系统开始周期振动时，转台系统距滑模面较远，采用步骤3中设计的迭代学习控制律，其控制输出为：式中t∈[0，T]，T为给定信号的周期，k表示第k个运动周期；为衡量每个周期的输出误差，定义变量Jk为：式中Ts为系统控制周期；设定误差限J*，当第K个周期满足Jk≤J*的条件时，第K+1个周期开始停止迭代学习控制；迭代学习的停止时刻为KT，当τ＝kT时，从迭代学习控制切换为滑模控制；将迭代学习的控制输出uK(t)叠加到滑模控制的控制输出中，根据步骤2设计的控制律uSMC(τ)，得到最终控制输出为：式中，τ＝kT+t，t∈[0，T]，k＝K+1，K+2，K+3，……。2.根据权利要求1所述的基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法，其特征在于：所述的永磁同步电机的三相绕组轴线U、V、W在空间上互差120°电角度，所产生的磁势沿气隙圆周按正弦规律分布，并具有正弦反电动势；磁路线性且不考虑磁饱和；电机中涡流损耗和磁滞损耗能忽略。3.根据权利要求1所述的基于迭代学习的高频率角振动转台滑模控制方法，其特征在于：永磁同步电机的建模方法为：步骤1.1，建立永磁同步电机在三相静止坐标系中的数学模型；电机物理模型中，U、V、W为三相绕组轴线，互差120°，转子逆时针方向旋转为正，电流、电压的正方向符合右手定则；永磁同步电机的电压方程为：式中uU、uV和uW分别为定子三相电压瞬时值；iU、iV和iW分别为定子三相电流瞬时值；ψU、ψV和ψW分别为定子绕组的磁链；Rs为定子绕组的电阻；p代表微分符号；永磁同步电机的磁链方程为：式中当i≠j时，Lij为互感；当i＝j时，Lij为自感；ψr为永磁磁链；θe为电角度；由于定子绕组三相对称，所以有iU+iV+iW＝0，且LUU＝LVV＝LWW＝L1，LUV＝LUW＝LVU＝LVW＝LWU＝LWV＝L2，有：式中Ls＝L1-L2，电磁转矩等于转子机械角度变化时磁共能W′m的变化...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈振，栾若轩，杨晓东，刘向东，丁泓成，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：